Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch 0394838727 VIB

ĐỀ CHÍNH THỨC
A.
1.

Tài liệu ôn thi tốt nghiệp VDC

BÀ1 - TÍNH ĐƠN ĐIỆU VÀ CỰC TRỊ CÛA HÀM SỐ
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Đề thi gồm có 13 trang, 50 câu

LÝ THUYẾT CẦN NHỚ
TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ

Định nghĩa:Cho hàm số
xác định trên
một khoảng, một đoạn hoặc một nửa khoảng
Hàm số

với

được gọi là đồng biến trên

nếu

.
thì đồ thị của hàm số đi lên từ

Nếu hàm số đồng biến trên
trái sang phải (Hình 1)
- Hàm số

là

Hình 1.Hàm số đồng biến trên

được gọi là nghịch biến trên

nếu

- Nếu hàm số nghịch biến trên
thì đồ thị của hàm số đi
xuống từ trái sang phải (Hình 2)
- Hàm số đồng biến hoặc nghịch biến trên
được gọi chung là
đơn điệu trên
- Khi xét tính đơn điệu mà không chỉ rõ tập
thì ta hiểu là xét Hình 2. Hàm số nghịch biến trên
trên tập xác định của hàm số đó.
Liên hệ giữa đạo hàm và tính đơn điệu:
Định lí 1: Cho hàm số
- Nếu
biến trên khoảng

có đạo hàm trên khoảng
và

xảy ra tại một số hữu hạn điểm trên

và
.

xảy ra tại một số hữu hạn điểm trên

Chú ý: Nếu hàm số
đồng biến trên tập
còn được gọi là đơn điệu trên tập
.
Định lí 2: Cho hàm số
khoảng. Nếu

có đạo hàm trên tập
(hoặc

) với mọi

, trong đó
thuộc

đồng biến (hoặc nghịch biến) trên

Định nghĩa: Cho hàm số

liên tục trên khoảng

sao cho

đạt cực đại tại

- Nếu tồn tại số

và

thì hàm số

là một khoảng, đoạn hoặc nửa
chỉ tại một số hữu hạn điểm

.
và điểm

.

với mọi

và

thì ta nói hàm

với mọi

và

thì ta nói hàm

.

sao cho

số
đạt cực tiểu tại
Ghi chú:
- Nếu hàm số

thì hàm số

hoặc nghịch biến trên tập

của
thì hàm số
2. CỰC TRỊ HÀM SỐ

số

đồng

.

- Nếu
nghịch biến trên khoảng

- Nếu tồn tại số

thì hàm số

.

đạt cực đại tại

giá trị cực đại của hàm số, kí hiệu
thị hàm số.

thì
hay

được gọi là điểm cực đại của hàm số,
, còn điểm

được gọi là

được gọi là điểm cực đại của đồ

Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch 0394838727 VIB

- Nếu hàm số

đạt cực tiểu tại

thì

Tài liệu ôn thi tốt nghiệp VDC

được gọi là điểm cực tiểu của hàm số,

được gọi

là giá trị cực tiểu của hàm số, kí hiệu
hay
, còn điểm
được gọi là điểm cực tiểu
của đồ thị hàm số.
- Các điểm cực đại và điểm cực tiểu được gọi chung là điểm cực trị. Giá trị cực đại (còn gọi là cực đại) và
giá trị cực tiểu (còn gọi là cực tiểu) được gọi chung là giá trị cực trị (hay cực trị) của hàm số.
- Nếu hàm số

có đạo hàm trên khoảng

Định lí: Giả sử hàm số
trên

, với

- Nếu

liên tục trên khoảng

- Nếu

và có đạo hàm trên

và

trên khoảng

thì

là một điểm cực

và

trên khoảng

thì

là một điểm cực

.

Nhận xét: Định lí trên có thể hiểu một cách đơn giản như sau: Điều kiện đủ để hàm số
trị tại một điểm

là đạo hàm

đổi dấu khi

Nếu hàm số
đạt cực trị tại
Các tên gọi từ đồ thị hàm số:

qua

thì

với

hoặc

là điểm cực đại của đồ thị hàm số trong đó:
hàm số;

hoặc

.
trên khoảng

tiểu của hàm số

thì

.

trên khoảng

đại của hàm số

và có điểm cực trị là

đạt cực

.

không tồn tại.

là điểm cực đại của

là giá trị cực đại của hàm số.
là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số trong đó:

của hàm số;

là điểm cực tiểu

là giá trị cực tiểu của hàm số.

B.PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI
Dạng 1: Tìm khoảng đơn điệu, cực trị của hàm số cho trước
Để xét tính đồng biến, nghịch biến, cực trị của hàm số
Bước 1: Tìm tập xác định của hàm số
Bước 2: Tính đạo hàm
hoặc không tồn tại.

, ta có thể thực hiện các bước sau:

.

. Tìm các điểm

mà tại đó hàm số có đạo hàm bằng 0

Bước 3: Sắp xếp các điểm
theo thứ tự tăng dần và lập bảng biến thiên.
Bước 4: Căn cứ vào bảng biến thiên, nêu kết luận về các khoảng đồng biến, nghịch biến, cực trị
của hàm số.
BÀI TẬP TỰ LUẬN
Bài tập 1: Tìm các khoảng đồng biến, nghịch biến và các điểm cực trị của các hàm số sau:

Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch 0394838727 VIB

Tài liệu ôn thi tốt nghiệp VDC

a)
b)
c)
Bài tập 2: Tìm các khoảng đồng biến, nghịch biến của các hàm số sau:

d)

a)
b)
c)
Bài tập 3: Tìm các điểm cực trị của các hàm số sau:

d)

a)
Bài tập 4: Thể tích

d)

b)
c)
(đơn vị: centimét khối) của kg nước tại nhiệt độ

(

) được tính

bởi công thức
Hỏi thể tích

,

, giảm trong khoảng nhiệt độ nào?
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
PHẦN I.Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn.Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1. Hàm số
sau đây có thể xảy ra?
A.
Câu 2.

.

có đạo hàm trên

B.

Hàm số

và
.

, biết
C.

đồng biến trên khoảng

A.

.

Câu 3. Cho hàm số s
nào sau đây là sai?

.

có tính chất

,

C.

đồng biến trên khoảng

C. Hàm số

là hàm hằng (tức là không đổi) trên khoảng

D. Hàm số

đồng biến trên khoảng

B. Hàm số

.

C. Hàm số

đồng biến trên khoảng

.

D. Hàm số

là hàm hằng (tức là không đổi) trên khoảng

thì hàm số

đồng biến trên khoảng

(với

đồng biến trên khoảng
thì

Cho hàm số
A.
C.

Câu 7.

đơn điệu trên

không đổi dấu trên khoảng

Cho hàm số

có đạo hàm trên

.

.
D.

.

. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

.

.

). Xét các mệnh đề sau:

đổi dấu từ dương sang âm khi qua

.

.

.

iii) Nếu
thì hàm số
nghịch biến trên khoảng
Số mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên là: A. .
B. .
C. .
Câu 6.

.

khi và chỉ khi

B. Hàm số

xác định, có đạo hàm trên đoạn

có nghiệm

. Khẳng định

đồng biến trên khoảng

và

đồng biến trên khoảng

ii) Nếu phương trình

,

.

.

A. Hàm số

i) Nếu

D.

.

Câu 4. Cho hàm số
có tính chất
Hỏi khẳng định nào sau đây là sai?

Cho hàm số

.

.
và

A. Hàm số

Câu 5.

D.

, khẳng định nào sau đây đúng ?

B.

.

.

. Khẳng định nào

B.

.

D.

.

. Phát biểu nào sau đây là đúng ?

.

Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch 0394838727 VIB

A. Hàm số

đồng biến trên

khi và chỉ khi

.

B. Hàm số

đồng biến trên

khi và chỉ khi

và

C. Hàm số

đồng biến trên

khi và chỉ khi

.

D. Hàm số

đồng biến trên

khi và chỉ khi

.

hữu hạn giá trị

có đạo hàm trên

và

. Biết

.
B.
.
Hàm số nào sau đây luôn nghịch biến trên

C.

A.
.
B.
.
Câu 10. Phát biểu nào sau đây là đúng?

.

C.

, hỏi khẳng định nào
D.

.

.

D.

.

A. Nếu

thì hàm số

đồng biến trên

.

B. Nếu

thì hàm số

đồng biến trên

.

C. Hàm số

đồng biến trên

khi và chỉ khi

.

D. Hàm số

đồng biến trên

khi và chỉ khi

.

Câu 11. Cho
là một khoảng hoặc nữa khoảng hoặc một đoạn. Hàm số
trên . Mệnh đề nào không đúng?
A. Nếu

thì hàm số

B. Nếu hàm số

đồng biến trên

là hàm số hằng trên

C. Nếu

thì hàm số

D. Nếu hàm số

đồng biến trên

Câu 12. Cho hàm số

thì

, mệnh đề nào sau đây là đúng?
B. Với mọi

.

có đạo hàm trên
với mọi

C. Nếu hàm số

đồng biến trên

Câu 15. Cho hàm số
,

B. Nghịch biến trên .
D. Đồng biến trên từng khoảng xác định.

thì hàm số đồng biến trên

nghịch biến trên

với mọi

.

. Mệnh đề nào sau đây sai ?

B. Nếu hàm số

D. Nếu

.

D. Với mọi

Câu 13. Hàm số
có tính chất
A. Đồng biến trên .
C. Nghịch biến trên từng khoảng xác định.

A. Nếu

.
.

.

C. Với mọi

Câu 14. Cho hàm số

.

thì

đồng biến trên tập số thực

thì
thì

.
với mọi

.

với mọi

thì hàm số nghịch biến trên

có đạo hàm trên khoảng

liên tục và xác định

.

không đổi trên

A. Với mọi

(I). Nếu
trên .

tại

.

Câu 8. Cho hàm số
sau đây có thể xảy ra?
A.
Câu 9.

Tài liệu ôn thi tốt nghiệp VDC

.
.

. Xét các mệnh đề sau:

(dấu bằng chỉ xảy ra tại một số hữu hạn điểm trên

) thì hàm số đồng biến

Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch 0394838727 VIB

(II). Nếu
trên .

,

(III). Nếu

Tài liệu ôn thi tốt nghiệp VDC

(dấu bằng chỉ xảy ra tại một số hữu hạn điểm trên
,

thì hàm số nghịch biến trên khoảng

) thì hàm số nghịch biến

.

(IV). Nếu
,
và
tại vô số điểm trên thì hàm số
không thể nghịch biến trên
khoảng .
Trong các mệnh đề trên. Mệnh đề nào đúng, mệnh đề nào sai?
A. I, II, III và IV đúng
B. I và II đúng, còn III và IV sai
C. I, II và III đúng, còn IV sai
D. I, II và IV đúng, còn III sai
Câu 16. Cho hàm số

có đạo hàm trên

A. Hàm số

đồng biến trên

B. Hàm số

đồng biến trên

tại hữu hạn giá trị

. Phát biểu nào sau đây là đúng ?
khi và chỉ khi

.

khi và chỉ khi

và

.

C. Hàm số

đồng biến trên

khi và chỉ khi

.

D. Hàm số

đồng biến trên

khi và chỉ khi

.

Câu 17. Cho hàm của hàm số

đồng biến trên tập số thực

, mệnh đề nào sau đây là đúng ?

A. Với mọi

.

B. Với mọi

.

C. Với mọi

.

D. Với mọi

.

Câu 18. Cho hàm số
A. Nếu hàm số

có đạo hàm trên khoảng
đồng biến trên

. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
thì

với mọi

thuộc

B. Nếu

với mọi

thuộc

thì hàm số

đồng biến trên

C. Nếu

với mọi

thuộc

thì hàm số

nghịch biến trên

D. Nếu hàm số
đồng biến trên
Câu 19. Hàm số nào sau đây đồng biến trên ?
A.

.

Câu 20. Cho hàm số

thì

B.

với mọi

. C.

thuộc

.

D.

.

D.

.
.
.
.

.

có bảng xét dấu của đạo hàm như sau

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A.

.

Câu 21. Cho hàm số
khoảng nào dưới đây?

B.

.

C.

.

có đồ thị là đường cong hình bên dưới. Hàm số đã cho nghịch biến trên

Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch 0394838727 VIB

A.

.

B.

Câu 22. Cho hàm số

Tài liệu ôn thi tốt nghiệp VDC

.

C.

và

D. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng

.

và

Câu 23. Cho hàm số

.
có đồ thị như hình vẽ dưới đây.

đồng biến trên khoảng nào?
.

B.

Câu 24. Hàm số
A.

.

.

Câu 26. Cho hàm số

C.

.

D.

.

đồng biến trên khoảng nào sau đây?
B.

Câu 25. Hàm số
A.

.

.

B. Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng
C. Hàm số nghịch biến trên .

A.

D.

, khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng

Hàm số

.

C.

D.

nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
B.

.

C.

.

D.

.

có bảng xét dấu của đạo hàm như sau

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A.

.

Câu 27. Cho hàm số
A. Hàm số đồng biến trên
C. Hàm số đồng biến trên

B.

.

C.

.

D.

.

. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
.

B. Hàm số nghịch biến trên
.

D. Hàm số đồng biến trên

.
.

Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch 0394838727 VIB

Câu 28. Cho hàm số

Tài liệu ôn thi tốt nghiệp VDC

. Xét các mệnh đề sau:
2) Hàm số đã cho nghịch biến trên

1) Hàm số đã cho đồng biến trên
3) Hàm số đã cho không có điểm cực trị.
và
4) Hàm số đã cho nghịch biến trên các khoảng
Số các mệnh đề đúng là
A. .

B.

.

C. .

Câu 29. Cho hàm số
nghịch biến trên khoảng nào?

có đạo hàm

A.

B.

.

Câu 30. Cho hàm số

D. .
với mọi

.

C.

.

. Hàm số đã cho
D.

.

có bảng xét dấu đạo hàm như sau

Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng

.

C. Hàm số đồng biến trên khoảng
Câu 31. Hàm số
A.

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng

.
và

B.
.

Câu 32. Cho hàm số

Hàm số

D.

và

.

.

có bảng xét dấu của đạo hàm

trên

như hình vẽ

đồng biến trên khoảng

A.

.

B.

Câu 33. Hàm số
A.

.

.

đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

và

C.

B. Hàm số đồng biến trên khoảng

.

A.

.

Câu 35. Cho hàm số

C.

.

D.

.

nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?
B.

Câu 34. Cho hàm số
trên khoảng nào dưới đây?

.
.

C.

có đạo hàm
B.

.
với mọi

.

C.

D.

.

. Hàm số đã cho nghịch biến
.

D.

.

có bảng xét dấu của đạo hàm như sau

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch 0394838727 VIB

Câu 36. Cho hàm số
nào dưới đây đúng?
A.

Tài liệu ôn thi tốt nghiệp VDC

liên tục trên
.

C.

và có đạo hàm

B.
.

.

D.

.

Câu 37. Cho hàm số
xác định trên
cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A.

.

B.

Câu 38. Cho hàm số

và có đạo hàm
.

.

C. Hàm số đồng biến trên khoảng

C.

.
.
.

C.

D.

đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

.

B.

Câu 41. Hàm số

.

C.

.

D.

.

đồng biến trên khoảng nào sau đây?

.

B.

Câu 42. Cho hàm số
đường cong trong hình vẽ.

C.

có đạo hàm trên

D.

và hàm số

là hàm số bậc ba có đồ thị là

nghịch biến trên
.

B.

Câu 43. Hàm số
A.

.

.

Câu 45. Hàm số
A. .
Câu 46. Cho hàm số
bao nhiêu cực tiểu?

.

C.

.

D.

.

đồng biến trên khoảng
B.

Câu 44. Cho hàm số
A.

.

, biết

B.

Câu 40. Hàm số

A.

D.

. D. Hàm số đồng biến trên khoảng

A.

Hàm số

.

B. Hàm số đồng biến trên khoảng

Câu 39. Tìm khoảng nghịch biến của hàm số

A.

. Hàm số đã

. Khẳng định nào dưới đây là sai?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng

A.

. Mệnh đề

.

C.

.

D.

.

. Hàm số đồng biến trên khoảng nào sau đây?
B.

.

C.

có bao nhiêu điểm cực trị?
B. .
C.
có đạo hàm là

.

.

D.

.

D. .
. Hỏi hàm số

có

Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch 0394838727 VIB

A.

Tài liệu ôn thi tốt nghiệp VDC

B.

C.

Câu 47. Tìm giá trị cực tiểu của hàm số
A.

.

.

B.

.

Câu 48. Cho hàm số
hàm số đã cho là
A. .

liên tục trên

Câu 49. Cho hàm số
là
A.
.

có đạo hàm

C.

.

.

D.
,

.

.
. Số điểm cực trị của

C.

B.

D.

và có

B. .

Câu 50. Cho hàm số

D.

C.

.

. Điểm cực đại của hàm số

.

D.

.

. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số có tọa độ là

A.

B.

C.

Câu 51. Cho hàm số
A. .

có đạo hàm
B. .

Câu 52. Hàm số

có đạo hàm là

D.

. Hỏi
C. .

có bao nhiêu điểm cực trị?
D. .
. Số điểm cực trị của hàm số

là
A. .

B.

Câu 53. Cho hàm số
số

.

C. .

D.

.

có bảng xét dấu của đạo hàm như hình bên. Số điểm cực tiểu của hàm

là

A. 3.

B. 4.

C. 2.

Câu 54. Cho hàm số

Đồ thị hàm số
A. .

. Hàm số

có đồ thị như hình vẽ sau.

có tất cả bao nhiêu điểm cực trị?
B. .
C. .

Câu 55. Hàm số
A. .

D. .

có bao nhiêu điểm cực trị?
B. .
C. .

Câu 56. Cho hàm số
A.

D. 1.

có đồ thị là

.

Câu 57. Cho hàm số
Nếu hàm số đạt cực tiểu tại
A. Nếu hàm số đạt cực trị tại

B.

.

có đạo hàm tại
thì
thì

D. .

. Điểm cực tiểu của đồ thị
C.

.

là
D.

.

. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng:

.
.B. Nếu

thì hàm số đạt cực trị tại

.

Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch 0394838727 VIB

Tài liệu ôn thi tốt nghiệp VDC

C. Nếu hàm số đạt cực tiểu tại

thì

. D. Hàm số đạt cực trị tại

Câu 58. Cho hàm số
đúng.

xác định và liên tục trên

khi và chỉ khi

, khi đó khẳng nào sau đây là khẳng định

A. Nếu hàm số có giá trị cực đại là

với

thì

.

B. Nếu hàm số có giá trị cực đại là

với

thì

.

C. Nếu hàm số có giá trị cực tiểu là

với

.

và có giá trị cực đại là

với

thì

.
D. Nếu hàm số có giá trị cực tiểu là

với

Câu 59. Cho hàm số
A. Hàm số đạt cực đại tại
C. Hàm số đạt cực đại tại

.
.

Câu 60. Cho hàm số

có đạo hàm trên

(I): Nếu
đại tại điểm

thì tồn tại

sao cho

.

. Khẳng định nào sau đây đúng?
B. Giá trị cực đại của hàm số bằng
D. Giá trị cực tiểu của hàm số bằng

trên khoảng

và

.
.

. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:
trên khoảng

thì hàm số đạt cực

.

(II): Nếu hàm số đạt cực đại tại điểm

thì tồn tại các khoảng

,

sao cho

trên khoảng
và
trên khoảng
.
A. Mệnh đề (I) sai, mệnh đề (II) đúng
B. Cả (I) và (II) cùng đúng
C. Cả (I) và (II) cùng sai
D. Mệnh đề (I) đúng, mệnh đề (II) sai
x
Câu 61. Cho hàm số y  f ( x ) có đạo hàm tại điểm 0 . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

f '( x0 ) 0 thì hàm số đạt cực trị tại x0 . B. Hàm số đạt cực trị tại x0 thì f ( x0 ) 0 .
x
f '( x0 ) 0 . D. Hàm số đạt cực trị tại x0 thì f ( x) đổi dấu khi qua x0 .
C. Nếu hàm số đạt cực trị tại 0 thì
A. Nếu

Câu 62. Cho hàm số
xác định, liên tục trên
và có bảng biến thiên như hình vẽ.
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?
A. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 1.
B. Hàm số đạt cực đại tại
và đạt cực tiểu tại
.
C. Hàm số đạt cực đại tại
.
D. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng
và giá trị nhỏ nhất
bằng
.
Câu 63.

Cho hàm số

xác định, liên tục trên

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?
A. Hàm số có đúng một cực trị. B. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng
C. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng . D. Hàm số đạt cực đại tại điểm
Câu 64. Cho hàm số

có bảng biến thiên như sau.

và có bảng biến thiên sau.

.
và giá trị nhỏ nhất bằng
.
và đạt cực tiểu tại điểm

.

Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch 0394838727 VIB

.

Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A. Hàm số đạt cực tiểu tại
C. Hàm số đạt cực tiểu tại
Câu 65. Cho hàm số

Tài liệu ôn thi tốt nghiệp VDC

.

B. Hàm số có bốn điểm cực trị.
D. Hàm số không có cực đại.

.

xác định và liên tục trên

.

Mệnh đề nào sau đây ĐÚNG?
A. Hàm số có cực đại tại
.
C. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng
Câu 66. Cho hàm số
đúng?

B. Hàm số có cực tiểu tại
.
D. Hàm số có giá trị cực đại bằng

.

. Hàm số

.

có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây là

A. Hàm số

có hai điểm cực trị.

B. Hàm số

đạt cực tiểu tại

C. Hàm số

đạt cực tiểu tại

.

D. Hàm số

đạt cực đại tại

.

Câu 67. Cho hàm số

và có bảng biến thiên như sau.

.

có bảng biến thiên như hình vẽ. Kết luận nào sau đây là sai?
x

-∞

y'
y

-

-1

0

0

+ 0

+∞

-

0

A. Hàm số đạt cực tiểu tại

+∞
+
+∞

-3
-4

C. Hàm số đồng biến trên

1

-4

B. Hàm số nghịch biến trên
.

D. Hàm số có 3 điểm cực trị.

Câu 68. Cho hàm số
. Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng?
A. Hàm số có cực đại và cực tiểu.
B. Hàm số không có cực đại, chỉ có cực tiểu.
C. Hàm số có cực đại và cực tiểu.
D. Hàm số có cực đại và cực tiểu.
Câu 69. Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ sau. Phát biểu nào đúng?

.

Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch 0394838727 VIB

Tài liệu ôn thi tốt nghiệp VDC

.
A. Hàm số đạt cực đại tại
và đạt cực tiểu tại
.
B. Hàm số đạt cực tiểu tại
và đạt cực đại tại
.
C. Giá trị cực tiểu của hàm số bằng .
D. Giá trị cực đại của hàm số là

.

Câu 70. Cho hàm số
có đồ thị hàm số như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây đúng ?
A. Hàm số đạt cực trị tại các điểm
và
.
B. Hàm số đạt cực đại tại điểm
.
C. Hàm số đạt cực trị tại các điểm
và
.
D. Hàm số đạt cực tiểu tại điểm
.

Câu 71. Cho hàm số 
và các mệnh đề sau đây.
I. Đồ thị hàm số có một điểm uốn. II. Hàm số không có cực trị. III. Điểm uốn là tâm đối xứng của đồ thị.
Mệnh đề đúng là:
A. Chỉ II và III.
B. Chỉ I và III.
C. Cả I, II, III.
D. Chỉ I và II.
Câu 72. Hàm số nào sau đây không có cực trị ?
A.

.

C.

B.
.

.

D.

Câu 73. Trong các khẳng định sau về hàm số
A. Cả 3 câu trên đều đúng.
C. Hàm số đạt cực tiểu tại
.

.

, khẳng định nào là đúng?
B. Hàm số đạt cực đại tại
.
D. Hàm số đạt cực đại tại
.

Câu 74. Cho hàm số
. Chọn phát biểu đúng?
A. Hàm số không đạt cực trị.
B. Hàm số đạt cực đại tại
C. Hàm số đạt cực đại tại
.
D. Hàm số đạt cực đại tại
Câu 75. Đồ thị hàm số nào dưới đây không có điểm cực trị ?
A.

B.

.

C.

D.

.

.

.

Câu 76. Trong các hàm số sau, hàm số nào có hai điểm cực đại và một điểm cực tiểu?
A.

.

B.

Câu 77. Hàm số
A. Nhận điểm
C. Nhận điểm
Câu 78. Cho hàm số

.

C.

.

D.

. Khẳng định nào sau đây là đúng ?
làm điểm cực tiểu.
B. Nhận điểm
làm điểm cực đại.
D. Nhận điểm
xác định, liên tục trên

.
làm điểm cực tiểu.
làm điểm cực đại.

và có bảng biến thiên.

.

Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch 0394838727 VIB

Tài liệu ôn thi tốt nghiệp VDC

Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Hàm số đồng biến trên các khoảng
B.
C.

và

.

được gọi là điểm cực tiểu của hàm số.
được gọi là giá trị cực tiểu của hàm số.

D.
được gọi là điểm cực đại của hàm số.
Câu 79. Cho hàm số
xác định và liên tục trên và có bảng biến thiên:
A. Hàm số đồng biến trên các khoảng
và
được gọi là giá trị cực tiểu của hàm số.
B.
C.
D.

.

được gọi là điểm cực tiểu của hàm số.
được gọi là giá trị cực tiểu của hàm số.

Câu 80. Cho hàm số
bên.

xác định và liên tục trên

và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ

y
4

2
x
-2

-1

O

1

2

.
Hàm số

đạt cực tiểu tại điểm nào sau đây ?
A.
.
B.
.

Câu 81. Cho hàm số

xác định, liên tục trên

C.

.

D.

.

và có bảng biến thiên.

Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
A. Hàm số đạt cực đại tại
và đạt cực tiểu tại
B. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng
.
C. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng
.
D. Hàm số có đúng một cực trị.

.
.

Câu 82. Cho hàm số
. Mệnh đề nào sau đây sai?
A. Hàm số có hai điểm cực tiểu.
B. Hàm số có 3 điểm cực trị.
C. Hàm số đạt cực tiểu tại điểm
.
D. Giá trị cực đại của hàm số bằng
Câu 83. Cho hàm số
xác định và liên tục trên và có bảng biến thiên như sau?

.

Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch 0394838727 VIB

Tài liệu ôn thi tốt nghiệp VDC

Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hàm số đạt cực đại tại
và đạt cực tiểu tại
.
B. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng và giá trị nhỏ nhất bằng
C. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng .
D. Hàm số có đúng một cực trị.
Câu 84. Hàm số

liên tục trên

.

và có bảng biến thiên dưới đây.

.

Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hàm số đạt cực đại tại
C. Hàm số đạt cực đại tại
Câu 85. Cho hàm số

.

.
.

B. Hàm số đạt cực tiểu tại
D. Hàm số có ba điểm cực trị.

.

có bảng biến thiên như sau:

Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hàm số đã cho có một điểm cực tiểu và không có điểm cực đại.
B. Hàm số đã cho có một điểm cực đại và có một điểm cực tiểu.
C. Hàm số đã cho có một điểm cực đại và không có điểm cực tiểu.
D. Hàm số đã cho không có cực trị.
Câu 86. Cho hàm số

Tìm số cực trị của hàm số
A. 2.
Câu 87. Cho hàm số
bao nhiêu điểm cực trị?

liên tục trên

và có bảng xét dấu của

B. 1.
có đồ thị trên đoạn

như sau:

C. 3.
như hình vẽ. Trên khoảng

D. 0.
hàm số có

Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch 0394838727 VIB

A.

B.

Câu 88. Cho hàm số

. Hàm số

Tài liệu ôn thi tốt nghiệp VDC

C.
có đồ thị trên một khoảng

D.
như hình vẽ bên.

Trong các khẳng định sau, có tất cả bao nhiêu khẳng định đúng ?
. Trên

, hàm số

. Hàm số
. Hàm số
A. .
Câu 89. Cho hàm số

có hai điểm cực trị.
đạt cực đại tại

.

đạt cực tiểu tại .
B. .
xác định trên

C. .
và có bảng biến thiên như hình vẽ:

Chọn khẳng định đúng?
A. Hàm số không có điểm cực trị.
C. Hàm số có 3 điểm cực trị.
Câu 90. Cho hàm số

D.

xác định, liên tục trên

.
B. Hàm số có 2 điểm cực trị.
D. Hàm số có 1 điểm cực trị.
và có bảng biến thiên:

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng và giá trị nhỏ nhất bằng .
B. Hàm số đạt cực đại tại
và đạt cực tiểu tại
.
C. Hàm số có đúng một cực trị.
D. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng .

.

Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch 0394838727 VIB

Tài liệu ôn thi tốt nghiệp VDC

Câu 91. Biết rằng đồ thị hàm số

có dạng như hình vẽ:
y
4

-3

-2

Hỏi đồ thị hàm số
A. .

O

có bao nhiêu điểm cực trị?
B. .

Câu 92. Cho hàm số
cho có bao nhiêu điểm cực trị?

liên tục trên

A. .

C. .

D. .

và có bảng xét dấu của đạo hàmnhư hình vẽ. Hàm số đã

B. .

Câu 93. Cho hàm số
định đúng?

1x

C. .

xác định, liên tục trên

D. .

và có bảng biến thiên như hình vẽ. Tìm khẳng

A. Hàm số đạt cực đại tại
và đạt cực tiểu
.
B. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng .
C. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng và giá trị nhỏ nhất bằng . D. Hàm số có đúng một cực trị.
Câu 94. Cho hàm số
?

a

có đồ thị như hình bên. Hàm số có bao nhiêu điểm cực tiểu trên khoảng

y

O

b

x

A. .
B. .
C. .
D. .
PHẦN II.Câu trắc nghiệm đúng sai.Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1:

Cho hàm số

a)Tập xác định của hàm số là

. b)Hàm số đồng biến trên khoảng

c)Hàm số đồng biến trên
Câu 2:

Cho hàm số

a) Tập xác định của hàm số là

. d)Hàm số nghịch biến trên các khoảng
.
b) Hàm số nghịch biến trên

.

.
và

Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch 0394838727 VIB

c) Hàm số đồng biến trên
Câu 3:

.

Cho hàm số

Tài liệu ôn thi tốt nghiệp VDC

d) Hàm số đồng biến trên các khoảng

đồng biến trên khoảng

b) Hàm số

nghịch biến trên mỗi khoảng

c) Với mọi

thì hàm số

Câu 4:

luôn nhận giá trị dương

nghịch biến trên khoảng

Cho hàm số

a) Tập xác định của hàm số là

b) Phương trình

c) Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng

và

.

Cho hàm số

a) Tập xác định của hàm số là
c) Đạo hàm của hàm số luôn nhỏ hơn
Câu 6: Cho hàm số
a) Hàm số đạt cực đại tại
c) Hàm số đạt cực tiểu tại
Câu 7:

có hai nghiệm nguyên

và

d) Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng
Câu 5:

.

có đồ thị như hình vẽ