Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch 0394838727
KẾT NỐI TRI THỨC

15 ĐỀ ÔN THI GIỮA KỲ 2
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ 2 LỚP 10
NĂM 2024-2025
Môn thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút

ĐỀ SỐ 1

Phần 1. Câu trắc nghiệm nhiều phương án chọn.
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án đúng nhất.
Câu 1.Chọn từ thích hợp để điền vào chỗ (……)..Nếu mỗi giá trị của thuộc tập hợp số
ứng của thuộc tập hợp số
thì ta có một hàm số.
A. có.
B. có một.
C. có một và chỉ một. D. có nhiều.

. giá trị tương

Câu 2.Hàm số nào sau đây là hàm số bậc hai?
A.

.

B.

.

Câu 3.Đồ thị hàm số
A.

C.

.

B.

.

.

B.

Câu 5.Giá trị

D.

.

có trục đối xứng là:
C.

Câu 4.Tập nghiệm của bất phương trình
A.

.

.

D.

.

là:

.

C.

. D.

.

là nghiệm của phương trình nào sau đây?

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 6.Số nghiệm của phương trình
A. 1.
B. 2.
C. 0.

D. 3.

Câu 7.Đường thẳng

. Vectơ nào sau đây là vectơ pháp tuyến của

A.

có vectơ chỉ phương là

.

B.

Câu 8.Phương trình của đường thẳng
A.

.

.

.

Câu 9.Trong mặt phẳng toạ độ
Nhận định nào sau đây là đúng?

C.

đi qua điểm

B.

là:

.

D.

.

và có vectơ pháp tuyến

là:

C.

, cho hai đường thẳng

. D.

.

,

.

A. Hai đường thẳng

và

vuông góc với nhau. B. Hai đường thẳng

và

song song với nhau.

C. Hai đường thẳng

và

trùng nhau.

và

cắt nhau.

D. Hai đường thẳng

Câu 10.Người ta quy ước góc giữa hai đường thẳng song song hoặc trùng nhau là:
A.

. B.

.

C.

Câu 11.Cho đường tròn
A. Tâm

và bán kính

.

D.

.

. Đường tròn
.

B. Tâm
1

có:
và bán kính

.

?

Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch 0394838727
C. Tâm

và bán kính

15 ĐỀ ÔN THI GIỮA KỲ 2

.

D. Tâm

Câu 12.Cho đường tròn

và bán kính

. Đường tròn

.

có:

A. Tâm

và bán kính

.

B. Tâm

và bán kính

.

C. Tâm

và bán kính

.

D. Tâm

và bán kính

.

Phần 2. Câu trắc nghiệm đúng sai.
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai
Câu 1.Cho các hàm số sau. Khi đó:
a) Hàm số

là hàm số bậc hai

b) Hàm số

là hàm số bậc hai

c) Hàm số

là hàm số bậc hai

d) Hàm số

(

Câu 2.Cho phương trình

là tham số là hàm số bậc hai

. Khi đó

a) Bình phương 2 vế của phương trình ta được
b) Phương trình

và phương trình

có chung tập nghiệm

c)
là nghiệm của phương trình (*)
d) Tập nghiệm của phương trình (*) là
Câu 3.Trong mặt phẳng toạ độ

, cho

a) Phương trình tổng quát của đường thẳng

. Vậy:
đi qua

và có vectơ pháp tuyến

là

b) Phương trình tham số của đường thẳng

đi qua

và có vectơ chỉ phương

là

c) Phương trình tham số của đường thẳng

đi qua

và có vectơ pháp tuyến

là

d) Phương trình tham số của đường thẳng

đi qua

và có vectơ chỉ phương

là

Câu 4.Xác định tính đúng, sai của các khẳng định sau:
a) Cho

không phải là phương trình đường tròn.

b) Cho

là phương trình đường tròn có tâm

c) Cho
d)

là phương trình đường tròn có tâm
là phương trình đường tròn có tâm

, bán kính

.

, bán kính
, bán kính

.

.

Phần 3. Câu trả lời ngắn.Thí sinh trả lời đáp án từ câu 1 đến câu 5.
Câu 1.Một cửa hàng bán tất thông báo giá bán như sau: mua một đôi giá 10000 đồng; mua hai đội thì đôi thứ
hai được giảm giá
; mua từ đôi thứ ba trở lên thì giá của mỗi đôi từ đôi thứ hai trở lên được giảm
so với đôi thứ nhất. Hỏi với 100 nghìn đồng thì mua được tối đa được bao nhiêu đôi tất?
2

Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch 0394838727

15 ĐỀ ÔN THI GIỮA KỲ 2

Câu 2.Tính tổng nghiệm của phương trình sau:
Câu 3.Xác định hàm số bậc hai có đồ thị là parabol

biết:

đi qua điểm

và có

trục đối xứng
Câu 4.Cho các vectơ
Biểu diễn vectơ

.

theo cặp vectơ không cùng phương

Câu 5.Cho tam giác
với
a) Viết phương trình đường cao

và phương trình đường thẳng chứa cạnh
của tam giác

b) Viết phương trình đường trung bình ứng với cạnh đáy
KẾT NỐI TRI THỨC

là

.

của tam giác

ĐỀ KIỂM TRAKẾT
GIỮA
NỐI
KỲ
TRI
2 LỚP
THỨC
10 - NĂM 2024-2025
ĐỀ KIỂM TRA

ĐỀ SỐ 2

(THEO ĐỊNH HƯỚNG MINH
HỌA MỚI BGD 2025)

Phần 1. Câu trắc nghiệm nhiều phương án chọn.
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án đúng nhất.
Câu 1.Hàm số nào sau đây đồng biến trên
A.

.

B.

Câu 2.Đồ thị hàm số

.

B.

Câu 3.Đồ thị của hàm số
. B.

.

đi qua điểm

.

C.

B.

Câu 5.Với giá trị nào của
A.

.

C.

D.

.

D.

C.

.

là:

.

.

thì bất phương trình
B.

D.

.

vô nghiệm?

.

C.

Câu 6.Số nghiệm của phương trình
A. 1.
B. 2.
C. 4.
Câu 7.Trong mặt phẳng toạ độ
có phương trình là:

D.

là:

.

.

.

. Giá trị của

.

Câu 4.Nghiệm của bất phương trình
A.

C.

đi qua điểm nào sau đây?

A.

A.

?

.

D.

.

là:
D. 0.

, cho hai điểm

. Đường trung trực của đoạn thẳng
3

Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch 0394838727
A.

.

B.

.

Câu 8.Trong mặt phẳng tọ̣ độ
song song với đường thẳng
A.

.

C.

.

, cho ba điểm
có phương trình là:
B.

Câu 9.Trong mặt phẳng toạ độ
Khoảng cách từ

15 ĐỀ ÔN THI GIỮA KỲ 2

C.

, cho điểm

.

.

là:A.

.

B.

B. 3.

C. 5.

.

D.

, cho hai điểm

.
.
và

. Phương trình đường tròn có

B.
.

.

?

D.

.

C.

.

và có bán kính là

.

A.

D.

B.

Câu 12.Trong mặt phẳng toạ độ
đường kính
là:

.

.

C.

.

C.

.

D.

Phần 2. Câu trắc nghiệm đúng sai.
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai
Câu 1.Xét đồ thị của hàm số
a) có tọa độ đỉnh

. Khi đó:

;

b) trục đối xứng là

c) Giao điểm của đồ thị với trục tung là

.

Câu 2.Cho phương trình

.

d) Đồ thị đi qua các điểm

và

(*). Khi đó:

a) Bình phương hai vế của phương trình (*), ta được
b)
là nghiệm của phương trình (*)
c) Tổng các nghiệm của phương trình (*) bằng
; d) Phương trình (*) có 1 nghiệm phân biệt
Câu 3.Cho hai đường thẳng
a) Đường thẳng

và

có vectơ pháp tuyến

c) Phương trình tham số của đường thẳng
d) Phương trình tổng quát của đường thẳng

;

và

. Đường thẳng nào sau đây có vị trí tương

.

Câu 11.Đường tròn nào sau đây có tâm là
A.

D.

và đường thẳng

Câu 10.Trong mặt phẳng toạ độ, cho đường thẳng
đối trùng với đường thẳng ?
A.

.

. Đường thẳng đi qua điểm

.

đến đường thẳng

D.

. Khi đó:
b) Đường thẳng

là
là

Câu 4.Xác định tính đúng, sai của các khẳng định sau:
4

có vectơ pháp tuyến là

.

Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch 0394838727
a) Phương trình đường tròn có tâm

15 ĐỀ ÔN THI GIỮA KỲ 2
và có bán kính là

là

b) Phương trình đường tròn có tâm

và tiếp xúc với đường thẳng

c) Phương trình đường tròn có tâm

và đi qua điểm

là

là

d) Phương trình đường tròn đi qua ba điểm

là

Phần 3. Câu trả lời ngắn.Thí sinh trả lời đáp án từ câu 1 đến câu 5.
Câu 1.Một vật chuyển động có vận tốc (mét/giây) được biểu diễn theo thời gian

(giây) bằng công thức

a) Hỏi sau tối thiểu bao nhiêu giây thì vận tốc của vật không bé hơn
(biết rằng
b) Trong 10 giây đầu tiên, vận tốc của vật đạt giá trị nhỏ nhất bằng bao nhiêu

)

Câu 2.Tính tổng các nghiệm của phương trình
Câu 3.Cho các vectơ

. Tìm hai số

sao cho

cùng phương

và
Câu 4.Viết phương trình đường thẳng
điểm

(khác gốc tọa độ

Câu 5.Cho số thực

biết rằng:

) biết rằng

qua điểm

, đồng thời cắt các tia

tại các

bé nhất……….

. Góc giữa hai tiếp tuyến được vẽ từ điểm

trình
bằng bao nhiêu?

là

. Quỹ tích điểm

đến đường tròn có phương
là 1 hình tròn có bán kính

KẾT NỐI TRI THỨC

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ 2 LỚP 10 - NĂM 2024-2025

ĐỀ SỐ 3

Môn thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút

Phần 1. Câu trắc nghiệm nhiều phương án chọn.
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án đúng nhất.
Câu 1.Hình vẽ nào sau đây KHÔNG biểu diễn đồ thị của một hàm số?

A.

.

Câu 2.Hàm số
A.

.

B.

.C.

.D.

.

nghịch biến trên khoảng nào?
B.

.

C.
5

.

D.

.

Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch 0394838727

15 ĐỀ ÔN THI GIỮA KỲ 2

Câu 3.Đồ thị hàm số

. Giá trị của

A.

. B.

có trục đối xứng là đường thẳng
.

C.

.

D.

.

Câu 4.Theo một nghiên cứu của trại nuôi cá: với mỗi mét vuông nếu thả
con sau 3 tháng sẽ là
A.

. B.

C.

.

D.

Câu 5.Tập nghiệm của bất phương trình
.

.

là:

B.

.

C.

.

Câu 6.Tập nghiệm của phương trình
A.

.

.

C.

Câu 7.Phương trình tham số của đường thẳng đi qua
.

B.

.

.

.

B.

.

.

là
.

D.

.

tạo với

C.

và cách

là
.

D.

vả đường thẳng

Câu 12.Cho đường tròn

để

song song với đường thẳng

Câu 11.Cho đường tròn
đường thẳng tiếp xúc với đường tròn
A.
hoặc
. B.
hoặc

.

D. 3.

. Phương trình của đường thẳng

B.

.

. Có bao nhiêu giá trị của

Câu 10.Trong mặt phẳng toạ độ, cho đường thẳng
A.

C.

C. 2.

một khoảng bằng

D.

và

và

.

làm vectơ chỉ phương là

C.

.

Câu 9.Cho hai đường thẳng
một góc
?
A. 0.
B. 1.

.

D.

, nhận

Câu 8.Phương trình tham số của đường thẳng đi qua 2 điểm
A.

D.

là

B.

A.

con cá trê thì trọng lượng mỗi

. Trọng lượng cá trê thu được tối đa sau 3 tháng trên mỗi mét vuông là

.

A.

là:

.
. Giá trị của

để

là:
. C.

hoặc

có phương trình

. Tâm

.

D.

và bán kính

hoặc

.

của đường tròn

là A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Phần 2. Câu trắc nghiệm đúng sai.
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai
Câu 1.Xét đồ thị của hàm số
a) có toạ độ đỉnh

. Khi đó

; b) trục đối xứng là

. c) Giao điểm của đồ thị với trục tung là
6

.

Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch 0394838727

15 ĐỀ ÔN THI GIỮA KỲ 2

d) Giao điểm của đồ thị với trục hoành là

và

Câu 2.Cho phương trình

(*). Khi đó:

a)
đúng
.
c) Phương trình (*) có 2 nghiệm.
Câu 3.Trong mặt phẳng toạ độ
a) Đường thẳng

.

b) Bình phương hai vế ta được
d) Tổng các nghiệm của phương trình (*) bằng 0
, cho hai điểm

có vectơ chỉ phương là

. Khi đó:
. b) Đường thẳng

c) Phương trình tổng quát của đường thẳng

có vectơ pháp tuyến là

là

d) Phương trình tham số của đường thẳng đi qua

và song song với

là

Câu 4.Xác định tính đúng, sai của các khẳng định sau:
a)

có tâm

và bán kính

b)

có tâm

và đi qua

c)

có đường kính

d)

có tâm

với

, khi đó

là:

, khi đó

.

là:

, khi đó

.
là:

.

và tiếp xúc với đường thẳng

, khi đó

là:

.
Phần 3. Câu trả lời ngắn.Thí sinh trả lời đáp án từ câu 1 đến câu 6.
Câu 1.Một quả bóng được đá lên từ mặt đất, biết rằng chiều cao (mét) của quả bóng so với mặt đất được
biểu diễn bởi một hàm số bậc hai theo thời gian (giây). Sau 3 giây kể từ lúc được đá lên, quả bóng đạt
chiều cao tối đa là
và bắt đầu rơi xuống. Hỏi thời điểm lớn nhất là bao nhiêu ( nguyên) để quả bóng
vẫn đang ở độ cao trên
so với mặt đất?
Câu 2.Có ba ngôi làng
mỗi làng cách nhau
(ba ngôi làng không cùng nằm trên một đường
thẳng). Vào lúc 6 giờ sáng, một người chạy từ đến với vận tốc
và cùng lúc đó một người đạp
xe từ đến với vận tốc
. Tìm thời điểm sớm nhất mà hai người cách nhau
(theo đường
chim bay)
Câu 3.Cho các vectơ
Câu 4.Tìm tham số

. Tìm

để:

để góc giữa hai đường thẳng

,

bằng

Câu 5.Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Đề các vuông góc
, cho đường tròn tâm
nội tiếp trong
tam giác
. Gọi
là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác
. Viết phương trình tổng quát của đường
thẳng

biết

Câu 6.Trong mặt phẳng với hệ tọa độ
Viết phương trình đường tròn
với

cho đường thẳng
có tâm thuộc đường thẳng

và điểm
đi qua hai điểm

và tiếp xúc

.
KẾT NỐI TRI THỨC

ĐỀ KIỂM TRAKẾT
GIỮA
NỐI
KỲ
TRI
2 LỚP
THỨC
10 - NĂM 2024-2025
ĐỀ KIỂM TRA
7

Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch 0394838727
ĐỀ SỐ 4

15 ĐỀ ÔN THI GIỮA KỲ 2
(THEO ĐỊNH HƯỚNG MINH
HỌA MỚI BGD 2025)

Phần 1. Câu trắc nghiệm nhiều phương án chọn.
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án đúng nhất.
Câu 1.Biểu thức nào sau đây là hàm số theo biến
A.

. B.

.

?

C.

.D.

.

Câu 2.Quan sát đồ thị hàm số trong hình bên.
Hàm số đồng biến trong khoảng nào?
A.

.

B.

.

C.

.

D.

Câu 3.Hàm số nào sau đây có tập xác định là
A.

. B.

.

Nếu
A.
.

?

C.

Câu 4.Cho hàm số

.D.

, với

thì giá trị của

.

.

là hằng số.

là bao nhiêu?
B.
.

C. 3.

D. 5.

Câu 5.Bất phương trình nào sau đây có tập nghiệm là
A.

.

B.

.

?
C.

.

Câu 6.Điều kiện xác định của phương trình
A.

.

B.

.

là
.

Câu 7.Đường thẳng

có vectơ pháp tuyến là

A.

B.

.

D.

.

C.

.

D.

.

C.

.

D.

.

Câu 8.Để sử dụng mạng Internet của nhà mạng , khách hàng phải trả chi
phí lắp đặt ban đầu là 500000 đồng và tiền cước sử dụng dịch vụ hàng tháng.
Đường thẳng như hình bên biểu thị tổng chi phí (đơn vị: trăm nghìn
đồng) khi sử dụng dịch vụ Internet theo hằng tháng. Phương trình của đường
thẳng là
A.

.

B.

. D.

. C.

Câu 9.Trong mặt phẳng toạ độ, cho đường thẳng
thẳng có phương trình:
bằng 2. Phương trình của
A.

.

là
B.

.

song song với đường

và điểm

cách

.

C.

8

một khoảng
.

D.

.

Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch 0394838727

15 ĐỀ ÔN THI GIỮA KỲ 2

Câu 10.Cho hai đường thẳng
là A.

.

B.

và

.

. Số đo góc giữa hai đường thẳng

C.

Câu 11.Cho đường tròn

.

D.

có phương trình

A.

.B.

C.

.D.

.

. Tâm

tròn
làA.
.
B.
.
Câu 12.Trong mặt phẳng toạ độ, phương trình nào sau đây là
phương trình của đường tròn?

và

và bán kính

C.

của đường

. D.

.

.
.

Phần 2. Câu trắc nghiệm đúng sai.Thí sinh trả lời từ câu 1
đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn
đúng hoặc sai
Câu 1.Cho đồ thị hàm số bậc hai
có dạng như hình
sau: Khi đó:
a) Trục đối xứng của đồ thị là đường thẳng
.
b) Đỉnh

của đồ thị hàm số có tọa độ là

c) Đồ thị hàm số đi qua điểm

;

d) Hàm số đã cho là

.

.

Câu 2.Cho phương trình

(*) . Khi đó:

a) Bình phương 2 vế phương trình ta được
; b) Điều kiện của phương trình (*) là
c) Phương trình (*) có 2 nghiệm;
d) Tổng bình phương các nghiệm của phương trình (*) bằng 20
Câu 3.Trong mặt phẳng toạ độ

, cho tam giác

có

a) Đường thẳng vuông góc với đường thẳng EF nhận
b) Phương trình đường cao kẻ từ
c) Gọi

. Khi đó:

là một vec tơ chỉ phương

là:

là trung điểm của

. Toạ độ của điểm

d) Đường trung tuyến kẻ từ

có phương trình là:

là

.
.

Câu 4.Xác định tính đúng, sai của các khẳng định sau:
a) Cho

, khi đó

b) Cho

, khi đó

c) Cho

có tâm

có tâm

và bán kính

, khi đó

d) Cho

, khi đó

và bán kính

có tâm
có tâm

.

.
và bán kính

và bán kính

.
.

Phần 3. Câu trả lời ngắn.Thí sinh trả lời đáp án từ câu 1 đến câu 6.
Câu 1.Xác định hàm số bậc hai có đồ thị là parabol
khi

, đồng thời

biết:

có giá trị lớn nhất bằng 1

qua

Câu 2.Cho mảnh vườn hình chữ nhật
của
và
. Một người đi thẳng từ

có
tới

thuộc cạnh
9

. Gọi
với vận tốc

lần lượt là trung điểm
rồi đi thẳng từ tới

Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch 0394838727
15 ĐỀ ÔN THI GIỮA KỲ 2
với vận tốc
. Biết thời gian người đó đi từ tới bằng thời gian người đó đi từ tới . Tìm thời
gian người đó đi từ tới là (làm tròn tới chữ số hàng trăm)
Câu 3.Phương trình

có nghiệm

Câu 4.Trong mặt phẳng tọa độ

, cho hai điểm

Câu 5.Viết phương trình đường thẳng
bằng 3
Câu 6.Trong hệ trục tọa độ
đường tròn tâm

trong đó

. Tìm tọa độ điểm

song song với

, cho điểm

là phân số tối giản. Tính
sao cho

và cách điểm

và đường thẳng

một khoảng
. Tìm phương trình

và tiếp xúc với đường thẳng

KẾT NỐI TRI THỨC
ĐỀ SỐ 5

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ 2 LỚP 10 - NĂM 2024-2025
Môn thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút

Phần 1. Câu trắc nghiệm nhiều phương án chọn.
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án đúng nhất.
Câu 1.Cho hàm số
có đồ thị như hình vẽ sau:
Nhận định nào sau đây là sai?
A. Hàm số đồng biến trên

.

B. Hàm số nghịch biến trên

.

C. Hàm số đồng biến trên

.

D. Hàm số đồng biến trên

.

Câu 2.Tập xác định của hàm số
A.

.

B.

là

.

C.

.

D.

.

Câu 3.Hình vẽ nào sau đây KHÔNG biểu diễn đồ thị của một hàm số?

A.

. B.

Câu 4.Cho
A.

. C.

.D.

. Khẳng định nào sau đây là SAI?

không cắt trục hoành.

B. Hàm số đồng biến trên khoảng

và nghịch biến trên khoảng
10

.

.

Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch 0394838727
C. Trục đối xứng của

15 ĐỀ ÔN THI GIỮA KỲ 2

nằm bên phải trục tung.

Câu 5.Cho tam thức bậc hai

D. Giá trị lớn nhất của hàm số là 2.

. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A.

với mọi

.

C.

với mọi

B.

với mọi

.

D.

với mọi

Câu 6.Điều kiện xác định của phương trình
A.

.

B.

Câu 7.Trong mặt phẳng toạ độ
vectơ chỉ phương của ?
A.

.

C.

B.

.

C.

.

B.

.

C.

B.

A.

C.

.

C.

D.

.

D.

.

.B.

D.

.

bằng:

.

D.

.

là

.C.

.B.

.

vuông góc với

.

và đi qua điểm

Câu 12.Phương trình đường tròn có đường kính
A.

.

và

Câu 11.Phương trình đường tròn tâm

.

và

Câu 10.Côsin góc giữa hai đường thẳng
.

D.

là:

Câu 9.Với giá trị nào của
thì hai đường thẳng
nhau? vuông góc với nhau?
A.
.
B.
.

A.

.

. Trong các vectơ sau, vectơ nào là

Câu 8.Phương trình tham số của đường thẳng
A.

.

là:

, cho đường thẳng

.

.

.D.

với

và

.C.

.

là
.D.

.

Phần 2. Câu trắc nghiệm đúng sai.
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai
Câu 1.Cho hàm số

. Khi đó:

a) Đồ thị của hàm số có toạ độ đỉnh

;

b) Đồ thị của hàm số có trục đối xứng là

c) Giao điểm của đồ thị với trục hoành là
d) Giao điểm của đồ thị với trục tung là

và

.

.

11

.

Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch 0394838727

15 ĐỀ ÔN THI GIỮA KỲ 2

Câu 2.Cho phương trình
a) Điều kiện:
;
c) Các nghiệm của phương trình (*) nhỏ hơn 5;
Câu 3.Cho tam giác
cao kẻ từ
a) Điểm

(*). Khi đó:
b) Phương trình (*) có 3 nghiệm phân biệt
d) Tổng các nghiệm của phương trình (*) bằng 2

có phương trình của đường thẳng

lần lượt là
có toạ độ là

là

, phương trình các đường

. Khi đó:
.

c) Phương trình đường cao kẻ từ

d) Điểm

có toạ độ là

.

là

d) Phương trình đường trung tuyến kẻ từ

là

Câu 4.Xác định tính đúng, sai của các khẳng định sau:
a) Phương trình

có tâm

và bán kính

b) Phương trình

có tâm

c) Phương trình

nhận

d) Phương trình

đi qua ba điểm:

và đi qua

là:
là:

làm đường kính với

là:
là:

Phần 3. Câu trả lời ngắn..Thí sinh trả lời đáp án từ câu 1 đến câu 6.
Câu 1.Một chiếc cổng hình parabol bao gồm một cửa chính hình
chữ nhật ở giữa và hai cánh cửa phụ hai bên như hình vẽ. Biết
chiều cao cổng parabol là
, cửa chính (ở giữa parabol) cao
và rộng 4 m. Tính khoảng cách giữa hai chân công parabol ây
(đoạn
trên hình vẽ)
Câu 2.Biết rằng khi

thì hàm số
là hàm số lẻ. Tìm

Câu 3.Số giá trị nguyên của

để phương trình

Câu 4.Cho ba điểm
Câu 5.Viết phương trình đường thẳng

có hai nghiệm phân biệt

. Tính chu vi và diện tích tam giác
đi qua

và cách điểm

Câu 6.Một bánh xe đạp hình tròn khi gắn trên hệ trục tọa độ

một khoảng bằng 5

có phương trình

. Người ta thấy một hòn sỏi
bị kẹt trên bánh xe và một điểm nằm trên đũa
xe cùng với tâm của đường tròn tạo thành một tam giác cân tại
có diện tích bằng 4. Khi bánh xe quay tròn
thì điểm
sẽ di chuyển trên một đường tròn có phương trình gì?

KẾT NỐI TRI THỨC

ĐỀ KIỂM TRAKẾT
GIỮA
NỐI
KỲ
TRI
2 LỚP
THỨC
10 - NĂM 2024-2025
ĐỀ KIỂM TRA

ĐỀ SỐ 6

(THEO ĐỊNH HƯỚNG MINH
HỌA MỚI BGD 2025)

12

Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch 0394838727
15 ĐỀ ÔN THI GIỮA KỲ 2
Phần 1. Câu trắc nghiệm nhiều phương án chọn.
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án đúng nhất.
Câu 1.Cho hàm số
có đồ thị như hình bên.
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hàm số đồng biến trên .
B. Hàm số đồng biến trên
C. Hàm số nghịch biến trên

.
.

D. Hàm số đồng biến trên
Câu 2.Cho hàm số

.
có đồ thị như hình bên.

Tập xác định của hàm số
A.

.

B.

là
.

C.

.

D.

.

Câu 3.Chọn từ thích hợp để điền vào chỗ (.).Đồ thị hàm số
là
một đường parabol có bề lõm
A. quay lên. B. quay xuống.
C. quay sang trái.
D. quay sang phải.
Câu 4.Cho parabol
Khi đó
có giá trị là
A.
.
B. 9.

có đồ thị như hình bên.
C.

.

D.

Câu 5.Dấu của tam thức bậc hai:
A.

với

B.

với

C.

với

D.

với

được xác định như sau
với

hoặc

với

.

hoặc

với

hoặc

với

.

B.

.
.

hoặc

Câu 6.Tập nghiệm của phương trình
A.

.

.
là:

.

C.

.

D.

Câu 7.Phương trình đường thẳng cắt hai trục toạ độ tại hai điểm
A.

.

B.

Câu 8.Phương trình tham số của đường thẳng

.

là:

C.

đi qua

.

.

D.

.

và song song với đường thẳng

là:
A.

.

B.

.

C.

Câu 9.Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song

.
và

13

D.

.
bằng:

Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch 0394838727
A.

.

B.

15 ĐỀ ÔN THI GIỮA KỲ 2

.

C.

.

D. 1.

Câu 10.Xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng sau đây
và
A. Song song.B. Cắt nhau nhưng không vuông góc.
C. Trùng nhau.D. Vuông góc nhau.
Câu 11.Phương trình đường tròn tâm
A.

và tiếp xúc với đường thẳng

.B.

.C.

là
.D.

Câu 12.Trong mặt phẳng toạ độ, đường tròn đi qua ba điểm
A.

.

C.

.

.

.
có phương trình là

B.

.

D.

.

Phần 2. Câu trắc nghiệm đúng sai.
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai
Câu 1.Cho hàm số
a) Tập xác định

. Khi đó

b) Đồ thị của hàm số có đỉnh
c) Đồ thị của hàm số có trục đối xứng là đường thẳng
d) Ta có đồ thị như Hình
Câu 2.Cho phương trình
a) Điều kiện:
;
c)

. (*) Khi đó
b) Phương trình (*) có 3 nghiệm phân biệt

là nghiệm của phương trình (*); d) Nghiệm của phương trình (*) nhỏ hơn 2

Câu 3.Cho tam giác
đường cao
a) Điểm

.

có phương trình đường thẳng chứa cạnh
là

, phương trình đường cao

có toạ độ là

.

c) Phương trình đường thẳng
Câu 4.Cho đường tròn
a)

là

b) Điểm
là

có tâm

;

, phương trình
là

có toạ độ là

. Khi đó
.

.; d) Phương trình đường thẳng
và tiếp xúc với đường thẳng

là:
.Khi đó

b) Đường kính của đường tròn có độ dài bằng

c) Phương trình đường tròn là
d) Đường tròn

tiếp xúc với đường thẳng

tại điểm có hoành độ lớn hơn 0

Phần 3. Câu trả lời ngắn.Thí sinh trả lời đáp án từ câu 1 đến câu 6.
Câu 1.Một cửa hàng bán bánh với giá bán mỗi cái là 50000 đồng. Với giá bán này thì mỗi ngày cửa hàng chỉ
bán được 40 cái. Cửa hàng dự định giảm giá bán, ước tính nếu cửa hàng cứ giảm mỗi cái 1000 đồng thì số
bánh bán tăng thêm được là 10 cái. Biết rằng giá nhập về ban đầu cho mỗi cái là 30000 đồng. Giá bán để cửa
hàng thu được lợi nhuận cao nhất bằng bao nhiêu?
14

Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch 0394838727
Câu 2.Tổng chi phí
(đơn vị: nghìn đồng) để sản xuất

15 ĐỀ ÔN THI GIỮA KỲ 2
sản phẩm được cho bởi biểu thức

; giá bán một sản phẩm là 170 nghìn đồng. Số sản phẩm được sản xuất trong khoảng nào
để đảm bảo nhà sản xuất không bị lỗ (giả sử các sản phẩm được bán hết)?
Câu 3.Tìm nghiệm phương trình sau:
Câu 4.Cho ba điểm

Xác định điểm

Câu 5.Trong mặt phẳng với hệ tọa độ
và

, cho tam giác

lần lượt đi qua các điểm
và điểm

trình tiếp tuyến với
cân.

cân tại

và

, cho đường tròn

là hình bình hành

với

. Biết đường cao

có hoành độ dương. Đường thẳng

Câu 6.Trong hệ tọa độ

sao cho tứ giác

. Các đường thẳng
có phương trình

có phương trình là gì?

có phương trình

, viết phương

biết tiếp tuyến có hệ số góc âm và tiếp tuyến tạo với các trục tọa độ một tam giác

KẾT NỐI TRI THỨC

ĐỀ KIỂM TRAKẾT
GIỮA
NỐI
KỲ
TRI
2 LỚP
THỨC
10 - NĂM 2024-2025
ĐỀ KIỂM TRA

ĐỀ SỐ 7

(THEO ĐỊNH HƯỚNG MINH
HỌA MỚI BGD 2025)

Phần 1. Câu trắc nghiệm nhiều phương án chọn.
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án đúng nhất.
Câu 1.Cho hàm số

. có đồ thị trên đoạn

Tập giá trị của hàm số
A.

.

B.

trên đoạn
.

như hình bên.
là

C.

.

D.

.

Câu 2.Cho hàm số có đồ thị như hình bên. Khẳng định nào sau đây là SAI?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng
B. Hàm số đồng biến trên khoảng

.
.

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng
D. Hàm số đồng biến trên khoảng
Câu 3.Trục đối xứng của đồ thị hàm số
A.
.
B.

.
.
là:
.

C.

.

D.

.

Câu 4.Cho hàm số
. Mệnh đề nào sau đây là SAI?
A. Trục đối xứng của đồ thị hàm số là đường thẳng
. B. Giá trị nhỏ nhất của hàm số là 5.
C. Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt.
15

D. Hàm số đồng biến trên

.

Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch 0394838727
Câu 5.Phương trình
A. 26.

15 ĐỀ ÔN THI GIỮA KỲ 2
có tổng bình phương các nghiệm bằng:
C. 10.
D. 25.

B. 17.

Câu 6.Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm

và song song với đường thẳng

là:
A.

.B.

.C.

Câu 7.Cho hình bình hành
trình tham số của đường thẳng

có
là:

A.

B.

.

.D.

và phương trình đường thẳng

.

C.

Câu 8.Toạ độ giao điểm của hai đường thẳng
A.

.

B.

Câu .Khoảng cách từ điểm
A.

.

C.

.

B.

là:
.

C.

D.

.

D.

. Tìm tọa độ điểm
.

C.

và

.

Câu 11.Phương trình tiếp tuyến của đường tròn
A.

.

B.

có tâm

C.

đi qua điểm

.

thuộc

.
sao cho diện tích

D.

.

tại điểm
.

C.

Câu 12.Cho đường tròn
A.

.

là:

Câu 10.Cho đường thẳng đi qua hai điểm
bằng 1. A.

. Phương

D.

và

B. 2.

tam giác

là

.

đến đường thẳng

.

.

.

là
D.

. Khẳng định nào sau đây là

.
.

B.

có bán kính

D.

không đi qua điểm

.
?

.
.

Phần 2. Câu trắc nghiệm đúng sai.
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai
Câu 1.Cho hàm số

. Khi đó:

a) Tập xác định
;
c) Đồ thị của hàm số có trục đối xứng là đường thẳng
d) Đồ thị của hàm số giao điểm với trục
Câu 2.Cho phương trình

b) Đồ thị của hàm số có đỉnh
.

là

.
(*). Khi đó:

a) Điều kiện
;
b) Bình phương 2 vế phương trình (*) ta được
c) Phương trình (*) có 2 nghiệm phân biệt; d) Các nghiệm của phương trình (*) thuộc
Câu 3.Cho tam giác

, biết

và phương trình hai đường trung tuyến là

. Khi đó:
16

và

Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch 0394838727
a) Điểm

có toạ độ là

c)

15 ĐỀ ÔN THI GIỮA KỲ 2

.

b) Điểm

;

Câu 4.Đường tròn

có toạ độ là

.

d)
đi qua

và tiếp xúc với hai trục tọa độ

và

. Khi đó:

a) Đường tròn
đi qua điểm
;
b) Đường tròn
đi qua điểm
c) Có 2 đường tròn thỏa mãn;
d) Tổng bán kính các đường tròn thỏa mãn bằng 5
Phần 3. Câu trả lời ngắn.Thí sinh trả lời đáp án từ câu 1 đến câu 6.
Câu 1.Một người muốn uốn tấm tôn phẳng hình chữ nhật có
bề ngang 32 cm, thành một rãnh dẫn nước bằng cách chia tấm
tôn đố thành ba phần rồi gấp hai bên lại theo một góc vuông
như hình vẽ. Biết rằng diện tích mặt cắt ngang của rãnh nước
phải lớn hơn hoặc bằng tổng
. Hỏi độ cao tối thiểu và
tối đa của rãnh dẫn nước là bao nhiêu cm?
Câu 2.Một công ty chuyển phát thông báo giá cước vận chuyển trong tỉnh

(người gửi trả tiền) như sau:

Dưới

Từ

tiếp theo

15000 đồng

18000 đồng

tới

Mỗi
3000 đồng

Nếu một khách hàng muốn gửi gói hàng nặng

thì số tiền người gửi phải trả bằng bao nhiêu?

Câu 3.Phương trình

có các nghiệm dạng

trong đó

. Tính tổng
Câu 4.Cho
Câu 5.Cho

. Định
có trung điểm cạnh

để

thẳng hàng

là

;

.

Tìm 3 điểm
Câu 6.Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ
, cho
Viết phương trình đường tròn có tâm là trọng tâm
của

KẾT NỐI TRI THỨC

với

và
.
và tiếp xúc với đường thẳng

ĐỀ KIỂM TRAKẾT
GIỮA
NỐI
KỲ
TRI
2 LỚP
THỨC
10 - NĂM 2024-2025
ĐỀ KIỂM TRA

ĐỀ SỐ 8

(THEO ĐỊNH HƯỚNG MINH
HỌA MỚI BGD 2025)

Họ, tên thí
sinh: .....................................................................

Họ, tên thí
sinh: .....................................................................

Phần 1. Câu trắc nghiệm nhiều phương án chọn.
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án đúng nhất.

17

Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch 0394838727
Câu 1.Biểu thức nào sau đây KHÔNG là hàm số theo biến
A.

.

B.

.

Câu 2.Cho hàm số
Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
A.

C.

.

D.

. B.

. C.

. D.

B.

thuộc
.

thì giá trị của
C. 7.

là
D. 8.

Câu 4.Tập nghiệm của bất phương trình
.

B.

.

là:

C.

Câu 5.Phương trình
A. 0.
B. 1.

.

D.

C. 3.

.

là:

B.

Câu 7.Cho điểm

.

. Toạ độ điểm

.

.

có tổng tất cả các nghiệm là:
D. 5.

Câu 6.Điều kiện xác định của phương trình

A.

.

có đồ thị như hình bên.

Giả sử điểm
A. .

A.

.

có đồ thị như hình bên.

Câu 3.Cho

A.

15 ĐỀ ÔN THI GIỮA KỲ 2

?

C.

đối xứng với

B.

.

.

D.

.

qua trục hoành là:
C.

.

D.

.

Câu 8.Mệnh đề nào sau đây sai?Đường thẳng được xác định khi ta biết được
A. Một véctơ pháp tuyến hoặc một vec tơ chỉ phương của .
B. Hệ số góc và một điểm thuộc đường thẳng
C. Một điểm thuộc

và biết

D. Hai điểm phân biệt thuộc
Câu 9.Khoảng cách từ
A. 3.
B. 2.
Câu 10.Cho

song song với một đường thẳng cho trước.
.
đến đường trung trực của
và
C. 5.
D. 4.

. Tìm

A.

.

trên

.

;

là:

sao cho

B.

Câu 11.Tìm bán kính đường tròn
A.

.

.

C.

.

D.

tiếp xúc:
B.

.

C.

.

D.

Câu 12.Trong mặt phẳng toạ độ, đường tròn đi qua ba điểm
A.

.

.

B.

.C.
18

.
có phương trình là

. D.

.

Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch 0394838727
15 ĐỀ ÔN THI GIỮA KỲ 2
Phần 2. Câu trắc nghiệm đúng sai.Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong
mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai
Câu 1.Cho hàm số

. Khi đó:

a) Đồ thị của hàm số có đỉnh
b) Đồ thị của hàm số có trục đối xứng là đường thẳng
c) Đồ thị của hàm số giao điểm với trục

.

là

.

d) Đồ thị như Hình.
Câu 2.Cho phương trình

(*). Khi đó:

a) Điều kiện:
;
c) Phương trình (*) có 1 nghiệm
d) Giả sử

b) Bình phương 2 vế phương trình (*) ta được

là nghiệm của phương trình (*) khi đó:

Câu 3.Chuyển động của vật thể

được thể hiện trên mặt phẳng toạ độ

và chuyển động thẳng đều với vectơ vận tốc là

. Vật thể

khởi hành từ điểm

. Khi đó:

a) Vectơ chỉ phương của đường thẳng biểu diễn chuyển động của vật thể là
b) Vật thể

chuyển động trên đường thẳng

c) Toạ độ của vật thể
d) Khi

thì vật thể

Câu 4.Đường tròn
a) Tâm của đường tròn

tại thời điểm

tính từ khi khởi hành là

chuyển động được quãng đường dài bằng
đi qua hai điểm
là

có tâm thuộc
;

b) Điểm

. Khi đó:

nằm bên trong đường tròn

c) Đường kính của đường tròn
bằng ; d) Đường tròn
đi qua điểm
Phần 3. Câu trả lời ngắn.Thí sinh trả lời đáp án từ câu 1 đến câu 6.
Câu 1.Cổng Arch tại thành phố St Louis của Mỹ có hình dạng của một parabol. Biết khoảng cách giữa hai
chân cổng là
. Trên thành cổng, tại vị trí có độ cao
so với mặt đất, người ta thả một sợi dây chạm
đất và vị trí chạm đất này cách chân cổng (điểm ) một khoảng
. Hãy tính gần đúng độ cao của cổng
Arch (tính chính xác đến hàng phần chục)

Câu 2.Bảng giá bán lẻ điện sinh hoạt được mô tả như sau:
Mức điện tiêu thụ
Giá bán điện (đồng/kWh)
Bậc 1 (từ 0 đến

1678
19

Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch 0394838727
Bậc 2 (từ 50 đến

15 ĐỀ ÔN THI GIỮA KỲ 2
1734

)

Bậc 3 (từ 100 đến

2014

Bậc 4 (từ 200 đến

2536

Bậc 5 (từ 300 đến

2834

Bậc 6 (từ

2927

trở lên)

(Theo Tập đoàn Điện lục Việt Nam ngày 28/10/2021)
Nếu một hộ gia đình phải trả số tiền dùng trong tháng là 767300 đồng thì số
hộ gia đình trong tháng đó là bao nhiêu?
Câu 3.Tập hợp tất cả tham số
khoảng
bằng

với

để phương trình

có 2 nghiệm phân biệt là nửa

. Tính diện tích một tam giác vuông có cạnh huyền bằng

Câu 4.Cho tam giác

có các đỉnh

Câu 5.Viết phương trình đường thẳng
Câu 6.Trong mặt phẳng
của

điện (số điện) tiêu thụ của

và một cạnh góc vuông

. Tính diện tích tam giác
đi qua

và cách đều các điểm

, cho đường tròn
...