Tin tức thư viện

Khắc phục hiện tượng không xuất hiện menu Bộ công cụ Violet trên PowerPoint và Word

12099162 Kính chào các thầy, cô. Khi cài đặt phần mềm , trên PowerPoint và Word sẽ mặc định xuất hiện menu Bộ công cụ Violet để thầy, cô có thể sử dụng các tính năng đặc biệt của phần mềm ngay trên PowerPoint và Word. Tuy nhiên sau khi cài đặt phần mềm , với nhiều máy tính sẽ...
Xem tiếp

Quảng cáo

Hỗ trợ kĩ thuật

Liên hệ quảng cáo

  • (024) 66 745 632
  • 096 181 2005
  • contact@bachkim.vn

Tìm kiếm Đề thi, Kiểm tra

1so dạng chuyên đề thường gặp

Nhấn vào đây để tải về
Hiển thị toàn màn hình
Báo tài liệu có sai sót
Nhắn tin cho tác giả
(Tài liệu chưa được thẩm định)
Nguồn:
Người gửi: Đặng quang tiến
Ngày gửi: 16h:07' 10-07-2021
Dung lượng: 790.7 KB
Số lượt tải: 344
Số lượt thích: 0 người

/
















CHUYÊN ĐỀ CHIA HẾT

LÝ THUYẾT.
Định nghĩa:
Tính chất:

- Nếu a chia hết cho cả m và n, trong đó m, n là hai số nguyên tố cùng nhau thì a chia hết cho m.n
- Nếu tích a.b chia hết cho c, trong đó (b; c) = 1 thì a chia hết cho c
- Với p là số nguyên tố. Nếu a.b chia hết cho p thì hoặc a chia hết cho p hoặc b chia hết cho p
- Khi chia n + 1 số nguyên dương liên tiếp cho n luôn nhận được hai số dư bằng nhau
- Trong n số nguyên liên tiếp, luôn có duy nhất 1 số chia hết cho n
- Nếu  thì tồn tại hai số nguyên x, y sao cho: 
- Ta có: 
- Ta có:  với n là số tự nhiên lẻ

LUYỆN TẬP

Dạng 1: SỬ DỤNG TÍCH CÁC SỐ LIÊN TIẾP
Phương pháp :

Bài 1: Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương  ta đều có: .
HD:
Ta có:  , như vậy ta cần chứng minh .
Do  là tích của 3 số nguyên liên tiếp nên chia hết cho cả 2 và 3
Bài 2: Chứng minh rằng :
HD :
Ta có: 
Vì  là ba số nguyên liên tiếp  và 
Bài 3: Chứng minh rằng: 
HD:
Ta có: 
Bài 4: Chứng minh rằng:  lẻ
HD:
Vì m là số lẻ, Đặt 
Khi đó ta có : 
Thay  vào A ta được : 
Vì  là tích ba số tự nhiên liên tiếp nên 6 Vậy 
Bài 5: Chứng minh rằng:  chẵn
HD:
Vì n chẵn, Đặt  , Khi đó ta có:
 , Thay  vào A ta được:
 , Vì  là tích của 4 số tự nhiên liên tiếp
Nên chia hết cho cả 3 và 8
Bài 6: Chứng minh rằng: 
HD:
Ta có: 
Bài 7: Cho n là số nguyên, Chứng minh 
HD:
Ta cần chứng minh và  , ta có :


, Vì A là tích của 4 số tự nhiên liên tiếp =>
Ngoài ra trong 4 số nguyên liên tiếp sẽ có hai số chẵn liên tiếp, một số 2 và 1 số  4
Vậy A 8
Bài 8: Chứng minh rằng: 
HD:
Ta có:
là tích của 3 số nguyên liên tiếp nên 
Và A cũng là tích của 4 số nguyên liên tiếp, nên có 2 số chẵn, một số chia hết cho 2 và 1 số chia
hết cho 4, Nên 
Bài 2: CMR:  chia hết cho 24 với mọi n
HD :
Ta có:
là tích 4 số tự nhiên liên tiếp nên có 1 số chia hết cho 2 và 1 số chia hết cho 4 nên chia hết cho 8 và chia hết cho 3
Bài 9: Chứng minh rằng:  là một số nguyên với mọi a nguyên
HD:
Ta có:  . Vì  là tích của 3 số nguyên liên tiếp =>6
Bài 10: Chứng minh rằng: 
HD:
Ta có:  , là tích của 3 số nguyên liên tiếp nên chia hết cho cả 2
và 3
Mặt khác:

Thấy  là tích của 5 số nguyên liên tiếp nên 
Bài 11: Chứng minh rằng:  chẵn
HD:
Vì n là số chẵn, Đặt  Khi đó ta có :
Vì  là tích ba số nguyên liên tiếp nên chia hết cho 2 và 3
Bài 12: Chứng minh rằng:  lẻ
HD:
Vì n lẻ, Đặt  , Khi đó ta có:  ,
Thay  vào ta được:  , Vì 

Bài 13: Chứng minh rằng:  lẻ
HD:
Vì n lẻ, Đặt:  , Khi đó:  ,
Thay  vào ta được: 
Bài 14: Chứng minh rằng:  lẻ.
HD:
Ta có:  , Vì n là số lẻ, Đặt 
Bài 15: Chứng minh rằng: tổng lập phương của ba số nguyên liên tiếp luôn chia hết cho 9
HD:
Gọi 3 số nguyên liên tiếp lần lượt là: 
Gọi 
Thấy:  Vậy 
Bài 16: Cho a, b, c là các số nguyên. Chứng minh rằng :  khi và chỉ khi 
HD :
 
Gửi ý kiến