KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II MÔN TOÁN – LỚP 8

TT
(1)

Chương/Chủ
đề
(2)

Nội dung/đơn vị kiến thức
(3)

Nhận biết
TNKQ

Hàm số và đồ thị

1

Hàm số và đồ
thị
(14 tiết)

Tổng
% điểm
(12)

Mức độ đánh giá
(4-11)
Thông hiểu

TL

TNKQ

TL

1
(0,25đ)

Vận dụng
TNKQ

Vận dụng cao

TL

TNKQ

TL

1
(0,5đ)

Hàm số bậc nhất
y = ax + b (a  0) và đồ thị. Hệ số
góc của đường thẳng y = ax + b (a

15%

1
(0,5đ)

1
(0,25đ)

 0).
2

Phương trình
(8 tiết)

3

4

5

Phương trình bậc nhất

2
(0,5đ)

Định lý Thales
trong tam giác
(12 tiết)

Định lý Thales trong tam giác

2
(0,5đ )

Hình đồng
dạng
(10 tiết)

Tam giác đồng dạng

2
(0,5đ )

Một số yếu tố
Xác suất
(2 tiết)

1
(0,5đ)

1
(1,0đ)

2
(1,5đ)

35%

5%
2
(2,0đ)

1
(0,5đ)

1
(1,0đ)
40%

Hình đồng dạng
1
(0,5đ)

Mô tả xác suất bằng tỉ số
Tổng số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
Tỉ lệ chung

8
2,0

2
1,0

5%

5
4,0

30%

40%
70%

3
2,0

2
1,0

20%

10%
30%

20
10,0
100%
100%

KIỂM TRA HỌC KỲ II – Đề số 1
NĂM HỌC 2023 - 2024
MÔN: TOÁN – KHỐI 8
Thời gian làm bài: 90 phút
Phần 1. Trắc nghiệm khách quan. (2,0 điểm)
Câu 1. Một xe ô tô chạy với vận tốc 60 km / h . Hàm số biểu thị quãng đường S  t   km  mà ô tô đi được
trong thời gian t  h  là:
A. S  t   60  t .

B. S t   60  t .

D. S  t  

C. S t   60t .

60
.
t

Thầy cô cần file word và đáp án, bài giải đầy đủ thì liên hệ zalo 0985. 273. 504

Câu 2. Đồ thị hàm số y = 2x – 1 là :
A. Đường thẳng đi qua gốc tọa độ.

.

B. Đường thẳng đi qua điểm ( 0; -1).

C. Đường thẳng đi qua điểm (0; 1) .

D. Đường thẳng đi qua điểm (-1; 0) .

Câu 3. Phương trình ax+b=0 là phương trình bậc nhất một ẩn nếu
A. a = 0.
B. b 0 .
C. b = 0.
Câu 4. Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn ?
A. 3x  2 y  7 .
C. 2 x  6  0 .
2
B. x  1 .
D. y 2  x  3 .
Câu 5. Cho hình vẽ đoạn thẳng MN gọi là gì của tam giác ABC?
A. Đường cao.
B. Đường trung bình.
C. Đường phân giác.
D. Đường trung tuyến.
Câu 6. Cho tam giác ABC và AM là đường phân giác
A (với M  BC ). Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. AB

BM
C. AB
AC

AC
.
CM
MC
.
MB

B. AB

CM
D. MB
MC

0.

A

M

B

N

của góc

C

A

AC
.
BM
AC
.
AB

Câu 7. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

B

A. Hai tam giác đồng dạng thì bằng nhau.
B. Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng.
C. Hai tam giác bằng nhau thì không đồng dạng.
D. Hai tam giác cân thì luôn đồng dạng
Câu 8. Nếu tam giác ABC và tam giác EFG có A

E; B

F thì

A. ABC ~ EGF .

B. ABC ~ EFG .

C. ACB ~ GFE .

D. CBA ~ FGE

Phần 2. Tự luận (8,0 điểm)
Câu 1. (1,0 điểm)

D. a

M

C

a) Xác định hệ số góc của đường thẳng sau:

(d1 ) y  2x  1

và

(d2 ) y  3  x

b) Cho hàm số y  2x  3 . Hãy tính: f(0), f(-1), f(2).
Câu 2. (2,0 điểm) Giải phương trình
a) 2x  5  0 .
b)

2  x  3  3x  5  7 x

x  3 1 2x  3
 
2
4
2
3
c)
Câu 3. (1,0 điểm) Hai Ô tô cùng khởi hành từ hai bến cách nhau 175 km để gặp nhau. Xe 1 đi sớm hơn xe
2 là 1giờ 30 phút với vận tốc 30km/h. Vận tốc của xe 2 là 35km/h. Hỏi sau mấy giờ hai xe gặp nhau?
Câu 4. (0,5 điểm) Một hộp có 20 thể cùng loại , mỗi thẻ được ghi một trong các số 1; 2; 3; 4; 5;…..; 20;
hai thẻ khác nhau thì ghi số khác nhau. Rút ngẫu nhiên một thẻ trong hộp. Tính xác suất của biến cố sau:“
Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số có chữ số tận cùng là 2”.
Câu 5. (0,5 điểm) Một nhóm các bạn học sinh lớp 8 đã thực hành

đo

chiều cao AB của một bức tường như sau: Dùng một cái cọc CD

đặt cố

định vuông góc với mặt đất, với CD = 3 m và CA = 5 m. Sau đó,

các

bạn đã phối hợp để tìm được điểm E trên mặt đất là giao điểm của

hai tia

BD, AC và đo được CE = 2,5 m (Hình vẽ bên). Tính chiều cao AB

của

bức tường. (Học sinh không cần vẽ lại hình)
Câu 6. (3,0 điểm) Cho tam giác ABC nhọn có AB  AC và các đường cao AD , BE , CF cắt nhau tại H
.
a) Chứng minh FHB ~ EHC .
b) Chứng minh EHF ~ CHB .
c) Chứng minh EH là tia phân giác của góc DEC .

KIỂM TRA HỌC KỲ II – Đề số 2
NĂM HỌC 2023 - 2024
MÔN: TOÁN – KHỐI 8
Thời gian làm bài: 90 phút

I. TRẮC NGHIỆM (3 điểm)
Câu 1. [NB] Trong các phương trình sau, phương trình bậc nhất một ẩn là:
A.

12
-5=0
x

B. -

C. 2x + 3y = 0

1
x +2=0
2012

D. 0.x – 21 = 0

Thầy cô cần file word và đáp án, bài giải đầy đủ thì liên hệ zalo 0985. 273. 504

Câu 2. [NB] Cho hai đường thẳng (d) : y = 3x – 4 song song với đường thẳng nào sau đây:
A. (d1):y = 4 – 3x
B. (d2):y = 4 + 3x
C. (d1):y = 3 – 4x
D. (d1):y = 4x – 3
Câu 3. [NB] Trong các điểm sau, điểm nào thuộc đồ thị của hàm số y = 4x – 5
A. (0;4)
B. (5;0)
C. (0;-5)
D. (4;-5)
Câu 4. [NB] Hệ số góc của đường thẳng y = 6 – 3x là:
A.a = 3
B. a = – 3
C. a = 6
D. a = -6
Câu 5. [NB] Hãy chỉ ra các cặp đường thẳng song song với nhau trong hình dưới đây:
A.MN//BC
C. NP//AB

B. MN//NP
D. NP//BC

Câu 6. [NB]Cho hình vẽ, biết ED//AB. Khẳng định nào
là sai?
CE
CA
CE
C.
CA

A.

CD
CB
ED
AB

CE
EA
AE
D.
CA

B.

CD
DB
CD
CB

Câu 7. [NB]Cho tam giác ABC có AD là phân giác
CAB. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A.

DC BC
=
AD AB

sau đây

B.

AC CD
=
AB DB

của góc

C.

AC AB
=
CD BD

Câu 8. [NB]Nếu
1
thì
5

A.k =

ABC

D.

MNP

DB CD
=
AB AC

ABC theo tỉ số đồng

dạng là

MNP theo tỉ số đồng dạng k là:

1
5

B. k = 5

C. k =

1
5

D. k = 5

II. TỰ LUẬN (8 điểm)
Bài 1 (2,5 điểm): Giải các phương trình sau:
a) 3x  4  12  x
b) ( x  1)2  ( x  5)( x  5)  10
c) x

2x

5
5

x

8
6

13

x

1
3

Bài 2 (1,0 điểm): Bạn An đi bộ từ nhà đến trường. Khi An đi được 400 mét thì gặp Hùng đi xe
đạp đi học. Sau đó, Hùng đã chở An đến trường trên quãng đường còn lại. Biết vận tốc Hùng đi xe
đạp là 250 mét/phút.
a) Viết công thức biểu thị quãng đường y (mét) An đi được tính từ nhà đến khi gặp Hùng sau x
phút?
b) Hùng chở An sau bao lâu thì đến trường? Biết khoảng cách từ nhà An đến trường là 1,5 km.
Bài 3 (1,0 điểm): Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài gấp ba lần chiều rộng. Nếu tăng
chiều rộng thêm 6m và giảm chiều dài đi 5m thì chu vi của mảnh vườn là 18m. Tính diện tích
mảnh vườn.
Bài 4. (2,5 điểm): Cho tam giác ABC vuông tại A và có đường cao AH ( H BC ) , đường phân giác
BD của góc ABC cắt AH tại E ( D AC ) . Biết AB = 12cm, AC = 16cm.
CBA
a) Chứng minh: ABH
2
b) Chứng minh AB BH .BC . Tính AD.
c) Chứng minh

DB
EB

DC
.
DA

Bài 5 (0,5 điểm). Để đo chiều cao của một tòa nhà, người
ta thực hiện các bước sau:
Đầu tiên đặt cây cọc AB cao 1,5m thẳng đứng trên đo có
gắn thước ngắm quay được quanh một cái chốt của cọc.
Tiếp theo, ta điều khiển thước ngắm sao cho hướng của
thước đi qua đỉnh B' của ngôi nhà, sau đó xác đinh giao
điểm C của đường thẳng AA' và BB'; biết AC = 1,2m;
A'C= 6m. Tính chiều cao của ngôi nhà.
Bài 6 (0,5 điểm): Gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất. Người gieo muốn nhận được kết
quả gieo là các số chia hết cho 2. Trong phép gieo này hãy cho biết:
a) Tổng số kết quả có thể xảy ra?
b) Gọi A là biến cố: “gieo được số chia hết cho 2”. Tính xác xuất biến cố A.

KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II MÔN TOÁN - LỚP 8
Mức độ đánh giá
TT

Chủ đề

Nội dung/Đơn vị
kiến thức

Nhận biết
TNKQ

TL

Thông hiểu

Vận dụng

Vận dụng cao

TNKQ

TNK
Q

TNK
Q

TL

TL

TL

Tổng
%
điểm

Hàm số và đồ thị
1

Hàm số và
đồ thị
(18 tiết)

2

Phương
trình
(12 tiết)

3

Định lí
Thalès trong

Hàm số bậc nhất
y = ax + b (a ≠ 0) và
đồ thị. Hệ số góc của
đường thẳng y = ax
+ b (a ≠ 0).

2
(TL3a,
3b)
1đ
4

Phương trình bậc
nhất

- Đường trung bình

2

(TN1,2,3 (TL1a,
,4)
1b)
1đ

- Định lí Thalès
trong tam giác

10

1đ

1
(TL5)
1đ

30

tam giác
(12 tiết)

4

Hình đồng
dạng

- Tính chất đường
phân giác trong tam
giác

Tam giác đồng dạng

(12 tiết)

5

Mô tả xác suất của
biến cố ngẫu nhiên
Một số yếu tố trong một số ví dụ
đơn giản. Mối liên hệ
xác suất
giữa xác suất thực
(8 tiết)
nghiệm của một biến
cố với xác suất của
biến cố đó

Tổng:

Số câu

3

2

(TN6,7,8
)

(TL6a,
6b)

0,75đ

2đ

1

1

(TN5)

(TL4)

0,25đ

1đ

8

4

Điểm

(2đ)

(2đ)

Tỉ lệ %

40%

Tỉ lệ chung

70%

(TL6c
)

(TL2)
1đ

47,5

1đ

12,5

3
(3đ)
30%

1

1

20%
30%

2

1

23

(2đ)

(1đ)

(10đ)

10%

100%
100%

1B. BẢN ĐẶC TẢ MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II TOÁN – LỚP 8

TT

Chương/Chủ đề

Mức độ đánh giá

Số câu hỏi theo mức độ nhận
thức
Nhận
Thông Vận
VDC
biết
hiểu
dụng

SỐ - ĐAI SỐ

Hàm số và đồ thị

1

Hàm số
và đồ
thị
Hàm số bậc nhất
y = ax + b (a ≠ 0)
và đồ thị. Hệ số
góc của đường
thẳng y = ax + b
(a ≠ 0).

SỐ - ĐAI SỐ

Nhận biết :
- Nhận biết được những mô hình thực tế dẫn đến khái
niệm hàn số.
- Tính được giá trị của hàm số khi hàm số đó được xác
định bởi một công thức
-Nhận biết được đồ thị của hàm số.
Thông hiểu:
- Xác định được tọa độ của một điểm trên mặt phẳng tọa
độ
- Xác định được một điểm trên mặt phẳng tọa độ.
Nhận biết :
-Nhận biết được khái niệm hàm số bậc nhất.
- Xác định được hệ số a, b của hàm số bậc nhất.
- Nhận biết được hệ số góc của hàm số bậc nhất
Thông hiểu:
- Thiết lập bảng giá trị của hàm số bậc nhất
-Sử dụng được hệ số góc của đường thẳng để nhận biết và
giải thích được sự cắt nhau và song song của hai đường
thẳng
Vận dụng cao: Vận dụng được hàm số bậc nhất và đồ thị
vào giải quyết một số bài toán thực tế

2
(TL3a,3
b)
1đ

2

Phươn
g trình

HÌNH HỌC
Định lí
Thales
trong
3
tam
giác

Phương trình bậc
nhất

Định lí Thalès
trong tam giác

Đường trung bình

Tính chất đường

Thông hiểu:
Hiểu được khái niệm phương trình bậc nhất một ẩn
và cách giải.
Hiểu và giải được phương trình bậc nhất một ẩn.
Hiểu và giải được phương trình đưa về phương trình
bậc nhất một ẩn.
Vận dụng:
Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn gắn với
phương trình bậc nhất (các bài toán liên quan đến
chuyển động trong Vật lí, các bài toán liên quan đến
Hoá học).
– Giải thích được định lí Thalès trong tam giác (định lí
thuận và đảo).
- Tính được độ dài đoạn thẳng bằng cách sử dụng định
lí Thalès.
- Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn (đơn giản,
quen thuộc) gắn với việc vận dụng định lí Thalès (ví
dụ: tính khoảng cách giữa hai vị trí).
- Nhận biết được định nghĩa đường trung bình của tam
giác.
- Giải thích được tính chất đường trung bình của tam
giác (đường trung bình của tam giác thì song song với
cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh đó).
- Vận dụng tính chất của đường trung bình của tam
giác trong giải toán và giải quyết một số vấn đề kiến
thức thực tế trong cuộc sống.
- Giải thích được tính chất đường phân giác trong của

4
(TN1,2,
3,4)
1đ
2
(TL1a,1
b)
1đ

1
(TL5)
1đ

phân giác trong
tam giác

tam giác.
- Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn gắn với tính
chất đường phân giác của tam giác.

HÌNH HỌC

4

Hình
đồng
dạng
Tam giác đồng
dạng

Nhận biết :
Thông hiểu:
- Giải thích, chứng minh được các tam giác đồng
dạng từ các giả thiết của đề bài.
Xác định được các yếu tố bằng nhau của hai hoặc
nhiều tam giác đồng dạng

3TN
(TN6,7,
8)
0,75đ

2TL
(TL
6a,6b)
2,0 đ

Vận dụng:
- Vận dụng các đặc điểm của hai tam giác đồng dạng
để chứng minh cặp tam giác đồng dạng khác
- Vận dụng tỉ số đồng dạng của hai tam giác để tính
chiều cao tam giác, tính độ dài đoạn thẳng, tính
khoảng cách từ điểm đến đường thẳng
Vận dụng cao:
Vận dụng tính chất của tam giác đồng dạng và các
kiến thức hình học khác để chứng minh một hệ thức
về cạnh hoặc một tính chất hình học (vuông góc, song
song, bằng nhau, thẳng hàng..)

1TL
(TL
6c)
1đ

XÁC SUẤT
Một số
yếu tố
xác
suất

Mô tả xác suất của
biến cố ngẫu nhiên
trong một số ví dụ
đơn giản. Mối liên
hệ giữa xác suất

Nhận biết:
– Nhận biết được mối liên hệ giữa xác suất thực
nghiệm của một biến cố với xác suất của biến cố đó
thông qua một số ví dụ đơn giản.
VD:

1
(TL2)
1đ

1TN
(TN5)
0,25đ

1 TL
(TL4)
1đ

thực nghiệm của
+ Cho kết quả thực nghiệm của một phép thử ngẫu
một biến cố với xác nhiên nhiều biến cố → nêu câu hỏi liên quan đến xác
suất của biến cố đó suất thực nghiệm của 1 hay nhiều biến cố.
+ Cho một phép thử ngẫu nhiên nhiều biến cố → yêu
cầu hs cho biết đâu là xác suất của biến cố đó
Vận dụng:
– Sử dụng được tỉ số để mô tả xác suất của một biến
cố ngẫu nhiên trong một số ví dụ đơn giản.
VD:
+ Cho bảng kết quả thực nghiệm của một phép thử
ngẫu nhiên → yêu cầu hs tìm xác suất thực nghiệm
của một biến cố đơn giản; một biến cố có điều kiện.
+ Mô tả một phép thử ngẫu nhiên → yêu cầu hs tìm xác
suất của một biến cố đơn giản; một biến cố có điều
kiện.

KIỂM TRA HỌC KỲ II – Đề số 3
NĂM HỌC 2023 - 2024
MÔN: TOÁN – KHỐI 8
Thời gian làm bài: 90 phút

PHẦN 1. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN. (2,0 điểm)
Câu 1: Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn
A. 5x + 3 = 0
B. 5x + 3y = 0
C. 5x2 + 3 = 0
D. 5x2 + 3y = 6
Câu 2: x = 2 là nghiệm của phương trình nào sau đây
A. x + 2 = 0
B. x – 2 = 0
C. 2x = 0
D. x2 = 0
Câu 3: Phương trình x + 1 = -3 có nghiệm là
A. x = -3
B. x = -4
C. x = -2
D. x = 4
Câu 4: Giá trị của biểu thức 3x2 – 7 tại x = 3 là
A. 10
B. 20
C. 30
D. 40
Câu 5: Trong hộp có 11 viên bi gồm 2 viên bi màu xanh, 4 viên bi màu đỏ, 5 viên
bi màu vàng. Các viên bi có hình dạng và kích thước giống hệt nhau.
Chọn ngẫu nhiên một viên bi. Xác suất của biến cố “Viên bi được chọn có
màu đỏ” bằng
A.

2
11

B.

4
11

C.

5
11

Câu 6: Cho ABC ∽ DEF với tỉ số đồng dạng k = 3. Khi đó

D.

6
11

A.
B.
C.
D.

DE = 3.AB
AB = 3.DE
AB = 3 + DE
DE = 3 + AB

0
Câu 7: Cho ABC ∽ DEF . Nếu biết A  40 . Khi đó:
0
A. B  40
0
B. D  40
0
C. E  40

D. F  40
Câu 8: Cho ABC ∽ DEF . Nếu ABC có 3 góc nhọn thì DEF
A. là tam giác có 3 góc nhọn
B. là tam giác vuông
C. là tam giác tù
D. là tam giác cân
0

PHẦN 2. TỰ LUẬN (8,0 điểm)
Câu 1. (1 điểm) Giải các phương trình sau:
a) 6x – 8 = 0
b) 12 – (5x + 3) = 7
Câu 2. (1 điểm) Bóng của một cột điện trên mặt đất có
độ dài là 4,5m. Cùng thời điểm đó, một thanh sắt cao
2,1m cắm vuông góc với mặt đất có bóng dài 0,6m. Tính
chiều cao của cột điện.

Câu 3. (1 điểm) Bảng giá taxi của VINASUNTAXI như sau:

Giả sử nếu đi taxi của hãng trên từ Trường THCS Hai Bà Trưng đến Thành phố
Tân An tỉnh Long An với quãng đường 60 km. Giá cước taxi phải trả sẽ được
tính như sau:
Giá cước hãng B = 11 000 + 17 600*(30-0,5) + 14 500*(60-30) = 965 200
đồng.
a) Viết hàm số biểu thị số tiền y (đồng) hành khách phải trả khi đi x (km)
trên chiếc Taxi của hãng trên? Giả sử hành khách đi nhiều hơn 30 km.
b) Gia đình Nam đi từ nhà đến Vũng Tàu bằng Taxi của hãng trên hết
1110200 đồng. Hỏi khoảng cách từ nhà Nam đến Vũng Tàu là bao nhiêu kilomet ?
Câu 4. (1 điểm) Tung một đồng xu 50 lần liên tiếp, có 20 lần xuất hiện mặt ngửa.
Tính xác suất thực nghiệm của biến cố “Mặt xuất hiện của đồng xu là mặt sấp ”.
Câu 5. (1 điểm) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình:
Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 45 km/h. Lúc về ô tô đi với vận tốc 50km/h. Do đó
thời gian về ít hơn thời gian đi 18 phút. Tính quãng đường AB.

Câu 6. (3 điểm)
Cho  ABC vuông tại A (AB < AC) có đường cao AH.
2
a) Chứng minh CHA ∽ CAB và AC  CH .BC .
b) Lấy điểm E thuộc cạnh AC sao cho AE = AB, vẽ ED // AH (D thuộc BC).
Chứng minh CD.CB = CE.CA

c) Chứng minh HA = HD

- Hết -

KIỂM TRA HỌC KỲ II – Đề số 4
NĂM HỌC 2023 - 2024
MÔN: TOÁN – KHỐI 8
Thời gian làm bài: 90 phút

PHẦN I: TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm)
Hãy chọn câu trả lời đúng nhất trong mỗi câu dưới đây và ghi chữ cái đứng trước
phương án đó vào bài làm:
Câu 1: Cho hàm số y= f(x) = 3x – 2 có đồ thị (C). Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm
số (C)
A. M (3; 6)
B. N (0; 2)
C. P (−3; −11)
D. Q (−5; −23)
Câu 2: Cho biết 2x – 2 = 0. Tính giá trị của 5x2  2 .
A. 1

B.1

C. 3

D. 6

Câu 3: Gieo một con xúc sắc cân đối và đồng chất. A là biến cố “gieo được mặt có số
chấm chia hết cho 3. Xác suất của biến cố A là:
1

A.

3

B.

1
6

C.

2

D. 2

3

Câu 4: Chọn ngẫu nhiên 1 số tự nhiện có một chữ số. Tính xác suất để số được chọn
chia hết cho 5.
A. 0,1
Câu 5: Tỉ số

A.

7
15

B. 0,2

C. 0,3

D. 0,4

x
của các đoạn thẳng trong hình vẽ là
y

B.

1
7

C.

15
7

D.

1
15

Câu 6: Cho tam giác ABC có M là trung điểm của AB, N là trung điểm của AC. Trong

các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. MN // BC

B. 2MN = BC

C.

AM
AC

AN

=

AB

D. AM . AC = AN. AB

2

Câu 7: Nếu ∆𝐷𝐸𝐹 đồng dạng ∆𝑀𝑃𝑄 theo tỉ số k = thì ∆𝑀𝑃𝑄 đồng dạng ∆𝐷𝐸𝐹 theo
3

tỉ số
A. 2

B. 3

C.

2
3

D.

3
2

Câu 8: Hãy chỉ ra cặp tam giác đồng dạng với nhau từ các tam giác sau đây

A. Hình 1 và hình 2.
C. Hình 1 và hình 3.

B. Hình 2 và hình 3.
D. Hình 1, hình 2 và hình 3.

PHẦN II: TỰ LUẬN (8,0 điểm)
Câu 1: ( 1 đ)
a) Vẽ đồ thị hàm số y = x + 5
b) Tìm m để hai đường thẳng y = (3m – 5)x + 2 và y = 4x – 2 song song với nhau
Câu 2: (1 đ)
Một hãng máy bay có giá vé đi từ TP.Hồ Chí Minh ra Phú Yên là 1200 000
đồng/ 1 người. Trong đó quy định mỗi khách hàng chỉ được mang lên sân bay tối đa 7
kg hành lý. Nếu vượt quá 7 kg hành lý trở đi bắt đầu từ 7 kg trở đi cứ mỗi kg phải trả
thêm 100 000 đồng cho tiền phạt hành lý.
Gọi y (đồng) là số tiền 1 người cần trả khi đặt vé đi máy bay từ TP. HCM ra Phú Yên, x
(kg) là khối lượng hành lý người đó mang theo.
a/ Viết công thức y theo x. Cho biết y có phải là hàm số của x không ? Vì sao ?
b/ Một người đặt vé đi máy bay từ TP. HCM ra Phú Yên và mang theo 9kg hành lý .
Hỏi người đó phải trả tổng cộng bao nhiêu tiền ?
Câu 3: (1 đ) Một nền nhà hình chữ nhật có chiều dài gấp 4 lần chiều rộng. Biết chu vi
nền nhà bằng 50m. Tính diện tích nền nhà.

Câu 4: (1 đ)
Để đo chiều cao AC của một cột cờ, người ta cắm một
cái cọc ED có chiều cao 2m vuông góc với mặt đất.
Đặt vị trí quan sát tại B, biết khoảng cách BE là 1,5m
và khoảng cách AB là 9m.
Tính chiều cao AC của cột cờ.
̂=
Câu 5: (3,0 điểm) Cho ∆ABC vuông tại A, có 𝐴𝐵𝐶
600. Vẽ đường cao AH.
a) Chứng minh: ∆HBA
∆ABC.
b) Chứng minh: AH2 = HB.HC
̂ cắt AH và AC lần lượt tại M và N. Chứng minh tam giác
c) Phân giác 𝐴𝐵𝐶
AMN là tam giác đều?
Câu 6: (1 đ) Gieo ngẫu nhiên xúc xắc một lần. Tính xác suất của các biến cố sau :
a/ “ Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là số chia hết cho 2”.
b/ “ Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là số chia hết cho 3 dư 2”.

KIỂM TRA HỌC KỲ II – Đề số 5
NĂM HỌC 2023 - 2024
MÔN: TOÁN – KHỐI 8
Thời gian làm bài: 90 phút
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (2,0 ĐIỂM)

Câu 1. Bảng sau là dự báo nhiệt độ y  C  tại thời điểm t  h  trong ngày 12/08/2023 ở
thành phố Hà Nội.

t h

7

8

9

10

11

12

13

y  C 

32

33

33

35

36

39

41

Trong các khẳng định sau khẳng định nào ĐÚNG?
A. t là hàm số của biến số y.
B. y là hàm số của biến số t .
C. Hàm số trên được cho bằng công thức.
D. t là hàm số của biến số y và y là hàm số của biến số t .
Câu 2. Một hình vuông có cạnh là a (cm). Viết công thức hàm số y thể hiện diện tích của
hình vuông.
A. 4a

B. a 2

C.

a
4

D.

a

Câu 3. Cho hàm số y  f  x  có đồ thị như hình bên dưới. Điểm A thuộc đồ thị có tọa độ
là:

A. A  3;1

B. A  3;0 

Câu 4. Hàm số nào dưới đây là hàm số bậc nhất?

C. A 1;3

D. A  4;0 

2
B. y  4  5 x

A. y  4  0x

4
C. y  4  x

D.

y  2  3x
Câu 5. Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng
A. đi qua trung điểm một cạnh và vuông góc với cạnh thứ hai của tam giác.
B. song song với 1 cạnh và cắt 2 cạnh còn lại của tam giác.
C. song song với 1 cạnh của tam giác.
D. nối trung điểm hai cạnh của tam giác.
AB AC BC


Câu 6. Cho ABC và DEF có
thì
DF DE EF
A. ABC ∽ DEF B. ABC ∽ DFE C. ABC ∽ EDF
D. ABC ∽ EFD
Câu 7. Trong các hình dưới đây, hãy chọn ra cặp hình đồng dạng với nhau:

Hình 1
Hình 2
Hình 3
A. Hình 1 và Hình 2
B. Hình 1 và Hình 3
C. Hình 2 và Hình 3
D. Không có hình nào đồng dạng với nhau.
Câu 8. Gieo con xúc xắc cân đối một lần. Xác suất để mặt một chấm xuất hiện là
A.

5
6

B.

1
6

C.

1
2

D.

2
3

II. PHẦN TỰ LUẬN (8,0 ĐIỂM)
Bài 1. (0,75 điểm) Quãng đường d  km đi được của một ô tô tỉ lệ thuận với thời gian t
(giờ) theo công thức d  60t . Tính và lập bảng các giá trị tương ứng của d khi t lần lượt
nhận các giá trị 1 ; 1,5 ; 2 ; 2, 5 ; 3 .
Bài 2. (1,0 điểm) Vẽ đồ thị của hàm số y  5 x  6 trên mặt phẳng tọa độ Oxy .
Bài 3. (1,0 điểm) Giải phương trình: 5x  3  x  6  0
5
số học sinh cả lớp.
8
Sang học kì II, lớp có thêm 4 học sinh giỏi nữa, khi đó số học sinh giỏi trong học kì II bằng
75% số học sinh cả lớp. Hỏi lớp 8A có bao nhiêu học sinh?

Bài 4. (1,0 điểm) Trong học kì I, số học sinh giỏi của lớp 8A bằng

Bài 5. (3,0 điểm) Cho hình chữ nhật ABCD có AB  6cm, BC  8cm. Vẽ đường cao
AH của tam giác ADB.
a) Chứng minh: AHB ∽ BCD
b) Chứng minh: AD2  DH .BD
c) Tính diện tích tam giác AHB.
Bài 6. (0,75 điểm) Một người đo chiều cao một cây nhờ một cọc EF được cắm xuống đất.
Cọc cao 3m và đặt cách cây 5m. Sau khi người ấy lùi ra xa cách cọc 2m thì nhìn thấy đỉnh
cọc và ngọn cây cùng nằm trên một đường thẳng. Hỏi cây cao bao nhiêu mét? Biết khoảng
cách từ chân đến mắt người là 1,6m.

Bài 7. (0,5 điểm) Đội múa có 3 bạn nam và 6 bạn nữ. Chọn ngẫu nhiên 1 bạn để phỏng vấn.
Biết mỗi bạn đều có khả năng được chọn. Tính xác suất của biến cố “Bạn được chọn là
nam”.

KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II MÔN TOÁN – LỚP 8
Mức độ đánh giá
TT

Chủ đề

Nội dung/Đơn vị kiến thức

Hàm số và đồ thị
1

Hàm số và đồ
thị
(18 tiết)

2

Phương trình
(12 tiết)

Định lí Thalès
trong tam giác
3

Hàm
số
bậc
nhất
y = ax + b (a ≠ 0) và đồ thị. Hệ
số góc của đường thẳng y = ax +
b (a ≠ 0).

Nhận biết

Thông hiểu

TNKQ

TL

1

1

(TN1)

(TL1)

0,25đ

0,5đ

2

1

(TN2,3)

(TL2)

0,5đ

1đ

TNKQ

- Đường trung bình

1

TL

TNKQ

TL

(TL5)

20

0,5đ

0,5đ

(12 tiết)

TNKQ

Tổng
%
điểm

1

(TN7,8)

- Định lí Thalès trong tam giác

TL

Vận dụng cao

7,5

2
Phương trình bậc nhất

Vận dụng

2
(TL3a,
b)
1,0đ

1
(TL7)

25

1đ

1

1

(TL4)

(TL8)

1,0đ

0,5đ

20

(TN4)
0,25đ
1
- Tính chất đường phân giác
trong tam giác

4

Hình đồng
dạng

(TN5)
0,25đ

Tam giác đồng dạng

(12 tiết)

5

Một số yếu tố
xác suất
(8 tiết)

Mô tả xác suất của biến cố ngẫu
nhiên trong một số ví dụ đơn
giản. Mối liên hệ giữa xác suất
thực nghiệm của một biến cố với
xác suất của biến cố đó

Tổng:

Số câu

Điểm
Tỉ lệ %
Tỉ lệ chung

1

1

1

(TL9a)

(TL9b)

(TL9c)

1,0đ

0,5đ

0,5đ

1

1

(TN6)

(TL6)

0,25đ

0,5đ

20

7,5

6

2

2

4

3

2

23

(1,5đ)

(1,5đ)

(0,5đ)

(3,5đ)

(2đ)

(1đ)

(10đ)

30%

40%
70%

20%

10%
30%

100%
100%

TT

1

2

3

BẢN ĐẶC TẢ MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II MÔN TOÁN – LỚP 8
Số câu hỏi theo mức độ nhận thức
Chương/Chủ đề
Mức độ đánh giá
Nhận
Thông
Vận
VDC
biết
hiểu
dụng
SỐ - ĐẠI SỐ
TN1
Nhận biết :
TL1
- Nhận biết được những mô hình thực tế dẫn đến khái niệm hàn số.
- Tính được giá trị của hàm số khi hàm số đó được xác định bởi một công
thức
-Nhận biết được đồ thị của hàm số.
Thông hiểu:
Hàm số và đồ thị - Xác định được tọa độ của một điểm trên mặt phẳng tọa độ
- Xác định được một điểm trên mặt phẳng tọa độ.
Hàm số
TN2,3
TL5
Nhận biết :
và đồ thị
-Nhận biết được khái niệm hàm số bậc nhất.
TL2
Hàm số bậc nhất - Xác định được hệ số a, b của hàm số bậc nhất.
y = ax + b (a ≠ 0) - Nhận biết được hệ số góc của hàm số bậc nhất
và đồ thị. Hệ số Thông hiểu:
góc của đường - Thiết lập bảng giá trị của hàm số bậc nhất
thẳng y = ax + b -Sử dụng được hệ số góc của đường thẳng để nhận biết và giải thích được
(a ≠ 0).
sự cắt nhau và song song của hai đường thẳng
Vận dụng cao: Vận dụng được hàm số bậc nhất và đồ thị vào giải quyết
một số bài toán thực tế
TN7
TL7
Thông hiểu:
TN8
Hiểu được khái niệm phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải.
TL3a,
3b
Hiểu và giải được phương trình bậc nhất một ẩn.
Phương Phương trình bậc Hiểu và giải được phương trình đưa về phương trình bậc nhất một
ẩn.
nhất
trình
Vận dụng:
Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn gắn với phương trình bậc
nhất (các bài toán liên quan đến chuyển động trong Vật lí, các bài
toán liên quan đến Hoá học).
HÌNH HỌC
Định lí
– Giải thích được định lí Thalès trong tam giác (định lí thuận và đảo).
TL4
TL8
Định lí Thalès
Thales
- Tính được độ dài đoạn thẳng bằng cách sử dụng định lí Thalès.
trong tam giác
trong
- Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn (đơn giản, quen
tam giác
thuộc) gắn với việc vận dụng định lí Thalès (ví dụ: tính khoảng cách

giữa hai vị trí).

4

Hình
đồng
dạng

Một số
yếu tố
xác suất

- Nhận biết được định nghĩa đường trung bình của tam giác.
- Giải thích được tính chất đường trung bình của tam giác (đường
Đường trung bình trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nửa
cạnh đó).
- Vận dụng tính chất của đường trung bình của tam giác trong giải
toán và giải quyết một số vấn đề kiến thức thực tế trong cuộc sống.
Tính chất đường - Giải thích được tính chất đường phân giác trong của tam giác.
phân giác trong - Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn gắn với tính chất đường
tam giác
phân giác của tam giác.
Nhận biết:
Thông hiểu:
Tam giác đồng
- Giải thích, chứng minh được các tam giác đồng dạng từ các giả
dạng
thiết của đề bài.
Xác định được các yếu tố bằng nhau của hai hoặc nhiều tam giác
đồng dạng
Vận dụng:
- Vận dụng các đặc điểm của hai tam giác đồng dạng để chứng
minh cặp tam giác đồng dạng khác
- Vận dụng tỉ số đồng dạng của hai tam giác để tính chiều cao tam
giác, tính độ dài đoạn thẳng, tính khoảng cách từ điểm đến đường
thẳng
Vận dụng cao:
Vận dụng tính chất của tam giác đồng dạng và các kiến thức hình học
khác để chứng minh một hệ thức về cạnh hoặc một tính chất hình học
(vuông góc, song song, bằng nhau, thẳng hàng, ...)
XÁC SUẤT
Mô tả xác suất
Nhận biết:
của biến cố ngẫu – Nhận biết được mối liên hệ giữa xác suất thực nghiệm của một biến
nhiên trong một cố với xác suất của biến cố đó thông qua một số ví dụ đơn giản.
số ví dụ đơn giản. VD:
Mối liên hệ giữa + Cho kết quả thực nghiệm của một phép thử ngẫu nhiên nhiều biến
xác suất thực
cố → nêu câu hỏi liên quan đến xác suất thực nghiệm của 1 hay nhiều
nghiệm của một biến cố.
biến cố với xác
+ Cho một phép thử ngẫu nhiên nhiều biến cố → yêu cầu hs cho biết
suất của biến cố đâu là xác suất của biến cố đó

TN4

TN5

TL9a

TL9b

TN6

TL9c

đó
TL6

Vận dụng:
– Sử dụng được tỉ số để mô tả xác suất của một biến cố ngẫu nhiên
trong một số ví dụ đơn giản.
VD:
+ Cho bảng kết quả thực nghiệm của một phép thử ngẫu nhiên → yêu
cầu hs tìm xác suất thực nghiệm của một biến cố đơn giản; một biến
cố có điều kiện.
+ Mô tả một phép thử ngẫu nhiên → yêu cầu hs tìm xác suất của một
biến cố đơn giản; một biến cố có điều kiện.
Tổng số câu
Tỉ lệ %
Tỉ lệ chung

9
30%

6
40%
70%

3
20%

1
10%
30%

KIỂM TRA HỌC KỲ II – Đề số 6
NĂM HỌC 2023 - 2024
MÔN: TOÁN – KHỐI 8
Thời gian làm bài: 90 phút
I. TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm)
Trắc nghiệm mỗi câu 0,25 điểm.
Chọn đáp án đúng nhất trong các câu sau:
Câu 1. [NB] Trong các hàm số sau, hàm số nào biểu thị quãng đường đi được của một ô tô
chuyển động với vận tốc không đổi 60 km/h trong t giờ?
60
t
A. s 
.
B. s  60t .
C. s 
.
D. t  60s .
t
60
Câu 2. [NB] Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc nhất?
2
A. y  x  1 .
B. y  x2 .
C. y 
.
D. y  x  3
3x  2
.
Câu 3. [NB] Hệ số góc của đường thẳng y  5  4 x là
A. 4 .
B. 4.
C. 5 .
Câu 4. [NB] Cho hình vẽ bên biết D, E lần lượt là trung điểm
của đoạn thẳng MN và MP. Độ dài đoạn thẳng FG bằng
A. 8 cm.
B. 10 cm.
C. 7 cm.
D. 5 cm.

D. 5.

Câu 5. [NB] Cho tam giác MNP có MD là tia phân giác của góc M
 D  NP  . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sau đây đúng?

DN MP
MN DP


.
B.
.
MN DP
DN MP
MN DP
DN DP


C.
.
D.
.
MP DN
MN MP
Câu 6. [NB] Trong hộp có 10 viên bi gồm 3 viên màu xanh, 2 viên màu đỏ và 5 viên màu vàng.
Các viên bi có kích thước khác nhau. Chọn ngẫu nhiên 1 viên bi. Xác suất của biến cố “Viên bi
được chọn có màu vàng” bằng
5
3
1
5
A. .
B. .
C. .
D.
.
3
5
2
15
Câu 7. [TH] Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn?
A. 3x  9  1 .
B. x  2 y  0 .
C. 0 x  4  5 .
D.
A.

x  x  1  0 .

Câu 8. [TH] Phương trình nào sau đây nhận x  3 là nghiệm?
1
x4
A. x  3  0 .
B. 2 x  1  x  4 .
C. x  2 
.
2
3

II.

D. 3x  1  0 .

TỰ LUẬN (8,0 điểm)

2
. Tính giá trị của f  3 .
3
Câu 7: (1,0 điểm) [NB] Tìm hàm số bậc nhất có đồ thị là đường thẳng đi qua điểm (2; –3) và có
hệ số gốc là 5.
Câu 8: (1,0 điểm) [TH] Giải các phương trình sau
12   x  4  6
a)
.
x2 x
2

3
4.
b)
Câu 6: (0,5 điểm) [NB] Cho hàm số y  f  x    x 

Câu 9: (1,0 điểm) [TH] Cho ABC lấy điểm F thuộc cạnh AC sao cho CF  4 AF . Qua F, vẽ
đường thẳng song song với AB và cắt BC ở J. Chứng minh BC  5BJ .
Câu 10:
(0,5 điểm) [VDC] Bảng giá taxi tại TPHCM chi tiết như sau:
Giá mở cửa (0,5 km) Giá cước các km tiếp theo Giá cước từ km thứ 31
Hãng A
11 000đ
14 000đ
12 000đ
Hãng B
11 000đ
16 000đ
13 000đ
Giả sử nếu đi từ trung tâm Thành phố Hồ Chí Minh đến Cần Thơ với quãng đường 60 km, hành
khách chọn xe hãng B. Giá cước taxi phải trả sẽ được tính như sau:
Giá cước hãng B = 11 000 + 16 000*(30-0,5) + 13 000*(60-30) = 873 000 đồng.
a) Em hãy viết hàm số biểu thị số tiền y (ngàn đồng) khách hàng phải trả khi đi x (km) trên chiếc
Taxi của hãng A? Biết gia đình bạn đi nhiều hơn 30 km.
b) Gia đình Nam đi chiếc Taxi của hãng B hết 561 000 đồng. Hỏi gia đình bạn đi bao nhiêu
kilomet (km)?
Câu 11:
(0,5 điểm) [VD] Tính xác suất thực nghiệm của biến cố “Mặt xuất hiện của đồng
xu là mặt N” trong mỗi trường hợp sau:
a) Tung một đồng xu 28 lần liên tiếp có 17 lần xuất hiện mặt N.
b) Tung một đồng xu 18 lần liên tiếp có 11 lần xuất hiện mặt S.
Câu 12:
(1,0 điểm) [VD] Một xe máy đi từ A đến B với vận tốc 60km/h. Lúc từ B quay về
A, xe máy đi với vận tốc 50km/h. Do đó thời gian đi ít hơn thời gian về 30 phút. Tính chiều dài
quãng đường từ AB.
Câu 13:
(0.5 điểm) [VD] Cho ABC có đường phân giác AD. Biết AB = 4,5 cm; AC = 7,2
cm và BD = 3,5 cm. Tính độ dài DC.
Câu 14:
Cho ABC vuông tại A (AB < AC) có đường cao AD.
a) (1,0 điểm) [TH] Chứng minh: ΔDAB∽ΔACB .

b) (0,5 điểm) [VD] Tia phân giác của ABC cắt AC tại E. Từ C vẽ đường thẳng vuông góc với
đường thẳng BE tại F. Chứng minh EA. EC = EB. EF, từ đó suy ra EAF  FBA .
c) (0,5 điểm) [VDC] Kẻ FH vuông góc với AC tại H và I là trung điểm của BC. Chứng minh I,
H, F thẳng hàng.

--------------------Hết-------------------