Banner-dethi-1090_logo1
Banner-dethi-1090_logo2

Tìm kiếm Đề thi, Kiểm tra

Quảng cáo

Hướng dẫn sử dụng thư viện

Hỗ trợ kĩ thuật

Liên hệ quảng cáo

  • (024) 66 745 632
  • 036 286 0000
  • contact@bachkim.vn

Bài Tập Vectơ

Nhấn vào đây để tải về
Hiển thị toàn màn hình
Báo tài liệu có sai sót
Nhắn tin cho tác giả
(Tài liệu chưa được thẩm định)
Nguồn:
Người gửi: Đặng Việt Đông
Ngày gửi: 17h:26' 11-07-2019
Dung lượng: 3.6 MB
Số lượt tải: 39
Số lượt thích: 0 người
VẤN ĐỀ 1. CÁC BÀI TOÁN CƠ BẢN CỦA QUAN HỆ VUÔNG GÓC TRONG KHÔNG GIAN
KIẾN THỨC CƠ BẢN
CÁC ĐỊNH NGHĨA
Định nghĩa 1: Hai đường thẳng được gọi là vuông góc với nhau nếu góc giữa chúng bằng 900. 
Định nghĩa 2: Một đường thẳng được gọi là vuông góc với mặt phẳng nếu nó vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng đó. 
Định nghĩa 3: Hai mặt phẳng được gọi là vuông góc với nhau nếu góc giữa chúng bằng 900. .
Định nghĩa 4: Góc giữa hai đường thẳng a và b là góc giữa hai đường thẳng a’ và b’ cùng đi qua một điểm và lần lượt song song (hoặc trùng) với a và b.
Định nghĩa 5: Nếu đường thẳng a vuông góc với mặt phẳng (α) thì ta nói rằng góc giữa đường thẳng a và mặt phẳng (α) bằng 900. Nếu đường thẳng a không vuông góc với mặt phẳng (α) thì góc giữa a và hình chiếu a’ của nó trên mặt phẳng (α) gọi là góc giữa đường thẳng a và mặt phẳng (α).
Định nghĩa 6: Góc giữa hai mặt phẳng là góc giữa hai đường thẳng lần lượt vuông góc với hai mặt phẳng đó.
Định nghĩa 7: Khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (α) (hoặc đến đường thẳng ∆) là khoảng cách giữa hai điểm M và H, trong đó H là hình chiếu vuông góc của M trên mặt phẳng (α) (trên đường thẳng ∆).
Định nghĩa 8: Khoảng cách giữa đường thẳng a đến mặt phẳng (α) song song với a là khoảng cách từ một điểm nào đó của a đến mặt phẳng (α).
Định nghĩa 9: Khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song là khoảng cách từ một điểm bất kỳ của mặt phẳng này đến mặt phẳng kia.
Định nghĩa 10: Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau là độ dài đoạn vuông góc chung của hai đường thẳng đó.
CÁC ĐỊNH LÝ THƯỜNG ĐƯỢC SỬ DỤNG












  (ĐL ba đường vuông góc )


CÁC DẠNG BÀI TẬP CƠ BẢN
Dạng 1: Chứng minh đường thẳng vuông góc với đường thẳng, đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng.
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại C, 
Chứng minh rằng: 
Gọi E là hình chiếu vuông góc của A trên SC. Chứng minh rằng: 
Gọi mp(P) đi qua AE và vuông góc với (SAB), cắt SB tại D. Chứng minh rằng: 
Đường thẳng DE cắt BC tại F. Chứng minh rằng: 
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy. M và N lần lượt là hình chiếu của A lên SB, SD.
CMR: 
CMR: 
CMR: 
Gọi K là giao của SC với (AMN), CMR: tứ giác AMKN có hai đường chéo vuông góc.
Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông, tam giác SAB là tam giác đều,. Gọi I, F lần lượt là trung điểm của AB và AD. Chứng minh rằng: 
Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B, , AD=2a, AB=BC=a. Chứng minh rằng tam giác SCD vuông.
Cho hình chóp đều S.ABCD đáy ABCD là hình vuông, E là điểm đối xứng của D qua trung điểm SA. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AE và BC. CMR: 
Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình vuông, tam giác SAD đều, . Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của SB, BC và CD. Chứng minh rằng: 
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB=a, , . Gọi M là trung điểm của AD, I là giao điểm của AC và BM. Chứng minh rằng: 
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, AB= a, BC = a. Mặt bên SBC vuông tại B, SCD là tam giác vuông tại D, SD= a
CM: SA(ABCD)
Đường thẳng đi qua A và  AC, cắt các đt CB, CD lần lượt tại I, J. Gọi H là h/c của A lên SC. Xđ các giao điểm K, L của SB, SD với mp (HIJ). CMR: AK(SBC), AL (SCD)
Cho tứ diện ABCD có SA(ABC). Gọi H, K là trực tâm của 2 tam giác ABC và SBC. CMR:
AH, SK, BC đồng quy
SC(BHK); (SAC) (BHK)
KH(SBC); (SBC) (BHK)


 
Gửi ý kiến