Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch:0394838727

ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA KÌ 1
NĂM HỌC 2025-2026
MÔN THI: TOÁN 11 - KẾT NỐI TRI THỨC

ĐỀ THỬ SỨC

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn.
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1: Cho bảng tần số ghép nhóm cho kết quả đo chiều cao của 33 học
sinh lớp 11A như sau:Tìm mốt của mẫu số liệu ghép nhóm trên?
A.
. B.
. C.
. D.
.
Lời giải.Chọn B.
Ta có nhóm chứa mốt của mẫu số liệu là nhóm
.
Do đó:

,

,

,

Ta có mốt của mẫu số liệu là:

.

Câu 2: Khảo sát thời gian tập thể dục của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:
Nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu trên là
A.
.
B.
.
C.
.
D.
Lời giải.Chọn B.Ta có:
.Nên tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu trên là

.

Mà
.Vậy nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu trên là nhóm
Câu 3: Trong các công thức sau, công thức nào đúng?
A.

.

C.

B.
.

.

D.

.

Lời giải.Chọn A
Câu 4: Phương trình

có một nghiệm làA.

Lời giải.Chọn C.Ta có

.

B.

.

nên phương trình có nghiệm

C.

sao cho góc lượng giác

Giá trị

C.

.

B.

.

D.

nên ta có

.

là

Câu 6: Cho cấp số cộng

. Tính tổng

A.
.
Lời giải.Chọn D.Gọi

có

,

B.
.
là công sai của cấp số cộng.

Theo giả thiết, ta có
Câu 7: Đồ thị của một hàm số
A. Đối xứng qua gốc tọa độ.
C. Đối xứng qua trục tung.
Lời giải.Chọn C.Hàm số

C.

.

.

.

Lời giải.Chọn B.Theo định nghĩa, tung độ điểm

D.

.

Câu 5: Trên đường tròn lượng giác cho điểm
là A.

.

.

số hạng đầu tiên của cấp số cộng này.
.

D.

.Khi đó,
có tính chất nào dưới đây ?
B. Đối xứng qua trục hoành.
D. Đối xứng qua điểm
.
là hàm số chẵn nên đồ thị đối xứng qua trục tung.
1.Tài liệu hay kết bạn .Cho cốc cà phê nhé

.
.

Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch:0394838727

Câu 8: Cho cấp số cộng
A.

có

và công sai

.

B.

.

. Số hạng tổng quát

là

C.

D.

.

Lời giải.Chọn C.Ta có:
Câu 9:Cho mẫu số liệu về điểm thi học kỳ I của các học sinh trong khối
Điểm
Số học sinh
20
45
Mẫu số liệu trên có bao nhiêu số liệu, bao nhiêu nhóm?
A.
số liệu; nhóm. B.
số liệu; nhóm. C.
Lời giải.Chọn A.Mẫu số liệu
có:

của một trường THPT như sau:

35

40

số liệu;
.

.

10

nhóm.
nhóm: .

D.

số liệu;

nhóm.

..
Câu 10: Cho cấp số cộng
cấp số cộng bằng A.

,

có số hạng tổng quát
B.
. C.
.

.

Lời giải.Chọn C.Ta có:

số hạng đầu tiên của

.

Áp dụng công thức:

.

Câu 11: Nghiệm của phương trình

là:

A.

D.

. Tổng của
.

. B.

. C.

. D.

Lời giải.Chọn C.Ta có
.
Câu 12:Tìm hiểu thời gian làm bài tập về nhà trong tuần trước của một số học sinh thu được kết quả như
sau:
Thời gian
Số học sinh
16
35
8
Tính thời gian làm bài tập về nhà trung bình trong tuần trước của các bạn học sinh này.
A. 20,73 giờ.
B. 21,73 giờ.
C. 20,72 giờ.
D. 21,72 giờ.
Lời giải.Chọn A
Trong mỗi khoảng thời gian, giá trị đại diện là trung bình cộng của giá trị hai đầu mút nên ta có bảng sau:
Thời gian
19
21
23
Số học sinh
16
35
8
Thời gian làm bài tập về nhà trung bình trong tuần trước của các bạn học sinh này là:
.
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi
câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai .
Câu 1: Khi kí kết hợp đồng lao động với người lao động, một doanh nghiệp đề xuất hai phương án trả
lương như sau:
Phương án 1: Năm thứ nhất, tiền lương là
triệu đồng. Kể từ năm thứ hai trở đi, mỗi năm tiền lương
được tăng
triệu đồng.
Phương án 2: Quý thứ nhất, tiền lương là
triệu đồng. Kể từ quý thứ hai trở đi, mỗi quý tiền lương được
tăng
triệu đồng.
Gọi
là dãy số tiền lương của người lao động theo phương án 1 qua mỗi năm và gọi 
là dãy số tiền
lương của người lao động theo phương án 2 qua từng quý.Khi đó, các mệnh đề sau đúng hay sai?
a) Dãy số 
 lập thành một cấp số cộng có số hạng đầu 
và công sai 
.
2.Tài liệu hay kết bạn .Cho cốc cà phê nhé

Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch:0394838727

b) Dãy số lập
thành một cấp số cộng có số hạng tổng quát là
.
c) Tổng số tiền lương người lao động nhận được trong năm theo phương án ít hơn phương án
d) Khi kí hợp đồng thời hạn
năm, người lao động nên lựa chọn theo phương án .
Lời giải
a)Đ
b)Đ
c)S
d)Đ
a)
Dãy số 
 lập thành một cấp số cộng có số hạng đầu 
và công sai 
.
b)

Dãy số 

 lập thành một cấp số cộng có số hạng đầu 

và công sai 

.

. Khi đó, số hạng

tổng quát của
:
.
c)
Khi kí hợp đồng năm tương đương với 12 quý:
+) Theo phương án 1:
Tổng số tiền lương nhận được sau năm là:
+) Theo phương án 2:
Tổng số tiền lương nhận được sau năm là:
Tổng số tiền lương người lao động nhận được trong năm theo phương án
d)
Khi kí hợp đồng năm tương đương với
quý:

nhiều hơn phương án

.

+) Theo phương án 1:
Tổng số tiền lương nhận được sau năm là:
+) Theo phương án 2:
Tổng số tiền lương nhận được sau năm là:
Vậy nếu được tuyển dụng, khi kí hợp đồng thời hạn
án .
Câu 2: Cho hàm số
a) Khi
b) Khi

theo phương

. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

thì tập xác định của hàm số là
thì phương trình

c) Khi
thì hàm số
d) Số giá trị nguyên của tham số
Lời giải
a) Khi

năm, người lao động nên lựa chọn

thì

.
,

.

là hàm số lẻ.
để hàm số xác định với mọi
, ta có

là .

, vậy tập xác định của hàm số là

.

Suy ra mệnh đề đúng.
b) Khi
c) Khi
d)
+) Nếu

thì

, ta có

thì

.Suy ra mệnh đề sai.
Vậy hàm số là hàm lẻ.Suy ra mệnh đề đúng.

.Hàm số xác định với mọi
ta có trở thành

. Suy ra

khi
thỏa mãn.

3.Tài liệu hay kết bạn .Cho cốc cà phê nhé

.

Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch:0394838727

+) Nếu

ta có

.
.

Suy ra
mà
Vậy có 3 giá trị của
thỏa mãn yêu cầu đề bài suy ra mệnh đề sai.
Câu 3: Số lượng người đi xem một bộ phim mới theo độ tuổi trong một rạp chiếu phim được ghi lại theo
bảng phân phối ghép nhóm sau:
Độ tuổi
Số người
a) Giá trị đại diện nhóm

là

b) Độ tuổi được dự báo ít xem phim đó nhất là thuộc nhóm
c) Nhóm chứa mốt là nửa khoảng
.
d) Độ tuổi được dự báo là thích xem phim đó nhiều nhất là
Lời giải

.
tuổi

Độ tuổi
Số người
Giá trị đại diện
a) Giá trị đại diện nhóm

là

nên SAI

b) Độ tuổi được dự báo ít xem phim đó nhất là thuộc nhóm
vì số người coi trong độ tuổi
là
nên ĐÚNG.
c) Nhóm chứa mốt là nửa khoảng
vì số người coi trong độ tuổi
là
nên ĐÚNG
d) Ta có mốt là :

Suy ra độ tuổi được dự báo là thích xem

phim đó nhiều nhất là
tuổi là SAI.
Câu 4: Cho phương trình

, các mệnh đề sau đúng hay sai?

a) Phương trình có tập xác định

.

b) Phương trình tương đương

c) Tập nghiệm của phương trình là
d) Tổng các nghiệm dương trong khoảng

.

.
của phương trình là

.

Lời giải.a) Mệnh đề đúng.
b) Ta có

, suy ra mệnh đề đúng.

c) Ta có:
.

Vậy tập nghiệm của phương trình là

suy ra mệnh đề sai.

4.Tài liệu hay kết bạn .Cho cốc cà phê nhé

Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch:0394838727

d) Xét

Xét

với

ta có :

với

ta có :

Vậy tổng các nghiệm dương trong khoảng

của phương trình là

, suy ra mệnh đề

sai.
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
Câu 1: Một người chơi nhảy Bungee từ một cái tháp và căng một sợi dây dài
. Sau mỗi lần rơi xuống,
nhờ tính đàn hồi của sợi dây, người nhảy được kéo lên một đoạn có độ dài bằng
so với lần rơi trước
đó và lại bị rơi xuống một đoạn đúng bằng đoạn đường vừa được kéo lên. Tính tổng quãng đường người đó
đi được sau 10 lần rơi xuống và lại được kéo lên, tính từ lúc bắt đầu nhảy.
Lời giải.Đáp án:
.Gọi
là quãng đường người chơi rơi xuống ở lần thứ nhất. Ta có:
là quãng đường người chơi được kéo lên ở lần thứ nhất:
Gọi

là quãng đường người chơi rơi xuống ở lần thứ hai

là quãng đường người chơi được kéo lên ở lần thứ hai:
lập thành cấp số nhân có số

…..

, công bội

lập thành cấp số nhân có số
, công bội
Tổng quãng đường người đó đi được sau 10 lần rơi xuống là kéo lên là

Câu 2: Phương trình
Lời giải.Đáp án:

có bao nhiêu nghiệm thuộc
.
.

mà
nên có
giá trị của thỏa mãn.
Vậy phương trình đã cho có
nghiệm thỏa mãn yêu cầu đề bài.
Câu 3: Một nhà thi đấu có
hàng ghế dành cho khán giả. Hàng thứ nhất có
ghế, hàng thứ hai có
ghế, hàng thứ ba có
ghế, . . . . Cứ như thế, số ghế ở hàng sau nhiều hơn số ghế ở hàng trước là 1 ghế.
Trong một giải thi đấu, ban tổ chức đã bán được hết số vé phát ra và số tiền thu được từ bán vé là
nghìn đồng. Tính giá tiền của mỗi vé , biết số vé bán ra bằng số ghế dành cho khán giả của nhà thi đấu và
các vé là đồng giá.
Lời giải.Đáp án:
.Gọi số ghế ở hàng thứ là .Khi đó: dãy số
có
số hạng với
nên

là cấp số cộng có

Số ghế của nhà thi đấu bằng tổng của

và công sai

số hạng đầu của cấp số cộng
.Giá tiền mỗi vé là

5.Tài liệu hay kết bạn .Cho cốc cà phê nhé

.
là
.

Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch:0394838727

Câu 4: Một người chơi xích đu dao động quanh trục
vuông góc với trục
trên mặt đất và
là hình chiếu của
trên trục
. Tọa độ của
trên trục
được gọi là li độ của
và
được gọi là li độ góc của . Cho
chiều dài xích đu là
và li độ của
bằng
. Biết xích đu lên cao nhất
khi li độ góc bằng
, tính li độ tương ứng.
Lời giải.Đáp án:
Kẽ

. Khi đó li độ của

Xét tam giác
Vì

vuông tại

là góc nhọn nên

bằng

.

ta có:

.

, suy ra

.

Khi xích đu lên cao nhất li độ bằng

.

Câu 5: Cân nặng
của nhóm học sinh trường THPT được tổng hợp dưới bảng sau:
Cân nặng
Số học sinh
7
5
11
5
7
Hãy tìm trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên?
Lời giải.Đáp án:
.Gọi
là cân nặng của 35 học sinh xếp theo thứ tự không giảm
Do
nên trung vị của mẫu số liệu

là

.

Vậy trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm là
Câu 6: Số giờ có ánh sáng của thành phố

ở vĩ độ

được cho bởi hàm số
thành phố
thành phố

với

và

. Bạn An muốn đi tham quan

nhưng lại không thích ánh sáng mặt trời, vậy bạn An nên chọn đi vào ngày nào trong năm để
có ít giờ có ánh sáng mặt trời nhất?

Lời giải.Đáp án: 353.Ta có:

Vì

bắc trong ngày thứ t của một năm không nhuận

và

nên lấy

ĐỀ THỬ SỨC

nên

nhỏ nhất khi

ta có
.
-------------- Hết -------------ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA KÌ 1
NĂM HỌC 2025-2026
MÔN THI: TOÁN 11 - KẾT NỐI TRI THỨC

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu thí
sinh chỉ chọn một phương án
Câu 1: Góc có số đo

đổi sang độ là A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 2: Cho mẫu số liệu ghép nhóm về thời gian đi từ nhà đến nơi làm việc của các nhân viên một công ty
như sau

Có bao nhiêu nhân viên có thời gian đi từ nhà đến nơi làm việc là từ
A. .
B. .
C. .

đến dưới

6.Tài liệu hay kết bạn .Cho cốc cà phê nhé

phút?
D.
.

Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch:0394838727

Câu 3: Mức thưởng tết của các công nhân trong một nhà máy được cho trong bảng sau:

Tính mốt của mẫu số liệu ghép nhóm. A.
Câu 4: Nghiệm của phương trình
A.

là

.

B.

.

B.

Câu 5:

Điều tra về chiều cao của

Cho cấp số nhân

A.

học sinh nữ lớp

Cho biết

, khi đó

Câu 9:
A. .

Cho dãy số

với

của trường THPT A, ta được kết quả:

C.

.

D.

B. Hàm số
D. Hàm số

.

là hàm số chẵn.
là hàm số chẵn.

. Công thức số hạng tổng quát của

.

C.

bằng A.

.

, biết

.

.

B.

.

D.

.

C.

là

.
. D.

.

là cấp số cộng. Khi đó công sai của dãy số bằng
C. .
D. .

B. .

Câu 10: Cho dãy số

D.
D.

và công bội

B.

Câu 8:

A.

với

.

.

C.

Trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm ở bảng trên là
A.
.
B.
.
Câu 6: Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. Hàm số
là hàm số chẵn.
C. Hàm số
là hàm số chẵn.
Câu 7:

C.

. Số hạng thứ
B.

.

C.

của dãy số bằng

.

D.

.

Câu 11: Phương trình
có bao nhiêu nghiệm thuộc
?
A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 12: Cho cấp số cộng
có số hạng đầu
và số hạng thứ ba
. Gọi
là tổng 6 số hạng
đầu tiên của cấp số cộng đã cho. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi
câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai
Câu 1: Khi đu quay hoạt động, vận tốc theo phương ngang của một cabin
M phụ thuộc vào góc lượng giác
theo hàm số
. Các mệnh đề sau đúng hay sai?
a) Giá trị lớn nhất của

bằng 0,3 .

b) Giá trị nhỏ nhất của

bằng

.

c) Tổng giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của

là 0.

d) Trong vòng quay đầu tiên
tăng khi
Câu 2 :

và

Cho phương trình

,
.
.

a) Điều kiện xác định của phương trình là:

.

7.Tài liệu hay kết bạn .Cho cốc cà phê nhé

Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch:0394838727

b) Với điều kiện phương trình có nghĩa:
c) Phương trình có một nghiệm

.

c) Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình có dạng

,

. Khi đó

.

Câu 3: Tương truyền rằng nhà vua Ấn Độ cho phép người phát minh ra bàn cờ vua được lựa chọn phần
thưởng tùy theo sở thích. Người đó xin nhà vua: “Bàn cờ có
ô, với ô thứ nhất thần xin nhận 1 hạt thóc, ô
thứ hai thì gấp đôi ô đầu, ô thứ ba thì lại gấp đôi ô thứ hai, … cứ như vậy ô sau nhận số hạt thóc gấp đôi
phần thưởng dành cho ô liền trước và thần xin nhận tổng số các hạt thóc ở
ô”. Biết rằng khối lượng của
hạt thóc là
gam.
a) Số hạt thóc ở
ô là một cấp số nhân có
.
b) Số hạt thóc ở ô thứ tám là .
c) Tổng khối lượng thóc của
ô trên bàn cờ là
tỉ tấn.
d) Giả sử người đó muốn chở số thóc ở trên
ô đầu tiên về bằng tàu thủy, biết rằng mỗi chuyến tàu chở
tối đa
tấn hàng hóa. Khi đó, người đó cần tối thiểu
chuyến tàu để chở hết số thóc đó.
Câu 4: Một công ty cung cấp nước sạch thống kê lượng nước các hộ gia đình trong một khu
vực tiêu thụ trong một tháng ở bảng sau:
Lượng nước tiêu thụ
Số hộ gia đình
24
57
42
29
8
Các mệnh đề sau đúng hay sai?
a) Giá trị đại diện trong
là
b) Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm đã cho là
c) Trung vị của mẫu số liệu là
d) Vì Công ty muốn gửi một thông báo khuyến nghị tiết kiệm nước đến
các hộ gia đình có lượng
nước tiêu thụ cao nhất nên công ty đã lựa chọn hộ gia đình có lượng nước tiêu thụ từ
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
Câu 1: Tìm số nghiệm của phương trình

trên khoảng

.

Câu 2: Người ta trồng
cây theo một hình tam giác như sau: hàng thứ nhất trồng 1 cây, kể từ hàng thứ
hai trở đi số cây trồng mỗi hàng nhiều hơn cây so với hàng liền trước nó. Số hàng cây trồng được là
.
Tính
.
Câu 3: Số giờ có ánh sáng mặt trời của một thành phố A trong ngày thứ
hàm số

với

. Vào ngày nào trong tháng

của năm

được cho bởi một

năm

thì thành phố A có

nhiều giờ có ánh sáng mặt trời nhất?
Câu 4: Biểu thức:

, với

là phân số tối giản. Tính

Câu 5: Trong tuần lễ bảo vệ môi trường, các học sinh khối 12 tiến hành thu nhặt vỏ lon nước ngọt để tái
chế. Nhà trường thống kê kết quả thu nhặt vỏ lon nước ngọt của học sinh khối 12 ở bảng sau:
Số vỏ lon
Số học sinh
Hãy tìm trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên .
Câu 6: Cho bốn số
,
theo thứ tự đó tạo thành cấp số nhân với công bội khác . Biết
tổng ba số hạng đầu bằng
, đồng thời theo thứ tự đó chúng lần lượt là số hạng thứ nhất, thứ ba và thứ
tám của một cấp số cộng. Tính giá trị biểu thức
.
HẾT

8.Tài liệu hay kết bạn .Cho cốc cà phê nhé

Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch:0394838727

ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA KÌ 1
NĂM HỌC 2025-2026
MÔN THI: TOÁN 11 - KẾT NỐI TRI THỨC

ĐỀ THỬ SỨC

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn.
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu thí sinh chỉ chọn một phương án
Câu 1: Trong một hội thao, thời gian chạy 200 m của một nhóm vận động viên được ghi lại ở bảng sau
Thời gian
Số vận động viên 5
12
Mốt của mẫu số liệu trên thuộc nhóm nào sau đây ?

32

45

A.

C.

.

.

Câu 2:

B.

.

D.

.

Một thư viện thống kê số lượng sách được mượn mỗi ngày trong 3 tháng ở bảng sau:

Tứ vị

thứ hai của mẫu số liệu ghép nhóm trên thứ tự là
A.
.
B.
.
Câu 3:Trong các công thức sau, công thức nào sai?

C.

A.

B.

C.

D.

Câu 4:

Nghiệm của phương trình

A.

.

C.

.

Câu 5:

B.

D.

B.

D.

.

.

.

Trên đường tròn lượng giác với gốc

.

.

là

. Điểm biểu diễn góc lượng giác có số đo nào dưới

đây trùng với điểm biểu diễn góc lượng giác có số đo bằng
A.

30

.

?
C.

.

D.

.

Câu 6: Cho cấp số cộng có
. Tổng của 50 số hạng đầu bằng
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu 7: Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn ?
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu 8: Cho cấp số cộng
có
,
. Tìm công thức của số hạng tổng quát .
A.
Câu 9:

.
B.
.
C.
.
D.
.
Cho bảng số liệu sau khảo sát thời gian xem ti vi của một số học sinh được ghi lại như sau
1
20
21
24
26
52
82
9.Tài liệu hay kết bạn .Cho cốc cà phê nhé

Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch:0394838727

40
11
64
68
69
54
81
41
22
12
23
50
27
80
60
42
44
13
51
71
90
61
43
45
46
14
28
91
62
63
67
47
70
30
99
Chuyển mẫu số liệu trên thành dạng ghép nhóm, các nhóm có độ dài bằng nhau, trong đó có nhóm .
A.
Thời gian
Số học sinh

B.

9

12

10

6

6

9

11

10

6

5

9

11

11

6

Thời gian
Số học sinh

C.

Thời gian
Số học sinh

D.

Thời gian

Số học sinh
Câu 10: Biết 4 số
A.

5

5
10
11
10
theo thứ tự lập thành cấp số cộng. Giá trị của

.

B.

Câu 11: Phương trình
A.

.

.

C.

.

6
bằng
D.

.

có họ nghiệm là
B.

.

C.

.

Câu 12: Cho mẫu số liệu ghép nhóm về thống kê điểm số của
giỏi toán, ta có bảng số liệu sau:

D.

.

học sinh tham dự kỳ thi học sinh

Điểm
Số học sinh
6
21
25
4
Tính
biết trung bình mẫu số liệu trên bằng
?
A.
B.
C.
D.
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi
câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai
Câu 1: Khi kí hợp đồng lao động với người lao động, một doanh nghiệp đề xuất hai phươngán trả lương
như sau:
Phương án 1: Năm thứ nhất, tiền lương là 120 triệu. Kể từ năm thứ hai trở đi, mỗi năm tiền lương được
tăng 18 triệu.
Phương án 2: Quý thứ nhất, tiền lương là 24 triệu. Kể từ quý thứ hai trở đi, mỗi quý tiền lương được tăng
1,8 triệu.
a) Trong phương án 1: dãy số tiền lương hàng năm là cấp số cộng có số hạng đầu tiên là
, công sai
.
b) Trong phương án 1: tiền lương người lao động nhận được trong năm thứ ba là
triệu.
c) Trong phương án 1: tổng tiền lương người lao động nhận được trong ba năm là 414 triệu.
d) Nếu kí hợp đồng lao động trong 10 năm, với mong muốn nhận được tổng số tiền lương cao nhất thì
người lao động nên chọn phương án 1.
Câu 2: Cho hàm số
. Khi đó các khẳng định sau đúng hay sai?
a) Tập xác định của hàm số là .
b) Hàm số đã cho là hàm số chẵn.
c) Hàm số

có tập giá trị

.

10.Tài liệu hay kết bạn .Cho cốc cà phê nhé

Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch:0394838727

d) Tập xác định của hàm số
Câu 3:

là

Số người đi xem một bộ phim mới theo độ tuổi trong một rạp chiếu phim được ghi lại ở bảng sau:
Độ tuổi

Số người
Các mệnh đề sau đúng hay sai?
a) Cỡ của mẫu số liệu là 43.
c) Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu là

b) Giá trị trung bình của mẫu số liệu là

d) Nhóm

.

Câu 4:

chứa mốt của mẫu số liệu và
Cho phương trình lượng giác

, khi đó các mệnh đề dưới đây đúng hay sai:

a) Phương trình đã cho có các nghiệm là:

và

b) Phương trình đã cho có nghiệm dương nhỏ nhất bằng
c) Đồ thị hàm số

.

.

.

giao với trục hoành tại gốc toạ độ.

d) Số nghiệm của phương trình đã cho trong khoảng
là 3 nghiệm.
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
Câu 1:Bánh xe của người đi xe đạp quay được 10 vòng trong 5 giây. Tính độ dài quãng đường mà người đi
xe đã đi được trong 1 phút, biết rằng đường kính của bánh xe đạp là
.
Câu 2:Một cái cổng vào một trung tâm thương mại có hình dạng là một phần của đồ thị hàm số
. Gọi

là hai điểm nằm trên cổng và

là hai điểm nằm trên mặt nền của cổng sao

cho
là hình chữ nhật. Người quản lí trung tâm thương mại muốn lắp một cái cửa kính tự động vào
hình chữ nhật
. Tính diện tích của cái cửa cần lắp biết chiều cao của cái cửa là
mét.
Câu 3:Cho

với

. Khi đó giá trị

Câu 4:Tìm giá trị nguyên lớn nhất của
Câu 5:Cho hình vuông
thứ tự của

cạnh

,

được hình vuông thứ ba là

để dãy số

có cạnh bằng
,

,

bằng bao nhiêu ?
với

và có diện tích

là dãy số giảm.
. Nối

trung điểm

ta được hình vuông thứ hai có diện tích
có diện tích

,

,

,

theo

. Tiếp tục làm như thế, ta

, …và cứ tiếp tục làm như thế, ta tính được các hình

vuông lần lượt có diện tích , ,…,
. Tính tổng
.
Câu 6:Phỏng vấn một số học sinh khối 11 về thời gian ngủ của một buổi tối, thu được bảng số liệu ở bên
dưới. Hãy cho biết
học sinh khối 11 ngủ ít nhất bao nhiêu giờ?

11.Tài liệu hay kết bạn .Cho cốc cà phê nhé

Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch:0394838727

HẾT

ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA KÌ 1
NĂM HỌC 2025-2026
ĐỀ THỬ SỨC
MÔN THI: TOÁN 11 - KẾT NỐI TRI THỨC
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu thí
sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1:Cấp số nhân
có số hạng đầu
và công bội thì số hạng tổng quát
được xác định
bằng công thức? A.
Câu 2:Cho
A.

.

B.

, giá trị của
.

. C.

.

D.

.

là
B.

.

C.

.

D.

.

Câu 3:Phát biểu nào đúng với định nghĩa của cấp số cộng?
A. Cấp số cộng là một dãy số mà trong đó, kể từ số hạng thứ hai, mỗi số hạng đều bằng tổng của số hạng
đứng ngay trước với một số
không đổi. Nghĩa là:
với
.
B. Cấp số cộng là một dãy số mà trong đó, kể từ số hạng thứ hai, mỗi số hạng đều bằng tổng của số hạng
đứng ngay trước với một số
không đổi. Nghĩa là:
với
.
C. Cấp số cộng là một dãy số mà trong đó, kể từ số hạng thứ hai, mỗi số hạng đều bằng tích của số hạng
đứng ngay trước với một số
không đổi. Nghĩa là:
với
.
D. Cấp số cộng là một dãy số mà trong đó, kể từ số hạng thứ hai, mỗi số hạng đều bằng tích của số hạng
đứng ngay trước với một số
không đổi. Nghĩa là:
với
.
Câu 4:Chọn phát biểu sai khi nói về dãy số
A. Hàm số xác định trên tập hợp các số nguyên dương
được gọi là một dãy số vô hạn.
B. Hàm số xác định trên tập hợp
được gọi là một dãy số hữu hạn.
C. Dạng khai triển của dãy số
vô hạn là:
.
D. Dạng khai triển của dãy số
Câu 5:Nghiệm của phương trình
A.

. B.

hữu hạn là:

.

là
.

C.

Câu 6:Cho cấp số cộng
có số hạng đầu tiên
được tính bằng biểu thức nào sau đây?
A.

.B.

.
, công sai

D.

.

. Tổng 5 số hạng đầu tiên của

.C.

.D.

Câu 7:Góc lượng giác
có cùng điểm biểu diễn với góc lượng giác nào dưới đây?
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu 8:Trong một khảo sát cân nặng của 15 học sinh lớp 1, kết quả
Cân nặng
thu được trong bảng sau.
Số học sinh 9
6
Tính giá trị đại diện của nhóm có cân nặng từ 17 đến 21 kg.
A. 17.
B. 19.
C. 21.
D. 25.
Câu 9:Một ấp khảo sát tiền điện trung bình của 100 hộ gia đình được thống kê ở bảng sau. Tính mốt của
mẫu số liệu:
Mức giá
Số hộ gia đình
33
40
18
9
A. 6,97.
B. 7,33.
C. 9,21.
D. 11,65.
12.Tài liệu hay kết bạn .Cho cốc cà phê nhé

.

Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch:0394838727

Câu 10:Nghiệm của phương trình

B.

.

là A.

C.

.

.

D.

.

Câu 11:Kết quả khảo sát cân nặng của 100 quả cam ở một vườn được ghi lại trang bảng sau, hãy tìm trung
vị của mẫu số liệu ghép nhóm:
Cân nặng
Số quả cam
16
44
29
11
A. 201,45.
B. 212,16.
C.
.
D. 235,45.
Câu 12:Trong các hàm sau đây, hàm số nào là hàm số chẵn?
A.
. B.
. C.
. D.
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi
câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1:Cho hàm số

và hàm số

, khi đó:

a) Phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số đã cho:
b) Hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số đã cho là
c) Điểm
d) Khi

là một giao điểm của hai đồ thị hàm số đã cho trên
thì hai đồ thị hàm số đã cho cắt nhau tại ba điểm lần lượt

trung điểm của

gọi

là

thì

Câu 2:Một anh công nhân được tuyển vào làm việc ở nhà máy với lương tháng khởi điểm là 5 triệu đồng và
sau mỗi quý, lương tháng sẽ tăng thêm 500 nghìn đồng. Các khẳng định sau đúng hay sai?
a) Tiền lương anh công nhân nhận được ở tháng thứ 2 là 5,5 triệu đồng.
b) Tổng số tiền lương anh công nhân nhận được của quý thứ nhất là 15 triệu đồng.
c) Tổng số tiền lương trong 1 quý của anh công nhân nhận được ở quý 1, quý 2, quý 3,… theo thứ tự đó lập
thành cấp số cộng với công sai
d) Sau