Tìm kiếm Đề thi, Kiểm tra

Quảng cáo

Hướng dẫn sử dụng thư viện

Hỗ trợ kĩ thuật

Liên hệ quảng cáo

  • (024) 66 745 632
  • 036 286 0000
  • contact@bachkim.vn

áp dụng định lí vi-ét để so sánh nghiệm của tam thức bậc hai

Nhấn vào đây để tải về
Hiển thị toàn màn hình
Báo tài liệu có sai sót
Nhắn tin cho tác giả
(Tài liệu chưa được thẩm định)
Nguồn:
Người gửi: Hà Mạnh Cường
Ngày gửi: 21h:56' 13-08-2013
Dung lượng: 103.1 KB
Số lượt tải: 1227
Số lượt thích: 0 người
A. ĐẶT VẤN ĐỀ

I. Lý do chọn đề tài.
Trong chương trình môn Toán lớp 10 nói riêng và trong bộ môn Toán nói chung thì Định lí Vi-ét, tam thức bậc hai chiếm một phần quan trọng. Các bài toán phải sử dụng định lý Vi-ét, các bài toán về tam thức bậc hai chiếm khối lượng lớn và cũng rất hay có trong các câu hỏi của các đề thi. Đặc biệt trong các bài toán về tam thức bậc hai thì không thể không nói đến bài toán “ so sánh nghiệm của tam thức bậc hai với một số thức α”. Trong câu I của các đề thi đại học ta cũng hay gặp câu hỏi như: “ Tìm điều kiện của tham số m để hàm số đơn điệu trên một khoảng” để giải quyết bài toán này ta thường đưa về dạng bài toán: “ so sánh nghiệm của tam thức bậc hai với một số thức α”. Công cụ để giải quyết bài toán này trước kia thường sử dụng là “định lí đảo về dấu của tam thức bậc hai”. Nhưng trong chương trình cải cách sách giáo khoa đã bỏ định lí này. Trong quá trình dạy học môn đại số lớp 10, giải tích lớp 12 về vấn đề này, tôi thấy học sinh thường lúng túng khi giải và nhiều khi trình bầy dài dòng, dẫn đến dễ bị mắc sai lầm. Vậy, làm thế nào để giúp các em có thể vượt qua trở ngại này? từ đó đem lại kết quả cao hơn trong học tập?
Chính vì những lý do trên mà tôi đã quyết định chọn đề tài “Áp dụng định lí Vi-ét giải bài toán so sánh nghiệm của tam thức bậc hai với một số thực ”, với hy vọng và mong muốn sẽ đem đến cho các em những kỹ năng, những phương pháp nhằm giúp các em khắc phục những trở ngại nói trên. Từ đó đem lại cho các em kết quả cao hơn trong học tập, giúp các em yêu thích và có hứng thú hơn trong học Toán.
II. Mục đích nghiên cứu.
Thực hiện đề tài này tôi muốn lấy đây làm phần tài liệu phục vụ trực tiếp cho quá trình giảng dạy của bản thân, đồng thời có thể làm tài liệu tham khảo cho các bạn đồng nghiệp. Trong đề tài này tôi đưa ra phương pháp sử dụng định lí Vi-ét để giải bài toán: “ so sánh nghiệm của tam thức bậc hai với một số thức α”, cũng như một số bài toán: “ Tìm điều kiện của tham số m để hàm số đơn điệu trên một khoảng”,… Qua đó cho học sinh thấy được sự sáng tạo và linh hoạt trong giải toán. Từ đó đem đến cho học sinh sự say mê và yêu thích hơn trong học toán, do vậy sẽ đem lại kết quả cao hơn trong học tập
III. Đối tượng nghiên cứu.
Nghiên cứu về định lí Vi-ét, nghiệm của tam thức bậc hai so với một số α, tìm điều kiện của tham số để hàm số đơn điệu trên một khoảng, bài toán về cực trị của hàm số phải sử dụng định lí Vi-ét.
IV. Phạm vi nghiên cứu.
- Làm tài liệu tham khảo cho giáo viên, học sinh.
- Áp dụng cho học sinh khối 10, 12. Đặc biệt là học sinh lớp 12 tham gia thi đại học, cao đẳng và trung học chuyên nghiệp.
V. Phương pháp nghiên cứu.
Sử dụng phương pháp phân tích, tổng hợp, so sánh, thực nghiệm.


B. GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ

I. Cơ sở lý luận của vấn đề nghiên cứu.
1. Định lí Vi – ét: Nếu phương trình bậc hai  có hai nghiệm  thì 
Và ngược lại, nếu hai số u và v có  thì u và v là hai nghiệm của phương trình .
2. Quy tắc về dấu.
* Với hai số thực a và b, ta có quy tắc về dấu:
; ; 
* Với α là số bất kì, ta có:
+, ;
+, ;
+, .
3. Định lí về tính đơn điệu của hàm số và dấu của đạo hàm bậc nhất:
Hàm số có đạo hàm trên khoảng K :
Nếu  thì hàm số đồng biến trên K (bằng không tại một số hữu hạn điểm);
Nếu  thì hàm số nghịch biến trên K (bằng không tại một số hữu hạn điểm).
4. Điều kiện cần để hàm số có cực trị:
Nếu hàm số  có đạo hàm trên khoảng (a; b) và đạt cực trị tại  thì .
5. Cách giải bất phương trình bậc hai.

II. Cơ sở thực tiễn của vấn đề nghiên cứu.
Trong quá trình dạy học môn Toán đại số lớp 10, khi dạy về phần tam thức bậc hai, mà cụ thể là bài toán “ so sánh nghiệm của tam thức bậc hai với một số thức α”, tôi
 
Gửi ý kiến

↓ CHÚ Ý: Bài giảng này được nén lại dưới dạng RAR và có thể chứa nhiều file. Hệ thống chỉ hiển thị 1 file trong số đó, đề nghị các thầy cô KIỂM TRA KỸ TRƯỚC KHI NHẬN XÉT  ↓