CÁC TẬP CON CỦA SỐ THỰC

I. TỰ LUẬN
Bài 1. Sử dụng các kí hiệu khoảng, nửa khoảng hoặc đoạn để viết các tập hợp sau
a. A = {x ∊ R | 2 ≤ x < 5}
b. B = {x ∊ R | –2 ≤ x ≤ 6}
c. C = {x ∊ R | x ≤ –1}
d. D = {x ∊ R | x < 5}
e. E = {x ∊ R | x ≥ 4}
g. G = {x ∊ R | x > 0}
h. H = {x ∊ R | –1 < x < π}
Bài 2. Sử dụng các kí hiệu khoảng, nửa khoảng hoặc đoạn để viết các tập hợp sau
a. A = {x ∊ R | –3 < 2x ≤ 1}
b. B = {x ∊ R | –2 < 4 – x < 2}
c. C = {x ∊ R | 1 ≤ 2x + 1 < 5}
d. D = {x ∊ R | 2x > 5}
e. E = {x ∊ R | 4x – 9 ≤ 3x}
Bài 3. Cho A = (–2; 5] và B = [3; 9]. Tìm A ∪ B, A ∩ B và A \ B
Bài 4. Cho A = (–∞; 2], B = (–3; +∞), C = [–3; 2]. Xác định tập hợp (A ∩ B) ∪ C
II. TRẮC NGHIỆM
Câu 1. Sử dụng các kí hiệu khoảng, nửa khoảng, đoạn để viết tập hợp A = {x ∊ R | 4 ≤ x < 9}
A. (4; 9)
B. (4; 9]
C. [4; 9)
D. [4; 9]
Câu 2. Cho tập hợp A = {x ∊ R | x < 3}. Hãy viết lại tập hợp A bằng kí hiệu khoảng, nửa
khoảng hoặc đoạn.
A. (0; 3)
B. (–∞; 3]
C. (0; 3]
D. (–∞; 3)
Câu 3. Cho tập hợp A = {x ∊ R | x + 3 < 4 + 2x}. Hãy viết lại tập hợp A bằng kí hiệu khoảng,
nửa khoảng, đoạn.
A. (–1; +∞)
B. [–2; +∞)
C. [–1; +∞)
D. (–∞; –1)
Câu 4. Cho tập hợp B = {x ∊ R | –3 ≤ x ≤ π}. Hãy viết lại các tập hợp B dưới kí hiệu khoảng,
nửa khoảng, đoạn.
A. (–3; π)
B. [–3; π]
C. (–3; π]
D. [–3; π)
Câu 5. Cho tập hợp C = {x ∊ R | x ≥ 3 hoặc x < –1}. Hãy viết lại các tập hợp C dưới kí hiệu
khoảng, nửa khoảng, đoạn.
A. (–∞; 1) ∪ [3; +∞)
B. (–∞; 3] ∪ (1; +∞)
C. (–∞; –1) ∪ [3; +∞)
D. (–∞; 3] ∪ (–1; +∞)
Câu 6. Sử dụng các kí hiệu khoảng, nửa khoảng hoặc đoạn để viết tập hợp {x ∊ R | –4 < x ≤
3}
A. [–4; 3]
B. (–4; 3]
C. (–3; 4]
D. [–3; 4]
Câu 7. Sử dụng các kí hiệu khoảng, nửa khoảng hoặc đoạn để viết tập hợp {x ∊ R | x ≤ 2}
A. (–∞; 2]
B. (–∞; 2)
C. (2; +∞)
D. [2; +∞)
Câu 8. Cho tập hợp A = [2; +∞). Hãy viết lại tập hợp A dưới dạng chỉ ra tính chất đặc trưng
A. A = {x ∊ R | x < 2}
B. A = {x ∊ R | x > 2}
C. A = {x ∊ R | x ≤ 2}
D. A = {x ∊ R | x ≥ 2}
Câu 9. Cho tập hợp A = (–∞; –3) ∪ [2; +∞). Hãy viết lại tập hợp A dưới dạng chỉ ra tính chất
đặc trưng.
A. A = {x ∊ R | x < –3 hoặc x > 2}
B. A = {x ∊ R | x < –3 hoặc x ≥ 2}

C. A = {x ∊ R | x ≤ –3 hoặc x ≥ 2}
D. A = {x ∊ R | x ≤ 2 hoặc x > –3}
Câu 10. Cho tập hợp A = {x ∊ R | 2x + 1 ≤ 0}. Tập A có thể viết lại là
A. (–1; +∞)
B. (–∞; –1/2]
C. (–∞; 1/2]
D. [–1; +∞)
Câu 11. Cho tập hợp D = {x ∊ R | –2 < x ≤ 4}, E = [–3 ; 1]. Tìm số phần tử của tập hợp (D ∩
E) ∩ Z.
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Câu 12. Tập hợp D = (–∞; 2] ∩ (–6; 5] là
A. (–6; 2]
B. [2; 5]
C. R
D. [–6; 2)
Câu 13. Cho tập hợp A = (–∞; 5], B = (–1; 6]. Khi đó A \ B là
A. (–∞; –1)
B. (–∞; –1]
C. (–∞; 6]
D. (–1; 5]
Câu 14. Cho tập hợp D = (–2; 4], E = [–3; 1]. Khi đó D ∪ E là
A. (–2; 1]
B. [–3; 1]
C. {–1; 0; 1}
D. [–3; 4]
Câu 15. Cho tập hợp A = (2; +∞). Khi đó, tập CRA là
A. [2; +∞)
B. (–∞; 2)
C. (0; 2)
D. (–∞; 2]
Câu 16. Tập hợp nào dưới đây là giao của hai tập hợp A = (–1; 3], B = {–1; 0; 1}
A. (0; 1)
B. [0; 1]
C. {0; 1}
D. {–1; 0; 1}
Câu 17. Cho A = (–∞; 2] và B = (0; +∞). Tìm A \ B
A. (–∞; 0]
B. (0; 2]
C. [0; 2)
D. (–∞; 0)
Câu 18. Cho hai tập hợp M = {x ∊ R | –3 < x ≤ 2}, X = (–1; 3). Chọn khẳng định đúng
A. M ∩ X = (–1; 2)
B. M \ X = (–3; –1)
C. X \ M = (2; 3)
D. M ∪ X = (–3; 3]
Câu 19. Cho A = [–1; 3], B = (2; 5). Tìm mệnh đề sai.
A. B \ A = [3; 5) B. A ∩ B = (2; 3] C. A \ B = [–1; 2] D. A ∪ B = [–1; 5]
Câu 20. Cho các tập A = [1; +∞), B = (–∞; 3). Tập A ∩ B là
A. R
B. [1; 3)
C. (1; 3]
D. (3; +∞)
Câu 21. Cho hai tập hợp A = (–3; 3), B = (0; +∞). Tìm A ∪ B
A. (–3; +∞)
B. (3; +∞)
C. R
D. (0; 3)
Câu 22. Cho A = {x ∊ R | x ≥ –2}, B = {x ∊ R | x < 3}. Khi đó A \ B là
A.[–2; 3]
B. [–2; 3)
C. (3; +∞)
D. [3; +∞)
Câu 23. Cho A = {x ∊ R | –5 ≤ x < 7}, B = {x ∊ R | x ≥ 0}. Khi đó A ∪ B là
A. [–5; +∞)
B. (7; +∞)
C. (–5; 0)
D. [–5; 0]
Câu 24. Khẳng định nào sau đây sai?
A. Q ∩ R = Q
B. N ∩ R = N
C. Z ∪ Q = Q
D. N ∪ Z = N
Câu 25. Tìm tập hợp A = [–4; 4) ∪ [1; 7] ∪ (2; 6)
A. [–4; 6)
B. [–4; 7]
C. [1; 7]
D. (2; 7]
Câu 26. Cho tập hợp X = {1; 2; 3} ∩ (1; 3). Khẳng định nào sau đây đúng?
A. X = Ø
B. X = {1; 2; 3} C. X = {2}
D. X = [1; 3]
Câu 27. Cho A = (–2; 5). Số phần tử là số nguyên của A bằng
A. 1
B. 7
C. 6
D. 5
Câu 28. Cho A = (–∞; 2m + 1], B= (–2; +∞). Tìm m để A ∪ B = R.
A. m < –3/2
B. m ≥ –3/2
C. m > –1
D. m ≤ –1
Câu 29. Cho hai tập hợp khác rỗng A = (–4; 2], B = (–1; m]. Tìm m để A ∪ B = A
A. –1 < m ≤ 2
B. –2 ≤ m < 1
C. –4 ≤ m ≤ 2
D. –4 < m < 2
Câu 30. Cho hai tập hợp A = (–4; 3), B = (m – 3; m + 1). Tìm giá trị thực của tham số m để
B là con của A.

A. –2 ≤ m ≤ 3

B. –1 ≤ m ≤ 2

C. –2 ≤ m ≤ 1

D. –3 ≤ m ≤ 2