BÀI TẬP VỀ THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN

Bài 1: tính thể tích khối tứ diện đều, khối bát diện đều cạnh a.
Bài 2: Cho khối chóp tam giác đều S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, các cạnh bên tạo với đáy 1 góc 600. hãy tính thể tích khối chóp đó.
Bài 3: Cho khối chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B. Cạnh SA vuông góc với mặt đáy. Từ A kẻ các đọan
và
. Biết AB = a; BC = b; SA = h.
a/Tính thể tích khối chóp S.ABC.
b/Tính thể tích khối chóp S.ADE theo a,b,h
c/Tính khoảng cách từ E đến mp (SAB).
Bài 4: Cho hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ có tất cả các cạnh đều bằng a.
tính thể tích khối tứ diện A’BB’C.
Mặt phẳng đi qua A’B’ và trọng tâm tam giác ABC, cắt AC và BC lần lượt tại E và F. tính thể tích hình chóp CA’B’FE.
Bài 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, hai mặt bên (SAB) và (SAC) cùng vuông góc với đáy. Góc giữa SC với mp đáy là 600.
Xác định góc giữa SC với mp đáy.
Tính thể tích của khối chóp S.ABC và khối chóp S.ABCD.
Bài 6:Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, mặt bên (SBC) vuông góc với đáy, 2 mặt bên còn lại tạo với đáy góc bằng nhau và bằng 300.
Xác định chân đường cao hình chóp.
Tính thể tích khối chóp.
Bài 7: Cho hình chóp S.ABC có hai mặt bên (SAB), (SAC) cùng vuông góc với đáy, cho SA = 16, AB = 13, AC = 15; BC = 14. Tính thể tích khối chóp trên.
Bài 8: cho hình chóp đều S.ABCD có chiều cao h, góc giữa cạnh bên với cạnh đáy là
. Tính thể tích khối chóp đó.
Bài 9: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AC = a, góc C bằng 600 , BC’ tạo với mặt bên (AA’C’C) góc 300.
Tính AC’.
Tính thể tích khối lăng trụ.
Tính thể tích khối chóp A’.ABC.
Bài 10: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a, BC’ tạo với mặt bên (AA’B’B) góc 300. Tính thể tích khối lăng trụ đó.
Bài 11: Cho hình lăng trụ xiên ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a, hình chiếu vuông góc của A’ lên (ABC) trùng với tâm O của tam giác ABC, cho góc BAA’ = 450. Tính thể tích khối lăng trụ. ( gợi ý: NA = NB; AB vuông góc (A’ON); suy ra A’N vuông góc AB).
Bài 12: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng
. Tính thể tích S.ABC.
Bài 13: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a, SA = SC =
; có SB = SD; và góc ABC = 600. Tính thể tích S.ABCD
Bài 14: Cho hình lập phương ABDCD.A’B’C’D’ có I là trung điểm B’C’ và AI = 30. Tính thể tích của khối lập phương đó.
Bài 15: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB= a, BC= 2a; AA’ = a. Lấy điểm M trên cạnh AD sao cho
.
Tính thể tích khối chóp M.AB’C.
Tính khoảng cách từ M đến mp ( AB’C’)
Bài 16: Cho khối hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB= a, BC= b; AA’ = c. Gọi M, N lần lượt là trung điểm A’B’ và B’C’. Tính tỉ số thế tích của khối chóp D’.DMN với khối hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’.
Bài 17: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại A. Khối lăng trụ có tất cả các cạnh đều bằng a.
a) Tính thể tích khối lăng trụ.
b) Tính thể tích khối chóp C.A’B’C’.
c) Tính góc giữa BC’ với mp (A’B’C’)
Bài 18: cho hình chóp đều S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, cạnh bên tạo với đáy góc
. Gọi M là trung điểm của SC. Mặt phẳng đi qua AM và song song BD cắt SB tại E và cắ SD tại F.
Xác định góc giữa cạnh bên SA với mặt phẳng đáy.
Tính thể tích khối chóp S.ABCD.
Tính thể tích khối chóp S.AEMF.
Tính khoảng cách từ O đến mặt phẳng (SAB)
Tính khoảng cách từ A