nmh358369@gmail.com

CHUYÊN ĐỀ: LỰC ĐẨY ACSIMET
I. KIẾN THỨC CƠ BẢN:
1. Định luật Ácsimét:
- Nội dung: Vật bị nhúng trong một chất lỏng chịu tác dụng
của một lực đẩy có độ lớn bằng trọng lượng của lượng chất lỏng bị
vật đó chiếm chỗ.
- Công thức toán học: FA = Vcd (*)
Trong đó FA là lực đẩy Ácsimét, Vc là thể tích chất lỏng bị vật chiếm chỗ, d là trọng
Hình 1

lượng riêng của chất lỏng.
- Bản chất: Lực đẩy Ácsimét là tổng hợp các áp lực do chất
lỏng tác dụng lên một vật được nhúng vào trong đó (Hình 1).
- Chứng minh công thức của định luật Ácsimét:
+) Xét trường hợp vật có dạng hình hộp hay hình trụ hay là các vật
có các thành thẳng đứng và đáy có dạng tùy ý:
Giả sử có một vật rắn hình trụ được nhúng trong chất lỏng và
Hình 2

được giữ trong đó (Hình 2). Tổng hợp các áp lực của chất lỏng lên thành bên của khối
trụ này bằng 0 vì khối trụ là đối xứng. Bây giờ ta xét áp lực của chất lỏng lên đáy trên và
đáy dưới của khối trụ:
F1 = p1S và F2 = p2 S

Trong đó S là diện tích đáy của khối trụ, p1 = dh1 và p2 = dh2 lần lượt là áp suất
của chất lỏng ở đáy trên và đáy dưới. Ở đây ta không tính đến áp suất khí quyển, vì theo
định luật Pascal, áp suất này được truyền đến đáy trên và đáy dưới của khối trụ là như
nhau. Từ đó, ta có:
F1 = dh1S và F2 = dh2S
Vì h2  h1 , nên F2  F1 . Tổng hợp của hai lực này hướng theo lực có độ lớn lớn
hơn, tức là hướng theo lực F2 , và có độ lớn bằng hiệu
F = dh2S - dh1S = dS(h2 - h1) = dSh = Vcd
Đây chính là công thức (*).
+) Công thức trên còn đúng với vật có hình dạng bất kỳ, kể cả các trường hợp vật nổi
trên bề mặt chất lỏng và chỉ có một phần chìm trong đó. Trong trường hợp này, V c được
hiểu là thể tích của phần vật nằm dưới mức chất lỏng.
- Chú ý:
1

nmh358369@gmail.com

+) Nếu một phần bề mặt áp chặt vào thành bình hoặc vào đáy bình sao cho giữa chúng
không có một lớp chất lỏng nào, thì định luật Ácsimét sẽ không áp dụng được
+) Định luật Ácsimét cũng đúng cả đối với các vật đặt trong một chất khí. Chính nhờ lực
này mà các tàu thủy nổi được và các khí cầu cũng như các bóng thám không bay lên
được không trung.
2. Điều kiện vật nổi, vật chìm:
- Một vật ở trong lòng chất lỏng:
a) Vật chuyển động lên trên và nổi trên mặt thoáng của chất lỏng khi: F A > P (hoặc dl >
dv )
b) Vật chuyển động xuống dưới và chìm dưới đáy khi: FA < P (hoặc dl < dv)
c) Vật đứng yên (lơ lửng trong chất lỏng) khi: FA = P (hoặc dl = dv)
- Chú ý: Khi vật nổi và nằm cân bằng trên mặt thoáng của chất lỏng thì: FA = P
II. BÀI TẬP:
DẠNG 1. Cân bằng của vật trong chất lỏng không có chuyển động quay
Bài 1. Treo một vật vào một lực kế trong không khí thì lực kế chỉ F = 13,8 N. Vẫn treo
vật vào lực kế nhưng nhúng vật chìm hoàn toàn trong nước thì lực kế chỉ F' = 8,8 N.
a. Vì sao có sự chênh lệch này? Hãy giải thích.
b. Tính thể tích của vật và khối lượng riêng của nó. Biết dnước = 10000 N/m3
Bài 2: Một miếng thép có một lỗ hổng ở bên trong. Dùng lực kế đo trọng lượng của
miếng thép trong không khí thấy lực kế chỉ 370N. Hãy xác định thể tích của lỗ hổng?
Trọng lượng riêng của nước là 10 000N/m3: của thép là 78 000N/m3
Bài 3. a) Một khí cầu có thể tích 10m3 chứa khí hiđrô, có thể kéo lên trên không một vật
nặng bằng bao nhiêu? Biết khối lượng của vỏ khí cầu là 10 kg. Khối lượng riêng của
không khí Dk = 1,29kg/m3, của hiđrô DH= 0,09 kg/m3,
b) Muốn kéo một người nặng 60 kg bay lên thì khí cầu phải có thể tích bằng bao
nhiêu?
Bài 4. Hai quả cầu đặc có thể tích mỗi quả là V = 100 cm3, được nối
với nhau bằng một sợi dây nhẹ không co giãn thả trong nước (hình vẽ).
Khối lượng quả cầu bên dưới gấp 4 lần khối lượng quả cầu bên trên.
Khi cân bằng thì

1
thể tích quả cầu bên trên ngập trong nước. Hãy
2

tính:
2

nmh358369@gmail.com

a) Khối lượng riêng của các quả cầu.
b) Lực căng của sợi dây, biết khối lượng riêng của nước là D = 1000 kg/m3.
Bài 5. Một miếng hợp kim vàng và đồng, biết vàng chiếm 35,4% về khối lượng. Treo
miếng hợp kim vào một lực kế trong không khí thì lực kế chỉ 0,567N. Hỏi khi nhúng
miếng hợp kim ngập trong nước thì lực kế chỉ bao nhiêu? Biết trọng lượng riêng của
nước là dn = 104 N/m3, của vàng là dv = 19,3.104 N/m3, của đồng là dđ = 8,6.104 N/m3.
Bài 6. Một quả cầu sắt rỗng nổi trong nước. Biết nước ngập đến 2/3 thể tích quả cầu.
Tính thể tích phần rỗng, cho khối lượng của quả cầu là 500g và khối lượng riêng của sắt
là 7,8g/cm3; Dnuoc =1000kg/m3
Bài 7. Một khối gỗ hình trụ nặng tiết diện S = 100 cm2, chiều cao h
= 15cm có trọng lượng riêng d1 = 8000 N/m3 được thả nhẹ trong
nước.
a. Hãy xác định phần nhô lên mặt nước của khối gỗ biết
trọng lượng riêng của nước là d2 = 10000 N/m3.
b. Nối khối gỗ vào vật nặng có trọng lượng riêng d0 = 20000
3
N/m thì khối gỗ vừa ngập trong nước. Tìm trọng lượng của vật
nặng đó?
Bài 8. Một cốc đựng hòn sỏi có khối lượng ms = 48g, khối lượng riêng Ds = 2.103kg/m3.
Thả cốc này vào bình hình trụ chứa chất lỏng có khối lượng riêng là D0 = 800kg/m3 thì
thấy độ cao cột chất lỏng trong bình là H = 20cm. Lấy hòn sỏi ra khỏi cốc (vẫn thả cốc ở
trong bình) rồi thả vào bình thì mực nước trong bình lúc này là h. Cho tiết diện đáy bình
là S = 40cm2 và hòn sỏi không ngấm nước. Hãy tính h.
BT9. Một cốc hình trụ có đáy dày 1cm và thành mỏng. Nếu thả cốc vào một bình nước
lớn thì cốc nổi thẳng đứng và chìm 3cm trong nước. Nếu đổ vào cốc một chất lỏng chưa
xác định có độ cao 3cm thì cốc chìm 5cm trong nước. Hỏi phải đổ thêm vào cốc lượng
chất lỏng nói trên có độ cao bao nhiêu để mực chất lỏng trong cốc và ngoài cốc bằng
nhau.
BT10. Một bình hình trụ có diện tích đáy bằng S, chứa nước tới độ cao
h0. Người ta thả vào bình một khối cầu rỗng có thể tích là V thì khối cầu
nổi và chỉ một nửa chìm trong nước. Trong khối cầu có một hốc rỗng có
thể tích bằng 3/4 thể tích khối cầu. Ở vỏ khối cầu, người ta khoan hai lỗ
nhỏ với lỗ trên nút chặt nên nước không thể vào hốc được. Sau đó người
ta mở nút này thì nước bắt đầu chảy vào trong hốc. Hãy tính mức nước
trong bình khi nước chiếm một nửa và khi chiếm toàn bộ thể tích của hốc.
3

nmh358369@gmail.com

BT11. Một quả cầu có trọng lượng riêng d1 = 8200N/m3 và thể tích V1 = 100cm3 nổi trên
mặt một bình nước. Người ta rót dầu vào phủ kín hoàn toàn quả cầu. Trọng lượng riêng
của dầu là d2 = 7000N/m3 và của nước là d3 = 10000N/m3.
a) Tính thể tích quả cầu ngập trong nước khi đã đổ dầu.
b) Nếu tiếp tục rót thêm dầu vào thì thể tích phần ngập trong nước của quả cầu thay
đổi như thế nào ?
BT12. Một chiếc nến cốc gồm một chiếc cốc hình trụ có thành
mỏng, đáy dày và diện tích đáy cốc là S 1 = 50cm2, trong cốc có
h1

gắn một cây nến (làm bằng chất parafin) vào đáy cốc, trọng lượng h2
của cây nến và cốc lần lượt là P0 = 1N và P1. Đặt chiếc nến cốc
vào một bình hình trụ đứng có diện tích đáy S 2 = 2S1, đáy bình

nằm ngang rồi rót nước vào bình cho tới khi cốc nổi trên mặt nước với phần cốc ngập
trong nước là h1 = 4cm thì mực nước trong bình là h2 = 8cm. Sau đó bắt đầu đốt nến và
theo dõi mức nước trong bình (như hình vẽ ). Biết khi cháy thì chất parafin cháy sẽ bị
bay hơi đi mà không chảy xuống đáy cốc và trọng lượng của nến giảm đều theo thời gian
cho đến hết trong thời gian T = 10 phút.
a) Tìm P1.
b) Tìm thể tích nước có trong bình.
c) Viết phương trình phần cốc ngập h'1 trong nước theo thời gian đốt.
d) Viết phương trình mực nước h'2 trong bình theo thời gian đốt.
Bỏ qua mọi tác động gây bởi sự thay đổi nhiệt độ khi nến cháy; cốc luôn thẳng đứng.
Cho trọng lượng riêng của nước là dn = 104N/m3.
BT13. Một bình nhỏ, thành rất mỏng được giữ cố định trong một
bình lớn như hình vẽ. Ở đáy bình nhỏ có một lỗ tròn trong đó có đặt
vừa khít một cái nút hình trụ chiều cao h = 20cm. Nút này có thể

H

chuyển động không ma sát theo phương thẳng đứng. Trong bình nhỏ
có chứa dầu, bình lớn chứa nước. Khi nút nằm cân bằng, mực chất
lỏng trong bình lớn và nhỏ là như nhau. Mực dầu trong bình nhỏ có độ cao H = 15cm.
Trọng lượng riêng của dầu là d1 = 8000N/m3, của nước là d2 = 10000N/m3, của chất làm
nút trụ là d = 11000N/m3. Hỏi khi nằm cân bằng thì phần nút nằm trong dầu có chiều cao
bao nhiêu ?

4

nmh358369@gmail.com

Bài 14. Trong một bình nước rộng có một lớp dầu dày h =
1cm. Người ta thả nhẹ vào bình một cốc hình trụ thành mỏng,
có khối lượng m = 4g và có diện tích đáy S = 25cm2. Lúc đầu
cốc không có gì, đáy cốc nằm cao hơn điểm chính giữa của
Trước
lớp dầu. Sau đó rót dầu vào cốc, khi dầu trong cốc đầy tới
h
miệng cốc thì mực dầu trong cốc cũng ngang mực dầu trong
Sau
Dầu
a
bình. Biết rằng trước và sau khi đổ dầu vào cốc thì đáy cốc
Nước
a
đều cách mặt nước một đoạn a (hình vẽ). Bỏ qua sự dâng lên
của lớp dầu trong bình trong quá trình rót dầu vào cốc.
1. Tính lực đẩy Acsimet do dầu trong bình tác dụng vào cốc khi chưa đổ dầu vào cốc ?
2. Xác định khối lượng riêng D của dầu, biết khối lượng riêng của nước là D 0 = 1g/cm3.
Bài 15: Thả nhẹ một cốc rỗng hình trụ theo phương thẳng đứng, miệng cốc hướng lên
trên vào một chất lỏng X thì khi cân bằng cốc nổi và miệng cốc cách mặt chất lỏng một
khoảng là h1 = 5,0 cm. Đổ nhẹ cát vào cốc đến khi khối lượng cát trong cốc là m1 = 0,20
kg thì cốc bắt đầu chìm. Thả nhẹ cốc trên (lúc đầu chưa có cát) vào bình đựng chất lỏng
Y thì miệng cốc cách mặt chất lỏng một khoảng là h2 = 6,0 cm. Đổ nhẹ m2 = 0,3 kg cát
vào cốc thì cốc bắt đầu chìm. Trong toàn bộ các quá trình trên cốc luôn giữ ở vị trí thẳng
đứng.
a) Tìm tỷ số khối lượng riêng của hai chất lỏng X và Y.
b) Tìm chiều cao và khối lượng của cốc.
Bài 16. Một thỏi hợp kim có thể tích 1 dm3 và khối lượng 9,850kg tạo bởi bạc và thiếc.
Xác định khối lượng của bạc và thiếc trong hợp kim đó, biết rằng khối lượng riêng của
bạc là 10500 kg/m3, của thiếc là 2700 kg/m3. Nếu:
a. Thể tích của hợp kim bằng tổng thể tích của bạc và thiếc.
b. Thể tích của hợp kim bằng 95% tổng thể tích của bạc và thiếc.
Bài 17: Một miếng thép có lỗ hổng bên trong. Dùng lực kế đo trọng lượng của miếng
thép trong không khí thấy lực kế chỉ 370N, Khi miếng thép ở hoàn toàn trong nước lực
kế chỉ 320N. Hãy xác định thể tích lỗ hổng. Trọng lượng riêng của nước là 104N/m3, của
thép là 78.103N/m3. Bỏ qua lực đẩy Ác-si-mét do không khí tác dụng lên miếng thép.
Bài 18: Một chiếc vòng bằng hợp kim vàng và bạc, khi cân trong không khí có trọng
lượng P0= 3N. Khi cân trong nước, vòng có trọng lượng P = 2,74N. Hãy xác định khối
lượng phần vàng và khối lượng phần bạc trong chiếc vòng nếu xem rằng thể tích V của
vòng đúng bằng tổng thể tích ban đầu V1 của vàng và thể tích ban đầu V2 của bạc. Khối
lượng riêng của vàng là 19300kg/m3, của bạc 10500kg/m3.
Bài 19 : Một chiếc tàu chở gạo chiếm chỗ 12000 m3 nước khi cập bến để bốc gạo lên bờ.
Sau khi bốc hết gạo lên bờ, tàu chỉ còn chiếm chỗ 6000 m 3 nước. Sau đó người ta
chuyển 7210 tấn than xuống tàu. Tính:
a. Khối lượng gạo đã bốc lên bờ.
b. Lượng chiếm chỗ nước của tàu sau khi chuyển than xuống
c. Trọng lượng tàu sau khí chuyển than. Biết khối lượng riêng của nước là 1000 kg/ m 3
Bài 20: Một khối gỗ hình trụ tiết diện S = 200cm2, chiều cao h = 25 cm có trọng lượng
riêng d0 = 9000N/m3 được thả nối thẳng đứng trong nước sao cho đáy song song với mặt
thoáng. Trọng lượng riêng của nước là d1 = 10000 N/m3.
a. Tính chiều cao của khối gỗ gập trong nước.
5

nmh358369@gmail.com

b. Người ta đổ vào phía nước một lớp dầu sao cho dầu vừa gập khối gỗ. Tính chiều cao
lớp dầu và chiều cao phần gỗ ngập trong nước lúc này. Biết trọng lương riêng của dầu là
d2 = 8000N/m3
Bài 21: Một khối gỗ đặc hình trụ, tiết diện đáy S = 300 cm2, chiều cao
h = 40 cm. Có trọng lượng riêng d = 6000 N/ m3 được giữ ngập trong
bể nước đến độ sâu x = 40 cm bằng một sợi dây mảnh, nhẹ không giãn
(mặt đáy song song với mặt thoáng nước) như hình vẽ. Cho biết trọng
lượng riêng của nước là dn = 104 N/m3
a. Tính lực căng sợ dây
b. Nếu dây bị đứt khối gỗ sẽ chuyển động như thế nào?
Bài 22: Hai khối gỗ A và B hình hộp lập phương cùng có cạnh là a = 12 cm, trọng lượng
riêng cùa khối A là d1= 6000 N/m3 ,trọng lượng riêng của khối gỗ B là d2 = 12000 N/m3 được
thả trong nước có trọng lượng riêng d0 = 104 N/m3. Hai khối gỗ được nối với nhau bằng sợi
dây mảnh dài l = 20 cm tại tâm của một mặt. Tính lực căng của dây nối giữa A và B.
Bài 23: Hai khối đặc A và B hình hộp lập phương cùng có cạnh là a = 10 cm, khối A
bằng gỗ có trọng lượng riêng là d1 = 6000 N/m3, khối B bằng nhôm có trọng lượng riêng
là d2 = 27 000 N/m3 được thả trong nước có trọng lượng riêng do =10 000 N/m3. Hai
khối được nối với nhau bằng sợi dây mảnh dài l = 30 cm tại tâm của một mặt. Coi nước
trong chậu đủ sâu để cả hệ thống có thể chìm trong nước.
a. Tính lực mà vật đè lên đáy chậu.
b. Tính lực căng của dây nối giữa A và B.
Bài 24: Một ống thép hình trụ, dài l = 10 cm, một đầu được bịt bằng một lá thép mỏng
có khối lượng không đáng kể (được gọi là đáy). Tiết diện thẳng của vành ngoài cùa ống
là S1 = 10 cm2, cùa vành trong là S2= 9 cm2.
a) Hãy xác định chiều cao phần nối của ống khi thả ống vào một bể nước sâu cho đáy
quay xuống dưới.
b) Khi làm thí nghiệm, do sơ ý đã để rót một ít nước vào ống nên khi cân bằng, ống chỉ
nổi khỏi mặt nước một đoạn h1 = 1 cm. Hãy xác định khối lượng nước có sẵn trong ống.
Bài 25: Một thanh AB hình trụ đặc, đồng chất, có tiết diện S,
trọng lượng riêng d, chiều dài L, được giữ thẳng đứng trong môi
trường nước có trọng lượng riêng d0. Khoảng cách từ đầu trên A
của thanh đến mặt nước là H0. Người ta thả thanh ra để nó
chuyển động đi lên theo phương thẳng đứng. Bỏ qua sức cản của
nước và không khí cũng như sự thay đổi của mực nước.
1) Biết rằng kể từ khi thanh bắt đầu nhô lên mặt nước đến khi
thanh vừa lên hoàn toàn khỏi mặt nước, lực đẩy Ác-si-mét luôn thay đổi và có giá trị
trung bình bằng một nửa lực đẩy Ác-si-mét lớn nhất tác dụng vào vật. Hãy lập biểu thức
tính công của lực đẩy Ác-si-mét kể từ lúc thanh AB được thả ra cho đến khi đầu dưới B
của thanh lên khỏi mặt nước.
2) Cho d = 6000 N/m3 ; L = 24 cm; d0= 10000 N/m3
a) H0 = 12 cm. Tính khoảng cách giữa đầu B và mặt nước khi thanh lên cao nhất.
b) Tìm điều kiện của H0 để thanh có thể lên hoàn toàn khỏi mặt nước.
6

nmh358369@gmail.com

Bài 26: Một khối gỗ hình hộp chữ nhật có kích thước(30x20x15)cm. Khi thả nằm khối
gỗ vào trong một bình đựng nước có tiết diện đáy hình tròn bán kính 18cm thì mực nước
trong bình dâng thêm một đoạn 6cm. Biết TLR của nước 10000N/m3.
a. Tính phần chìm của khối gỗ trong nước.
b. Tính khối lượng riêng của gỗ.
c. Muốn khối gỗ chìm hoàn toàn trong nước thì phải đặt thêm một quả cân lên nó có
khối lượng ít nhất là bao nhiêu?
Bài 27: Một khối gỗ hình lập phương có cạnh a = 20cm được thả trong nước. Thấy phần
gỗ nổi trong nước có độ dài h = 5 cm. Biết khối lượng riêng của nước D0 = 103 kg/m3.
a) Tính khối lượng riêng D1 của gỗ?
b) Nối khối gỗ với quả cầu sắt đặc có khối lượng riêng D2 = 7800 kg/m3 với một sợi
dây mảnh không co dãn để khối gỗ chìm hoàn toàn trong nước thì quả cầu sắt phải
có khối lượng ít nhất bằng bao nhiêu?
Bài 28: Thả thẳng đứng một thanh gỗ hình trụ tròn , đường kính đáy là 10cm vào trong
một bình hình trụ tròn chứa nước thì thấy phần chìm của thanh gỗ trong nước là h1 =
20cm. Biết đường kính đáy của bình là 20cm, khối lượng riêng của gỗ và nước lần lượt
là Dg = 0,8g/cm3 và Dn = 1g/cm3.
a) Tính chiều cao của thanh gỗ.
b) Tính chiều cao của cột nước trong bình khi chưa thả thanh gỗ. Biết đầu dưới của
thanh gỗ cách đáy bình một đoạn h2 = 5cm.
c) Nếu nhấn chìm hoàn toàn thanh gỗ vào trong nước thì cột nước trong bình sẽ dâng
lên thêm bao nhiêu cm?
Bài 29: Một khối nhôm hình lập phương cạnh 20 cm nổi trên một châu thuỷ ngân.
Người ta đổ trên mặt thuỷ ngân một lớp dầu hoả sao cho dầu ngập ngang mặt trên khối
lập phương.
a. Tìm chiều cao lớp thuỷ ngân biết khối lượng riêng của nhôm là 2,7 g/cm3 , của
thuỷ ngân là 13,6 g/cm3, của dầu 800 kg/m3
b. Tính áp suất ở mặt dưới khối lập phương.
DẠNG 2: Cân bằng của vật trong chất lỏng có chuyển động quay quanh một trục
Bài 30. Hai quả cầu bằng kim loại có khối lượng bằng nhau được treo vào hai đĩa của
một cân đòn. Hai quả cầu có khối lượng riêng lần lượt là D 1 = 7,8g/cm3; D2 = 2,6g/cm3.
Nhúng quả cầu thứ nhất vào chất lỏng có khối lượng riêng D 3, quả cầu thứ hai vào chất
lỏng có khối lượng riêng D4 thì cân mất thăng bằng. Để cân thăng bằng trở lại ta phải bỏ
vào đĩa có quả cầu thứ hai một khối lượng m1 = 17g. Đổi vị trí hai chất lỏng cho nhau,
để cân thăng bằng ta phải thêm m2 = 27g cũng vào đĩa có quả cầu thứ hai. Tìm tỉ số hai
khối lượng riêng của hai chất lỏng.
Bài 31. Một thanh mảnh, đồng chất, phân bố đều khối lượng có thể quay quanh trục O ở
phía trên. Phần dưới của thanh nhúng trong nước, khi cân bằng thanh nằm nghiêng như
7

nmh358369@gmail.com

hình vẽ, một nửa chiều dài nằm trong nước. Hãy xác định khối lượng riêng của chất làm
thanh đó.
l2

Bài 32. Một thanh đồng chất tiết diện đều, đặt trên thành của bình

l1

đựng nước, ở đầu thanh có buộc một quả cầu đồng chất bán kính
R, sao cho quả cầu ngập hoàn toàn trong nước. Hệ thống này cân
bằng như hình vẽ. Biết trọng lượng riêng của quả cầu và nước lần
lượt là d và do, tỉ số l1 : l2 = a : b. Tính trọng lượng của thanh
đồng chất nói trên. Có thể xảy ra trường hợp l1 > l2 được không ? Giải thích ?
Bài 33. Một vật gồm hai phần I và II, dạng hình trụ, ghép cố
định sát nhau, được giữ cân bằng nằm ngang trong nước nhờ
dây treo tại đầu O (hình vẽ), khối lượng riêng của nước là D0

O
I

= 1000 kg/m3.

II

- Phần I: Khối lượng phân bố đều, khối lượng riêng D1, chiều
dài l1, đường kính đáy d1.
- Phần II: Khối lượng phân bố đều, khối lượng riêng D 2 = 0,5D1, chiều dài l2 = l1, đường
kính đáy d2 = 2d1.
1. Xác định khối lượng riêng D1 và D2 của các phần I và II.
2. Lực căng trên dây tại O bằng bao nhiêu lần so với trọng lượng P0 của toàn bộ vật.

Bài 34. Một thanh đồng chất, tiết diện đều và nhỏ, chiều dài AB =
A

80cm, trọng lượng riêng dt = 8800N/m3. Cho thanh tựa lên điểm O
của thành một bể nước có đáy nằm ngang với chiều cao thành bể

O
B

C

OC =30cm. Đầu B chạm đáy bể sao cho OB = 3OA (Hình vẽ).
Ban đầu bể không có nước và thanh có thể quay được quanh điểm
O. Người ta đổ nhẹ nước vào bể cho đến khi thanh bắt đầu nổi lên và đầu B không còn
chạm vào đáy bể nữa. Tìm độ cao của cột nước?. Biết trọng lượng riêng của nước là d n
= 10000 N/m3 ?
BT35. Một tấm ván AB dài l = 5m, đầu A gác lên bờ, đầu B gắn chặt trên một phao hình
trụ có thiết diện S = 700 cm2 nổi trên mặt sông, khi cân bằng đầu B cao hơn đầu A một
đoạn h = 0,5m (hình 1). Một người có trọng lượng 500N, từ bờ đi lên tấm ván để ra
phao. Khi người đến vị trí cách A một khoảng x thì tấm ván nằm cân bằng theo phương
ngang. Biết phao luôn thẳng đứng và không ngập quá phần hình trụ. Cho trọng lượng
riêng của nước d = 10000 N/m3. Tính khoảng cách x.
8

nmh358369@gmail.com

Bài 36. Một thanh đồng chất tiết diện đều, có khối lượng 10 kg, chiều dài l. Thanh được
1
7

đặt trên hai giá đỡ A và B như hình vẽ. Khoảng cách BC = l . Ở đầu C người ta buộc
một vật nặng hình trụ có bán kính đáy 10cm, chiều cao 32cm, trọng lượng riêng của chất
làm vật nặng hình trụ là d = 35000 N/m3. Lực ép của thanh lên giá đỡ A bị triệt tiêu. Tính
trọng lượng riêng của chất lỏng trong bình. (Trọng lượng của dây buộc không đáng kể)
Dạng 3. Các bài toán liên quan đến sự chuyển thể của các chất
Bài 37. Một cục nước đá nổi trong một cốc nước. Hỏi khi cục nước đá tan hết thì mực
nước trong cốc thay đổi như thế nào ? Giải thích ?
Bài 38. Người ta thả một cục nước đá có một mẩu thuỷ tinh bị đóng băng trong đó vào
một bình hình trụ có chứa nước khi đó mực nước trong bình dâng lên một đoạn h =
11mm còn cục nước đá nổi nhưng ngập hoàn toàn trong nước. Hỏi khi cục nước đá tan
hết thì mực nước trong bình hạ xuống một đoạn bằng bao nhiêu ? Cho khối lượng riêng
của nước đá là D1 = 0,9g/cm3; của thuỷ tinh là D2 = 2g/cm3; của nước là D3 = 1g/cm3.
Bài 39: Một cục đá có thể tích V = 500cm3 nổi trên mặt nước. Tính thể tích của phần ló
ra khỏi mặt nước biết khối lượng riêng của nước đá là 0,92 g/cm3 và trọng lượng riêng
của nước là 10000 N/m3.
Bài 40. Một vật nặng bằng gỗ, kích thước nhỏ, hình trụ, hai đầu hình nón được thả
không có vận tốc ban đầu từ độ cao 15 cm xuống nước. Vật tiếp tục rơi trong nước, tới
độ sâu 65 cm thì dừng lại, rồi từ từ nổi lên. Xác định gần đúng khối lượng riêng của vật.
Coi rằng chỉ có lực ác si mét là lực cản đáng kể mà thôi. Biết khối lượng riêng của nước
là 1000 kg/m3.

9