BÀI TẬP KHOẢNG CÁCH TỪ ĐIỂM ĐẾ MẶT PHẲNG

Cho mp(P): Ax + By + Cz + D = 0 và điểm
,Khoảng cách từ điểm M đến Mp ( P) được tính theo công thức : d( M,(P) =
(1). Thế tọa độ của điểm
vào biểu thức (1) trên

1. Tính khoảng cách từ M đến mặt phẳng
:

a. M(2,-1,-1) và mp
:
.
b. M(1,2,-3) và mp
:
.
c. M(3,-6,7) và mp
:
.

2. Tính khoảng cách từ P(-1,1,-2) đến mặt phẳng qua 3 điểm: M(1,-1,1), N(-2,1,3), K(4,-5,-2).

3. Tính khoảng cách giữa 2 mặt phẳng song song:

a.
:

:
.
b.
:

:
.

4. Tính thể tích hình lập phương có 2 mặt nằm trên 2 mặt phẳng:
.

5. Tìm trên O
điểm M sao cho
. Biết



6. Tìm trên O
điểm M cách đều 2 mặt phẳng:
.

7. Viết pt mặt phẳng
song song với mặt phẳng (P):
tiếp xúc với mặt cầu (S) có pt:
.

8. Cho A(0,3,1),B(2,4,0), C(1,3,1), D(-3,1,0):

a. Chứng minh rằng: ABCD là 1 tứ diện, tính thể tích.
b. Lập phương trình mặt phẳng
chứa AB và song song CD.
c. Tính
.
d. Viết phương trình mặt phẳng
qua A song song mặt phẳng (BCD). Tính chiều cao kẻ từ A của tứ diện ABCD.

9. Viết phương trình mặt phẳng đi (P) qua giao tuyến của 2 mặt phẳng:
và thỏa điều kiện sau:


a. Qua M(4,-2,-3).

b. Song song O
.

c. Song song O
.
d. Song song O
.

10. Lập phương trình mặt phẳng qua giao tuyến 2 mặt phẳng:
và song song với vectơ
(2,-1,-2).

11. Cho 2 mặt phẳng:
. Chứng minh rằng: Mặt phẳng (R):
không đi qua giao tuyến của
.

12.. Lập phương trình mặt phẳng qua giao tuyến của 2 mặt phẳng:
và cùng vuông góc với mặt phẳng
.

.13. Lập phương trình mặt phẳng qua giao tuyến của 2 mặt phẳng:
và song song với đường thẳng qua hai điểm M(2,5,-3), N(3,-2,2).

14.. Lập phương trình mặt phẳng qua A có
thuộc giao tuyến của 2 mặt phẳng:
và song song mặt phẳng
.

15.. Lập phương trình mặt phẳng là tiếp diện mặt cầu (S):
tại M(1,1,
).


16.. Lập phương trình mặt phẳng
tiếp xúc mặt cầu (S):
và song song với mặt phẳng
.


17. Viết phương trình mặt phẳng qua A(-10,-10,0), B(0,-2,1) và tiếp xúc mặt cầu (S):
.

18.Tìm trên trục 0z những điểmN sao cho
biết
và mp(P):


19.Lập phương trình mặt phẳng (P) song song mp(Q):
và khoảng cách giửa hai mặt bằng 5.

20.Tìm trên 0x những điểm M cách đều hai mặt phẳng (P):
và (Q):