BÀI 2 TẬP HỢP VÀ CÁC PHÉP TOÁN TRÊN TẬP HỢP
1. Khái niệm cơ bản về tập hợp
FB tác giả: Trần Cao Hoàng
FB phản biện: Nguyễn Thu
Câu 1.

[Mức độ 1] Kí hiệu nào sau đây dùng để viết đúng mệnh đề “ là số tự nhiên”?
A.

Câu 2.

B.

D.

[Mức độ 1] Kí hiệu nào sau đây dùng để viết đúng mệnh đề “
A.

Câu 3.

C.

B.

C.

[Mức độ 1] Tập hợp
A.

.

không phải là số hữu tỉ”.
D.

có bao nhiêu phần tử?
B.

.

C.

.

D.

.

Lời giải

Câu 4.

Ta có
.
[Mức độ 2] Trong các tập hợp sau, tập hợp nào là tập hợp rỗng.
A.
C.

.

B.
.

.

D.

.

Lời giải

. Ta có

. Ta có

. Ta có

Câu 5.

[Mức độ 1] Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp
hơn 25.
A.
C.

.

gồm các số tự nhiên chia hết cho 3 và nhỏ
B.

.

D.

.
.

Lời giải
Câu 6.

[Mức độ 2] Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp

.

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Lời giải
Câu 8.

Tính biểu thức
[Mức độ 1] Cho
A.

. Nhập các giá trị của
. Ta được
= {1; 3; 5}. Tập hợp nào sau đây là tập con của tập ?

.

B.

.

C.

.

.

D.

.

Lời giải
Câu 9.

[Mức độ 1] Cho tập hợp
A.

.

Hỏi tập hợp
B.

.

C.

có bao nhiêu tập hợp con?
.

D. .

Lời giải
Các tập hợp con của tập hợp

là:

.

Câu 10. [Mức độ 3] Cho hai tập hợp
và
?
A. .
B. .

và

Có tất cả bao nhiêu tập
C. .

D.

thỏa

.

Lời giải
Các tập
2. Các tập hợp số

thỏa

và

là
FB tác giả: Bùi Anh Đức
FB phản biện: Trần Cao Hoàng

Câu 1.

[Mức độ 1] Cho tập hợp
A.

.

B.

. Tập A là tập nào sau đây?
.

C.

.

D.

Lời giải
Theo định nghĩa tập hợp con của tập số thực
Câu 2.

ở phần trên ta chọn

.

[Mức độ 1] Hình vẽ nào sau đây (phần không bị gạch) minh họa cho tập hợp
A.

.

C.

B.

.

?
.

D.
Lời giải

Vì
Câu 3.

gồm các số thực x mà

nên

[Mức độ 3] Cho tập hợp
A.

hoặc

. B.

.
Lời giải

. Tìm điều kiện của m để

.

C.

hoặc

.

D.

Để

Câu 4.

thì

[Mức độ 2] Trong các tập sau, tập nào là tập rỗng?
A.

.

C.

.

B.

.

D.

.

Lời giải
Ta có

, kết hợp với

suy ra

kết hợp với

suy ra

kết hợp với

suy ra

,

Như vậy các tập A, B, D khác rỗng.

Phương trình
Câu 5.

[Mức độ 2] Sử dụng các kí hiệu đoạn, khoảng, nửa khoảng để viết tập hợp
A.
C.

.

B.

.

.

.

D.

.
Lời giải

Theo tính chất của bất đẳng thức chứa giá trị tuyệt đối ta có
3. Các phép toán trên tập hợp
FB tác giả: Hương Nguyễn
FB phản biện: Bùi Anh Đức
Câu 1.

[Mức độ 1] Cho
A.

Tập hợp

và
B.

Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau:
C.
Lời giải

gồm những phần tử vừa thuộc

vừa thuộc

D.

Câu 2.

[Mức độ 2] Cho
Khi đó,

và

.

bằng:

A.

B.

C.
Lời giải

D.

Ta có

Và
Suy ra
Câu 3.

[Mức độ 2] Cho ba tập hợp
khi đó tập
A.

là:

B.

C.
Lời giải

mà

Giải phương trình

Giải bất phương trình

D.

nên

. mà

mà

Giải phương trình

nên chọn

nên

Khi đó ta có
Câu 4.

[Mức độ 1] Cho 2 tập hợp:
Tập hợp
A.

.

bằng tập hợp nào sau đây?
B.

C.

D.

Câu 5.

[Mức độ 2] Cho hai tập hợp
khi đó tập
A.

.

B.

C.

là:

.

D.

.
Lời giải

. mà

Giải phương trình
Giải bất phương trình

nên

. mà

nên chọn

Khi đó ta có
Câu 6.

[Mức độ 2] Cho

,

A.

,

. Khẳng định nào sau đây đúng?
B.

C.

D.
Lời giải

Xét các đáp án:

 Đáp án A.

.

 Đáp án B.

Câu 7.

[Mức độ 1] Cho

. Tập hợp

A.

Tập hợp

B.

gồm những phần tử thuộc

C.
Lời giải

bằng
D.

nhưng không thuộc

.
Câu 8.

[Mức độ 2] Cho
A.

. Tập hợp
B.

C.
Lời giải

bằng
D.

Ta có
Câu 9.

.

[Mức độ 2] Cho ba tập hợp

khi đó tập

là:

A.

B.

C.
Lời giải

D.

mà

Giải phương trình

Giải bất phương trình

nên

. mà

mà

Giải phương trình

nên chọn

nên

Khi đó:
Câu 10. [Mức độ 1] Cho hai tập hợp
A.

B.

Ta tìm tất cả các phần tử mà tập
Câu 11.

khi đó tập
C.
Lời giải
có mà tập

[Mức độ 1] Cho tập hợp
A.

B.

C.

D.

D.

không có.
khi đó:

Lời giải
Giải bất phương trình

. mà

nên chọn

Khi đó

ĐỀ TEST NHANH
BÀI 2: TẬP HỢP VÀ CÁC PHÉP TOÁN TRÊN TẬP HỢP

là

ĐỀ SỐ 1:
FB tác giả: Liên Lê
FB phản biện: Huong Nguyen
Câu 1:

[Mức độ 1] Cho

{

A.

là số nguyên tố,

.

B.

C.

Câu 2:

.

.

D.

.

[Mức độ 1] Gọi X là tập nghiệm của phương trình:
trong các mệnh đề sau.
A.

Câu 3:

}. Hỏi khẳng định nào sau đây đúng?

.

B.

.

C.

[Mức độ 1] Cho tập hợp

.

D.

.

.Xác định mệnh đề SAI trong các mệnh đề sau.

A.

là tập con của

.

B.

C.

là tập con của

.

D.

Câu 4:

. Xác định mệnh đề đúng

là tập con của
là tập con của

.
.

[Mức độ 1] Sử dụng các kí hiệu đoạn, khoảng, nửa khoảng để viết tập hợp
.
A.

Câu 5:

.

.

B.

[Mức độ 1] Cho
A.

Câu 7:

Câu 9:

C.

.

.

C.

D.

.

B.

.

C.

.

B.

A.

.

.

B.

[Mức độ 2] Cho tập hợp
.

B.

. Tìm

. Khi đó, tập

.

B.

C.

.

D.

Câu 11: [Mức độ 2] Cho hai tập hợp
nhiêu phần tử?

B.

.

.

là:
D.

.

.
.

và

.

[Mức độ 3] Có bao nhiêu tập

.

D.

.

A.

.

.

C.

. Tìm

bằng tập hợp nào

.

C.

.

Câu 10: [Mức độ 2] Cho tập hợp

A.

.

D.

và

B.

D.

C.

và

.

.

. Tập hợp

[Mức độ 2] Cho hai tập hợp

A.

.

D.

.

[Mức độ 2] Cho 2 tập hợp:
sau đây?

A.

Câu 12:

.

. Khẳng định nào dưới đây đúng?

A.

Câu 8:

.

[Mức độ 1] Sử dụng các kí hiệu đoạn, khoảng, nửa khoảng để viết tập hợp
A.

Câu 6:

B.

C.

. Tập hợp
.

D. .

thỏa mãn :

?
C.

.

D.

.

có bao

Câu 13:

[Mức độ 3] Cho hai tập hợp

và

thực). Tổng tất cả các giá trị của
bằng 9 là
A.

Câu 14:

.

B.

để hợp của hai tập hợp

.

C.

và

.

.

là tham số

là một đoạn có độ dài
D.

[Mức độ 3] Cho 2 tập khác rỗng
A.

Câu 15:

(với

.

. Tìm m để

B.

.

C.

.

D.

.

[Mức độ 3] Lớp 10C có 45 học sinh, trong đó có 25 em thích môn Văn, 20 em thích môn
Toán,18 em thích môn Tiếng Anh, 6 em không thích môn nào, 5 em thích cả ba môn. Hỏi số
em thích chỉ một môn trong ba môn trên là bao nhiêu?
A. 34.
B. 11.
C. 20.
D. 1.
BÀI 2: TẬP HỢP VÀ CÁC PHÉP TOÁN TRÊN TẬP HỢP
ĐỀ SỐ 2:

Câu 1.

[Mức độ 1] Hãy liệt kê các phần tử của tập
A.

Câu 2.

B.

C.

D.

[Mức độ 1] Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp:
A.

.

B.

.

.

C.

.

D.

Câu 3.

[Mức độ 1] Chọn phát biểu đúng trong các phát biểu sau về tập hợp
A. Tập
gồm các phần tử thuộc
mà không thuộc .
B. Tập
gồm các phần tử thuộc
hoặc thuộc .
C. Tập
gồm các phần tử vừa thuộc
vừa thuộc .
D. Tập
gồm các phần tử thuộc
mà không thuộc .

Câu 4.

[Mức độ 1] Tập hợp
B.

C.

.

C.

Câu 7.

.

.

D.

.

[Mức độ 1]Trong các tập hợp sau, tập nào là tập rỗng?
A.

Câu 6.

.

có bao nhiêu phần tử?

A. .

Câu 5.

.

B.

.

.

D.

[Mức độ 1] Cho

,

A.

.

B.

C.

.

D.

.

. Tập

bằng

.
.

[Mức độ 2] Có bao nhiêu số nguyên là tổng của ba phần tử phân biệt của tập hợp
?
A.

Câu 8.

.

[Mức độ 2] Cho tập

B.

.

C.

,

.

. Có bao nhiêu tập

D.

.

thỏa mãn

?

A.

Câu 9.

.

B.

.

C.

.

B.

A.

.

C.

bạch đàn. Cả
học sinh?

.

gồm
trồng được

cây bạch đàn và

lớp trồng được

.

bằng
D.

em học sinh cùng tham gia lao động trồng cây.

cây bạch đàn và

cây bàng. Mỗi em học sinh lớp

cây bàng. Mỗi em học sinh lớp
cây bạch đàn và

có

em, lớp

có

em, lớp

có

em.

B. lớp

có

em, lớp

có

em, lớp

có

em.

C. lớp

có

em, lớp

có

em, lớp

có

em.

D. lớp

có

em, lớp

có

em, lớp

có

em.

học sinh giỏi Toán,

trồng được

cây

cây bàng. Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu

A. lớp

[Mức độ 3] Lớp 10A có

D.

C.

[Mức độ 2] Có ba lớp
trồng được

,

. Khi đó

B.

Mỗi em học sinh lớp

.

,

CÂU 10. [Mức độ 2] Cho hai tập hợp

Câu 12.

D.

[Mức độ 2] Cho tập hợp
chọn mệnh đề đúng?
A.

Câu 11.

.

học sinh giỏi Lý,

học sinh giỏi hóa,

học sinh giỏi cả Toán và Lý, học sinh giỏi cả Hóa và Lý, học sinh giỏi cả Toán và Hóa,
học sinh giỏi cả ba môn Toán, Lý, Hóa. Số học sinh giỏi ít nhất một trong ba môn (Toán, Lý,
Hóa) của lớp 10A là
A.

Câu 13.

.

B.

.

C.

[Mức độ 3] Có bao nhiêu số tự nhiên có

.

D.

.

chữ số và chia hết cho ít nhất một trong ba số

?
A.

Câu 14.

.

.

C.

[Mức độ 3]Trong tập hợp
các số
A.

Câu 15.

B.

.

D.

.

có bao nhiêu số chia hết cho ít nhất một trong

.
.

B.

.

C.

.

[Mức độ 3] Trong đợt khảo sát chất lượng, lớp 10C có
học sinh đạt điểm giỏi môn Lý,

D.

.

học sinh đạt điểm giỏi môn Toán,

học sinh đạt điểm giỏi cả Toán và Lý,

học sinh đạt điểm

giỏi cả Toán và Hoá, học sinh đạt điểm giỏi cả Lý và Hoá, học sinh đạt điểm giỏi cả
môn Toán, Lý, Hoá. Hỏi lớp 10C có bao nhiêu học sinh đạt điểm giỏi môn Hóa, biết trong lớp
có 16 học sinh giỏi ít nhất một môn?
A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

BÀI 2: TẬP HỢP VÀ CÁC PHÉP TOÁN TRÊN TẬP HỢP
ĐỀ SỐ 3
FB tác giả: Nguyễn Thu
FB phản biện: Minh Chu
Câu 1.

[Mức độ 1] Trong các tập hợp sau, tập hợp nào là tập rỗng?

A.

.

C.
Câu 2 .

.

B. 8.

A.

Câu 5.

và

Câu 8.

.

D.

[Mức độ 1] Cho

,

.

. Tập hợp

A.

.

B.

C.

.

D.

là:
.
.

[Mức độ 1] Sử dụng các kí hiệu khoảng, đoạn để viết tập hợp
B.

:

C.

[Mức độ 1] Tập hợp

D.

bằng tập hợp nào sau đây?

.

B.

.

C.

.

D.

.

[Mức độ 2] Chọn kết quả sai trong các kết quả dưới đây
A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

[Mức độ 2] Cho
là tập hợp tất cả các nghiệm của phương trình
các số nguyên có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn . Hỏi kết quả nào sau đây là đúng?
A.

.

C.
Câu 9.

D. 6.

. Hãy chọn khẳng định đúng.

.

A.
Câu 7.

có bao nhiêu tập con?

B.

A.
Câu 6.

.

C. 3.

.

C.
Câu 4.

. Tập hợp

[Mức độ 1] Cho

.

D.

[Mức độ 1] Cho tập hợp
A. 5.

Câu 3.

B.

B.

.

.

là tập hợp

.

D.

.

[Mức độ 2] Lớp 10A có
học sinh trong đó có
bạn học sinh giỏi Toán,
bạn học sinh
giỏi Lý , và
bạn không giỏi môn học nào trong hai môn Toán, Lý. Hỏi lớp 10A có bao
nhiêu bạn học sinh vừa giỏi Toán vừa giỏi Lý
A.

.

B.

Câu 10. [Mức độ 2] Cho hai tập hợp
mệnh đề nào sai?
A.
C.

.
và

.

.

C.

.

D.

,

.

. Trong các mệnh đề sau

B.

.

D.

.

Câu 13. [Mức độ 3] Cho ba tập

;

;

khi đó

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.