Violet
Dethi

Tin tức thư viện

Khắc phục hiện tượng không xuất hiện menu Bộ công cụ Violet trên PowerPoint và Word

12099162 Kính chào các thầy, cô. Khi cài đặt phần mềm , trên PowerPoint và Word sẽ mặc định xuất hiện menu Bộ công cụ Violet để thầy, cô có thể sử dụng các tính năng đặc biệt của phần mềm ngay trên PowerPoint và Word. Tuy nhiên sau khi cài đặt phần mềm , với nhiều máy tính sẽ...
Xem tiếp

Quảng cáo

Hỗ trợ kĩ thuật

Liên hệ quảng cáo

  • (024) 66 745 632
  • 096 181 2005
  • contact@bachkim.vn

Tìm kiếm Đề thi, Kiểm tra

Bồi dưỡng học sinh giỏi toán 9

Wait
  • Begin_button
  • Prev_button
  • Play_button
  • Stop_button
  • Next_button
  • End_button
  • 0 / 0
  • Loading_status
Nhấn vào đây để tải về
Báo tài liệu có sai sót
Nhắn tin cho tác giả
(Tài liệu chưa được thẩm định)
Nguồn:
Người gửi: Nguyễn Đình Thi (trang riêng)
Ngày gửi: 21h:21' 19-01-2018
Dung lượng: 667.5 KB
Số lượt tải: 13
Số lượt thích: 0 người
MỘT SỐ BÀI TẬP TỔNG HỢP VỀ CĂN THỨC BẬC HAI

1. Chứng minh  là số vô tỉ.
2. a) Chứng minh : (ac + bd)2 + (ad – bc)2 = (a2 + b2)(c2 + d2)
b) Chứng minh bất dẳng thức Bunhiacôpxki : (ac + bd)2 ≤ (a2 + b2)(c2 + d2)
3. Cho x + y = 2. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : S = x2 + y2.
4. a) Cho a ≥ 0, b ≥ 0. Chứng minh bất đẳng thức Cauchy : .
b) Cho a, b, c > 0. Chứng minh rằng : 
c) Cho a, b > 0 và 3a + 5b = 12. Tìm giá trị lớn nhất của tích P = ab.
5. Cho a + b = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : M = a3 + b3.
6. Cho a3 + b3 = 2. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức : N = a + b.
7. Cho a, b, c là các số dương. Chứng minh : a3 + b3 + abc ≥ ab(a + b + c)
8. Tìm liên hệ giữa các số a và b biết rằng : 
9. a) Chứng minh bất đẳng thức (a + 1)2 ≥ 4a
b) Cho a, b, c > 0 và abc = 1. Chứng minh : (a + 1)(b + 1)(c + 1) ≥ 8
10. Chứng minh các bất đẳng thức :
a) (a + b)2 ≤ 2(a2 + b2) b) (a + b + c)2 ≤ 3(a2 + b2 + c2)
11. Tìm các giá trị của x sao cho :
a) | 2x – 3 | = | 1 – x | b) x2 – 4x ≤ 5 c) 2x(2x – 1) ≤ 2x – 1.
12. Tìm các số a, b, c, d biết rằng : a2 + b2 + c2 + d2 = a(b + c + d)
13. Cho biểu thức M = a2 + ab + b2 – 3a – 3b + 2001. Với giá trị nào của a và b thì M đạt giá trị nhỏ nhất ? Tìm giá trị nhỏ nhất đó.
14. Cho biểu thức P = x2 + xy + y2 – 3(x + y) + 3. CMR giá trị nhỏ nhất của P bằng 0.

15. Rút gọn biểu thức : .
16. Chứng minh rằng, (n ( Z+ , ta luôn có : .
17. Trục căn thức ở mẫu : .
18. Tính : 
19. Cho . Chứng minh rằng a là số tự nhiên.
20. Cho . b có phải là số tự nhiên không ?
21. Giải các phương trình sau :

22. Tính giá trị của biểu thức : 
23. Rút gọn : .
24. Cho biểu thức : 
a) Rút gọn P. b) P có phải là số hữu tỉ không ?
25. Tính : .
26. Chứng minh : .
27. Chứng minh các đẳng thức sau :

28. Chứng minh các bất đẳng thức sau :





29. Chứng minh rằng : . Từ đó suy ra:

30. Trục căn thức ở mẫu : .
31. Cho . Tính A = 5x2 + 6xy + 5y2.
32. Chứng minh bất đẳng thức sau : .
33. Tính giá trị của biểu thức :  với .
34. Tìm GTNN và GTLN của biểu thức .
35. Tìm giá trị nhỏ nhất của  với 0 < x < 1.
36. Tìm GTLN của :  biết x + y = 4 ; b) 
37. Cho . So sánh a với b, số nào lớn hơn ?
38. Tìm GTNN, GTLN của : .
39. Tìm giá trị lớn nhất của .
40. Tìm giá trị lớn nhất của A = | x – y | biết x2 + 4y2 = 1.
41. Tìm GTNN, GTLN của A = x3 + y3 biết x, y ≥ 0 ; x2 + y2 = 1.
42. Tìm GTNN, GTLN của biết .
43. Giải phương trình : .

44. Giải phương trình : .
45. CMR, (n ( Z+ , ta có : .
46. Cho . Hãy so sánh A và 1,999.
47. Cho . CMR : a, b là các số hữu tỉ.
48. Chứng minh : . (a > 0 ; a ≠ 1)
49. Chứng minh
 
Gửi ý kiến