Violet
Dethi
8tuoilaptrinh

Tin tức thư viện

Khắc phục hiện tượng không xuất hiện menu Bộ công cụ Violet trên PowerPoint và Word

12099162 Kính chào các thầy, cô. Khi cài đặt phần mềm , trên PowerPoint và Word sẽ mặc định xuất hiện menu Bộ công cụ Violet để thầy, cô có thể sử dụng các tính năng đặc biệt của phần mềm ngay trên PowerPoint và Word. Tuy nhiên sau khi cài đặt phần mềm , với nhiều máy tính sẽ...
Xem tiếp

Quảng cáo

Hỗ trợ kĩ thuật

Liên hệ quảng cáo

  • (024) 66 745 632
  • 096 181 2005
  • contact@bachkim.vn

Tìm kiếm Đề thi, Kiểm tra

20 chuyên đề ôn thi HSG lớp 6

Nhấn vào đây để tải về
Hiển thị toàn màn hình
Báo tài liệu có sai sót
Nhắn tin cho tác giả
(Tài liệu chưa được thẩm định)
Nguồn:
Người gửi: Trần minh tâm
Ngày gửi: 12h:34' 24-12-2020
Dung lượng: 1.5 MB
Số lượt tải: 370
Số lượt thích: 0 người





CHUYÊN ĐỀ .CHỮ SỐ TẬN CÙNG
A.TRỌNG TÂM CẦN ĐẠT
I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT
1. Tìm 1 chữ số tận cùng
Tính chất 1:

a) Các số có chữ số tận cùng là  khi nâng lên lũy thừa bậc bất kì thì chữ số tận cùng vẫn không thay đổi.
b) Các số có chữ số tận cùng là  khi nâng lên lũy thừa bậc lẻ thì chữ số tận cùng vẫn không thay đổi.
c) Các số có chữ số tận cùng là  khi nâng lên lũy thừa bậc  thì chữ số tận cùng là.
d) Các số có chữ số tận cùng là  khi nâng lên lũy thừa bậc  thì chữ số tận cùng là.
Chú ý: Muốn tìm chữ số tận cùng của số tự nhiên , trước hết ta xác định chữ số tận cùng của :
- Nếu chữ số tận cùng của  là  thì  cũng có chữ số tận cùng là .
- Nếu chữ số tận cùng của  là:
Phân tích:  với 
Từ tính chất 1c  chữ số tận cùng của  chính là chữ số tận cùng của .
- Nếu chữ số tận cùng của  là : cũng như trường hợp trên
Từ tính chất 1d  chữ số tận cùng của  chính là chữ số tận cùng của .
Tính chất 2:
Một số tự nhiên bất kì, khi nâng lên lũy thừa bậc  thì chữ số tận cùng vẫn không thay đổi.
Chữ số tận cùng của một tổng các lũy thừa được xác định bằng cách tính tổng các chữ số tận cùng của từng lũy thừa trong tổng.

Tính chất 3:
a) Số có chữ số tận cùng là 3 khi nâng lên lũy thừa bậc  sẽ có chữ số tận cùng là 7; số có chữ số tận cùng là 7 khi nâng lên lũy thừa bậc  sẽ có chữ số tận cùng là 3.
b) Số có chữ số tận cùng là 2 khi nâng lên lũy thừa bậc  sẽ có chữ số tận cùng là 8; số có chữ số tận cùng là 8 khi nâng lên lũy thừa bậc  sẽ có chữ số tận cùng là 2.
c) Các số có chữ số tận cùng là khi nâng lên lũy thừa bậc  sẽ không thay đổi chữ số tận cùng.
Tính chất 4:
Nếu  và  thì  chia hết cho 125.
Chứng minh:
Do  chia hết cho 25 nên  khi chia cho 25 có cùng số dư là 1
 chia hết cho 5.
Vậy  chia hết cho 125.
* Phương pháp dùng cấu tạo số để tìm chữ số tận cùng của số  với .
- Giả sử . Khi đó,  với 
Suy ra, chữ số cuối cùng của  chính là chữ số cuối cùng của số .
- Nếu  thì  là hai chữ số cuối cùng của .
- Nếu  thì  là ba chữ số cuối cùng của .
- Nếu  thì  là  chữ số cuối cùng của .
2. Tìm hai chữ số tận cùng
Việc tìm hai chữ số tận cùng của số tự nhiên  chính là việc tìm số dư của phép chia  cho 100.
Phương pháp tìm hai chữ số tận cùng của số tự nhiên :
Trước hết, ta có nhận xét sau:




Mà:  với ,
 với .
Suy ra kết quả sau với 
 nếu ,
 nếu ,
 nếu ,
 nếu .
Vậy để tìm hai chữ số tận cùng của  ta lấy số mũ  chia cho .

Một số trường hợp cụ thể về 2 chữ số tận cùng
- Các số có tận cùng bằng  nâng lên luỹ thừa nào (khác 0) cũng tận cùng bằng 
- Các số  (hoặc );  có tận cùng bằng .
- Các số  có tận cùng bằng .
- Số  có tận cùng bằng .
- Các số có chữ số tận cùng là  khi nâng lên lũy thừa bậc bất kì khác 0 thì hai chữ số tận cùng vẫn không thay đổi. (1)
- Các số  có chữ số tận cùng là 01. (2)
- Các số có chữ số tận cùng là 76. (3)
- Số có chữ số tận cùng là 76. (4)
Như vậy, muốn tìm chữ số tận cùng của số tự nhiên , trước hết ta xác định chữ số tận cùng của a.

CHÚ Ý:
- có 2 chữ số tận cùng là 76.
- có 2 chữ số tận cùng là 25.
- có 2 chữ số tận cùng là 76.
- có 2 chữ số tận cùng là 01.
3. Tìm ba chữ số tận cùng trở lên
Việc tìm ba chữ số tận cùng của
 
Gửi ý kiến