Violet
Dethi

Tin tức thư viện

Khắc phục hiện tượng không xuất hiện menu Bộ công cụ Violet trên PowerPoint và Word

12099162 Kính chào các thầy, cô. Khi cài đặt phần mềm , trên PowerPoint và Word sẽ mặc định xuất hiện menu Bộ công cụ Violet để thầy, cô có thể sử dụng các tính năng đặc biệt của phần mềm ngay trên PowerPoint và Word. Tuy nhiên sau khi cài đặt phần mềm , với nhiều máy tính sẽ...
Xem tiếp

Quảng cáo

Hỗ trợ kĩ thuật

Liên hệ quảng cáo

  • (024) 66 745 632
  • 096 181 2005
  • contact@bachkim.vn

Tìm kiếm Đề thi, Kiểm tra

BÀI TẬP NGUYÊN HÀM

Wait
  • Begin_button
  • Prev_button
  • Play_button
  • Stop_button
  • Next_button
  • End_button
  • 0 / 0
  • Loading_status
Nhấn vào đây để tải về
Báo tài liệu có sai sót
Nhắn tin cho tác giả
(Tài liệu chưa được thẩm định)
Nguồn:
Người gửi: cù văn luyến
Ngày gửi: 16h:56' 06-03-2019
Dung lượng: 1.2 MB
Số lượt tải: 538
Số lượt thích: 0 người
Chương I: NGUYÊN HÀM

1.1. NGUYÊN HÀM CƠ BẢN
1.1.1. KIẾN THỨC CẦN NHỚ
1) Định nghĩa nguyên hàm :
a) Định nghĩa : Cho hàm số  xác định trên . Hàm số  được gọi là nguyên hàm của  trên  nếu  với .
b) Nhận xét : Nếu  là một nguyên hàm của hàm số  trên  thì  là họ tất cả các nguyên hàm của  trên . Kí hiệu

* Chú ý: Biểu thức  chính là vi phân của nguyên hàm  ( với  là nguyên hàm của  ), vì .
2) Tính chất cơ bản:
+)Tính chất 1: 
+)Tính chất 2:  ( k là hằng số khác 0)
+)Tính chất 3: 
1.1.2. NGUYÊN HÀM CƠ BẢN THƯỜNG DÙNG
+) Nguyên hàm 1: .
+) Nguyên hàm 2: .
+) Nguyên hàm 3: .
.
+) Nguyên hàm 4: .
.
+) Nguyên hàm 5: .
.
+) Nguyên hàm 6: .
.
+) Nguyên hàm 7: .
.
+) Nguyên hàm 8: .
.
+) Nguyên hàm 9: .
.
+) Nguyên hàm 10: .
.
+) Nguyên hàm 11: .

1.1.3. BÀI TOÁN MINH HOẠ

Bài toán 1. Chứng minh rằng  là một nguyên hàm của
 trên .
Hướng dẫn
Ta có: 

.
Nên suy ra: .
Vì vậy,  là một nguyên hàm của  trên . □

Từ đó, ta có họ nguyên hàm tổng quát 1: 

Bài toán 2. Chứng minh rằng  với  là một nguyên hàm của
.
Hướng dẫn
Với , ta có: 
.
Vậy  với  là một nguyên hàm của hàm số . □
Từ đó ta có họ nguyên hàm tổng quát 2: 

Bài toán 3. Chứng minh rằng  có họ nguyên hàm dạng

Hướng dẫn
Ta có: 

.
Ta đặt: 
Từ đó, ta có: .
Vậy  là họ nguyên hàm của .□
Từ đó, ta có họ nguyên hàm tổng quát 3 :

 ,với 

Bài toán 4.Tìm họ nguyên hàm của hàm số: 
( Đề thi ĐH Quốc Gia Hà Nội – Năm 1998)
Hướng dẫn
Ta biến đổi : 

.
Từ đó, ta có:



. □
Từ đó, ta có bài toán tìm họ nguyên hàm tổng quát 4:
Bài toán tổng quát 4. Tìm họ nguyên hàm của hàm số:
.
Hướng dẫn
Ta biến đổi:


.
Từ đó, ta có:



. □

Bài toán 5.Tìm họ nguyên hàm của hàm số: 
( Đề thi ĐH Quốc Gia Hà Nội – Năm 2000)

Hướng dẫn
Ta biến đổi :



. □
Từ đó, ta có bài toán tìm họ nguyên hàm tổng quát 5:
Bài toán tổng quát 5 . Tìm họ nguyên hàm của hàm số:
.

Hướng dẫn
Cách giải 1. Đặt .
Vi phân hai vế ta có: .
Từ đó, ta có:



.
Cách giải 2. Ta biến đổi:



. ■

Bài toán 6 .Tìm họ nguyên hàm của các hàm số:
a)  b)
( Đề thi ĐH Ngoại Thương – Năm 1998)
Hướng dẫn
a) Ta có:


.
Vì vậy: 
. ( Với C là hằng số) □
b) Ta có:
 ( dùng  chia cho  )

.
Vậy: 
. ( Với C là hằng số) □

Bài toán 7.Tìm họ nguyên hàm của hàm số: 
( Đề thi ĐH Y Dược TP. HCM – Năm 1996)

Hướng dẫn
Ta biến đổi:
 
Gửi ý kiến