PHẦN I: ĐẠI SỐ
Chương 3: BẤT ĐẲNG THỨC VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH

Bài 2: BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN
A. Tóm tắt lý thuyết :
1. Bất phương trình một ẩn:
Mệnh đề chứa biến có 1 trong các dạng :
,
,
,
được gọi là bất phương trình 1 ẩn ,
là ẩn số.
Bất phương trình
có nghĩa khi
và
có nghĩa.
Số
gọi là nghiệm của bất phương trình
nếu
là mệnh đề đúng (định nghĩa tương tự cho các bất phương trình còn lại).
Giải bất phương trình là tìm tất cả các nghiệm (hay tập nghiệm) của bất phương trình đó.
2. Bất phương trình tương đương: Hai bất phương trình (cùng ẩn) được gọi là tương đương nếu chúng có cùng tập nghiệm
3. Bất phương trình bậc nhất 1 ẩn: là bất phương trình dạng
,
,
,
.
4. Hệ bất phương trình bậc nhất 1 ẩn: là tập nhiều bất phương trình bậc nhất một ẩn, để giải hệ bất phương trình 1 ẩn, ta giải từng bất phương trình của hệ rồi lấy giao của các tập nghiệm ta được tập nghiệm của hệ.



B. Ví dụ:
Ví dụ 1: Tìm điều kiện xác định rồi suy ra tập nghiệm của mỗi bất phương trình sau:
a)
b)


. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .