Tìm kiếm Đề thi, Kiểm tra

Quảng cáo

Hướng dẫn sử dụng thư viện

Hỗ trợ kĩ thuật

Liên hệ quảng cáo

  • (04) 66 745 632
  • 0166 286 0000
  • contact@bachkim.vn

các chuyên đề khảo sát hàm số cực hay

Nhấn vào đây để tải về
Hiển thị toàn màn hình
Báo tài liệu có sai sót
Nhắn tin cho tác giả
(Tài liệu chưa được thẩm định)
Nguồn: trần sĩ tùng
Người gửi: Hoàng Danh Viên
Ngày gửi: 18h:20' 24-09-2016
Dung lượng: 411.5 KB
Số lượt tải: 166
Số lượt thích: 1 người (Đinh Thị Kim Quyên)




1. Đinh nghĩa:
Hàm số f đồng biến trên K ( ((x1, x2 ( K, x1 < x2 ( f(x1) < f(x2)
Hàm số f nghịch biến trên K ( ((x1, x2 ( K, x1 < x2 ( f(x1) > f(x2)
2. Điều kiện cần:
Giả sử f có đạo hàm trên khoảng I.
a) Nếu f đồng biến trên khoảng I thì f((x) ( 0, (x ( I
b) Nếu f nghịch biến trên khoảng I thì f((x) ( 0, (x ( I
3. Điều kiện đủ:
Giả sử f có đạo hàm trên khoảng I.
a) Nếu f( (x) ( 0, (x ( I (f((x) = 0 tại một số hữu hạn điểm) thì f đồng biến trên I.
b) Nếu f( (x) ( 0, (x ( I (f((x) = 0 tại một số hữu hạn điểm) thì f nghịch biến trên I.
c) Nếu f((x) = 0, (x ( I thì f không đổi trên I.
Chú ý: Nếu khoảng I được thay bởi đoạn hoặc nửa khoảng thì f phải liên tục trên đó.

VẤN ĐỀ 1: Xét chiều biến thiên của hàm số
Để xét chiều biến thiên của hàm số y = f(x), ta thực hiện các bước như sau:
– Tìm tập xác định của hàm số.
– Tính y(. Tìm các điểm mà tại đó y( = 0 hoặc y( không tồn tại (gọi là các điểm tới hạn)
– Lập bảng xét dấu y( (bảng biến thiên). Từ đó kết luận các khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.

Xét chiều biến thiên của các hàm số sau:
a) b) c)
d) e) f)
g) h) i)
k) l) m
n) o) p)
Xét chiều biến thiên của các hàm số sau:
a) b) c)
d) e) f)
g) h) i)
k) l)

VẤN ĐỀ 2: Tìm điều kiện để hàm số luôn đồng biến hoặc nghịch biến
trên tập xác định (hoặc trên từng khoảng xác định)
Cho hàm số m là tham số, có tập xác định D.
( Hàm số f đồng biến trên D ( y( ( 0, (x ( D.
( Hàm số f nghịch biến trên D ( y( ( 0, (x ( D.
Từ đó suy ra điều kiện của m.
Chú ý:
1) y( = 0 chỉ xảy ra tại một số hữu hạn điểm.
2) Nếu thì:
( (
3) Định lí về dấu của tam thức bậc hai
( Nếu ( < 0 thì g(x) luôn cùng dấu với a.
( Nếu ( = 0 thì g(x) luôn cùng dấu với a (trừ x =
( Nếu ( > 0 thì g(x) có hai nghiệm x1, x2 và trong khoảng hai nghiệm thì g(x) khác dấu với a, ngoài khoảng hai nghiệm thì g(x) cùng dấu với a.
4) So sánh các nghiệm x1, x2 của tam thức bậc hai với số 0:
( ( (
5) Để hàm số có độ dài khoảng đồng biến (nghịch biến) (x1; x2) bằng d thì ta thực hiện các bước sau:
( Tính y(.
( Tìm điều kiện để hàm số có khoảng đồng biến và nghịch biến:
(1)
( Biến đổi thành (2)
( Sử dụng định lí Viet đưa (2) thành phương trình theo m.
( Giải phương trình, so với điều kiện (1) để chọn nghiệm.

Chứng minh rằng các hàm số sau luôn đồng biến trên từng khoảng xác định (hoặc tập xác định) của nó:
a) b) c)
d) e) f)
Chứng minh rằng các hàm số sau luôn nghịch biến trên từng khoảng xác định (hoặc tập xác
 
Gửi ý kiến

↓ CHÚ Ý: Bài giảng này được nén lại dưới dạng ZIP và có thể chứa nhiều file. Hệ thống chỉ hiển thị 1 file trong số đó, đề nghị các thầy cô KIỂM TRA KỸ TRƯỚC KHI NHẬN XÉT  ↓