Bài toán
I. Đặt vấn đề
Vật lý Phổ thông phần dòng điện xoay chiều có dạng "Bài toán hộp đen" đã gây khó khăn cho học sinh trong một số kỳ thi tuyển sinh vào Đại học-Cao đẳng và thi chọn học sinh giỏi trong những năm gần đây. Sau khi tham khảo nhiều tài liệu, các tạp chí vật lý và kinh nghiệm giảng dạy tôi xin nêu một phương pháp là dùng độ lệch pha để khẳng định trên mạch chứa linh kiện gì mà không cần phải đặt ra giả thiết rồi mới loại trừ.
II. Cơ sở lý thuyết và phương pháp giải
2.1 Cơ sở lý thuyết
Từ giản đồ vectơ của đoạn mạch xoay chiều nối tiếp ta khẳng định sự có mặt của các linh kiện nếu được biết độ lệch pha giữa hiệu điện thế và dòng điện hoặc giữa các hiệu điện thế với nhau. Dưới đây là quan hệ của độ lệnh pha và các phần tử trong 3 dạng mạch hộp đen phổ biến thường gặp.
2.2.1. Mạch có 1 hộp đen hoặc 2 hộp đen trở lên trong đó có các dự kiện về hiệu điện thế độc lập nhau.
Gọi  là độ lệch pha giữa hiệu điện thế và cường độ dòng điện

















2.1.2. Mạch có 2 hộp đen trong đó mỗi hộp chỉ chứa 1 phần tử có độ lệch pha ` giữa hiệu điện thế đoạn mạch 1 và hiệu điện thế đoạn mạch 2
0 (  ’ ( 





2.1.3. Mạch có 2 hộp đen mỗi hộp chỉ chứa 2 trong 3 phần tử R, L, C có dữ kiện liên hệ với nhau.
Gọi ` là độ lệch pha của hiệu điện thế giữa 2 đầu hộp 1 so với hiệu điện thế giữa 2 đầu hộp 2 ( 0`
* Hộp 1 có R, L:













Hộp 1 có R, C













* Hộp 1 có L, C: ZL > ZC (Nếu ZL < ZC tương tự)














2.2. Phương pháp giải
+ Bước 1:
Tìm độ lệch pha:
- Giữa hiệu điện thế và cường độ dòng điện là 
- Giữa các hiệu điện thế với nhau là `
Nếu đề bài cho độ lệch pha gián tiếp, chúng ta cần tìm `, từ biểu thức các hiệu điện thế hoặc từ biểu thức độ lệch pha:
+ hoặc cosR/Z.
+Định lý hàm số cosin: cos`Với