Violet
Dethi

Tin tức thư viện

Khắc phục hiện tượng không xuất hiện menu Bộ công cụ Violet trên PowerPoint và Word

12099162 Kính chào các thầy, cô. Khi cài đặt phần mềm , trên PowerPoint và Word sẽ mặc định xuất hiện menu Bộ công cụ Violet để thầy, cô có thể sử dụng các tính năng đặc biệt của phần mềm ngay trên PowerPoint và Word. Tuy nhiên sau khi cài đặt phần mềm , với nhiều máy tính sẽ...
Xem tiếp

Quảng cáo

Hỗ trợ kĩ thuật

Liên hệ quảng cáo

  • (024) 66 745 632
  • 096 181 2005
  • contact@bachkim.vn

Tìm kiếm Đề thi, Kiểm tra

Đề thi chọn HSG

Nhấn vào đây để tải về
Hiển thị toàn màn hình
Báo tài liệu có sai sót
Nhắn tin cho tác giả
(Tài liệu chưa được thẩm định)
Nguồn:
Người gửi: In Ấn Thanh Vân
Ngày gửi: 08h:33' 30-07-2021
Dung lượng: 982.5 KB
Số lượt tải: 255
Số lượt thích: 0 người
12 ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI TOÁN LỚP 6
ĐỀ 1
Câu 1. ( 2,0 điểm)
Cho A = 2 + 22 + 23 + 24 + . . . + 220. Tìm chữ số tận cùng của A.
Câu 2. ( 1,0 điểm)
Số tự nhiên n có 54 ước. Chứng minh rằng tích các ước của n bằng n27.
Câu 3. ( 1,5 điểm)
Chứng minh rằng: n( n +1)( 2n +1)( 3n + 1)( 4n +1) chia hết cho 5 với mọi số tự nhiên n.
Câu 4. ( 1,0 điểm)
Tìm tất cả các số nguyên tố p và q sao cho các số 7p + q và pq + 11 cũng là các số nguyên tố.
Câu 5. ( 1,5 điểm)
a) Tìm ƯCLN( 7n +3, 8n - 1) với (n €N*). Tìm điều kiện của n để hai số đó nguyên tố cùng nhau.
b) Tìm hai số tự nhiên biết: Hiệu của chúng bằng 84, ƯCLN của chúng bằng 28 và các số đó trong khoảng từ 300 đến 440.
Câu 6. ( 1,0 điểm)
Tìm các số nguyên x, y sao cho: xy – 2x - y = -6.
Câu 7. ( 2,0 điểm)
Cho xAy, trên tia Ax lấy điểm B sao cho AB = 5 cm. Trên tia đối của tia Ax lấy điểm D sao cho AD = 3 cm, C là một điểm trên tia Ay.
a. Tính BD.
b. Biết  .
c. Biết AK = 1 cm (K thuộc BD). Tính BK.
Đáp án đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 6
Câu
Đáp án
Điểm

Câu 1
(2,0 điểm)
A. 2 = (2 + 22 + 23 + 24 + . . . + 220.). 2 = 22 + 23 + 24 + 25 + . . . + 221.
Nên A.2 - A = 221 -2
( A = 221 - 2

0,5
0,5


Ta có : 221 = 24.5+1 = (24)5 . 2 = 165 .2
... 165 có tận cùng là 6 . Nên 165 . 2 có tận cùng là 6. 2 có tận cùng là 2.
Vậy A có tận cùng là 2.

0,5
0,5


Câu 2.
(1,0 điểm)




Số tự nhiên n có 54 ước. Chứng minh rằng tích các ước của n bằng n27.


0,25

0,25

0,25


0,25





Câu 3
(1,5 điểm)
Với mọi số tự nhiên n ta có các trường hợp sau:
TH1: n chia hết cho 5 thì tích chia hết cho 5.
TH 2: n chia cho 5 dư 1 thì n = 5k +1
( 4n +1= 20k + 5 chia hết cho 5 ( tích chia hết cho 5.
TH3: n chia cho 5 dư 2 thì n = 5k +2
( 2n +1= 10k + 5 chia hết cho 5 ( tích chia hết cho 5.
TH4: n chia cho 5 dư 3 thì n = 5k +3
( 3n +1= 15k + 10 chia hết cho 5 ( tích chia hết cho 5.
TH 5: n chia cho 5 dư 4 thì n = 5k +4
( n +1= 5k + 5 chia hết cho 5 ( tích chia hết cho 5.
Vậy : n( n +1)( 2n +1)( 3n + 1)( 4n +1) chia hết cho 5 với mọi số tự nhiên n.

0,25

0,25

0,25

0,25

0,25

0,25

Câu 4
(1,0 điểm)
Nếu pq + 11 là số nguyên tố thì nó phải là số nguyên tố lẻ ( vì pq + 11 > 2)
( pq là số chẵn ( ít nhất 1 trong 2 số phải chẵn, tức là bằng 2.
+ Giả sử p = 2. Khi đó 7p + q = 14 + q ; pq + 11 = 2q + 11.
Thử q = 2( loại)
q = 3( t/m)
q > 3 có 1 số là hợp số.
( p = 2 và q = 3.
+ Giả sử q = 2. Giải TT như trên ta được p = 3.
Vậy p = 2; q = 3 hoặc p = 3; q = 2.


0,25

0,25

0,25

0
 
Gửi ý kiến