(024) 62 930
536
091 912 4899
Tìm kiếm Đề thi, Kiểm tra
BÀI HÌNH CỦA MỸ LINH 20.4.2018
- 0 / 0
-
(Tài liệu chưa được thẩm định)
Nguồn:
Người gửi: Dương Thế Nam
Ngày gửi: 20h:56' 21-04-2018
Dung lượng: 165.0 KB
Số lượt tải: 104
Nguồn:
Người gửi: Dương Thế Nam
Ngày gửi: 20h:56' 21-04-2018
Dung lượng: 165.0 KB
Số lượt tải: 104
Số lượt thích:
1 người
(Hoàng Thị Mỹ Linh)
Cho tam giác ABC nội tiếp (O) (AB
Gọi K là điểm đối xứng của H qua I. Chứng minh K thuộc (O)
Từ C kẻ CM vuông góc AK tại M. Cm F,I,M thẳng hàng
Đường thẳng vuông góc IH tại I cắt AB, AC, AD lần lượt tại N,S,Q.
Chứng minh: Q là trung điểm NS
Hướng dẫn
Cho tam giác vuông tại đường cao Đường tròn tâm đường kính cắt các cạnh lần lượt tại . Gọi là trung điểm của đoạn là giao điểm của và
1) Chứng minh rằng: a) ; b) Tứ giác là tứ giác nội tiếp.
2) Chứng minh rằng: a) . ; b)
3) Gọi là giao điểm của và là giao điểm thứ hai của và đường tròn đường kính Chứng minh rằng
1a) (0,5 điểm)Xét đường tròn có
(góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) nên tương ứng là đường cao của các tam giác vuông
+) vuông tại , có đường cao nên suy ra
+) vuông tại , có đường cao nên suy ra Do đó
b) Theo câu a) ta có
Xét và có chung, nên suy ra
Do đó
Mà các góc ở vị trí đối diện nên suy ra tứ giác nội tiếp.
2) a)Ta có tam giác vuông tại và là trung điểm của cạnh nên cân tại
Mà nên
Vìvuông tại nên
Mà là đường kính của đường tròn là trung điểm của nên .
Xét và có và chung do đó
b) Vì . Mà
Mặt khác , vì tam giác vuông tại và là đường cao nên
Suy ra
3) Vì tứ giác nội tiếp (1)
Vì tứ giác nội tiếp (2)
Từ (1) và (2) suy ra , do đó tứ giác nội tiếp
Do đó tứ giác nội tiếp .
E cảm ơn thầy nhiều ạ