Chương II. HÀM SỐ LŨY THỪA. HÀM SỐ MŨ. HÀM SỐ LÔGARIT.
§1. LŨY THỪA.
I. Tự Luận.
Bài 1. Không dùng máy tính, hãy tính giá trị của các biểu thức sau :
a) 𝐴
27
2
3
1
16−0,75
25
0,5. b) 𝐵
0,001
1
3−2−2
64
2
3
8−1
1
3
9
0
2.
c) 𝐶
4+2
3
3
9
80
4−2
3
3
9
80.
d) 𝐷
81−0,75
1
125
1
3
1
32
3
5;
Bài 2. So sánh hai số.
a) 1
3
63 và
5
3
30. b)
15
3
7 và
10
3
28 .
c)
3
3
30 và
3
63
d) 2
𝑒
2017−2017.2019 và 2
𝑒
2016−2016.2018.
II. Trắc Nghiệm.
Câu 1. Cho 𝑎>0;𝑏>0;∝,𝛽 𝜖 𝑅 . Hãy chọn công thức đúng trong các công thức sau:
A.
𝑎∝+𝛽
𝑎
𝛼
𝑎
𝛽. B.
𝑎
𝑏
𝑎
𝑏. C.
𝑎𝑏
𝑎
𝑏. D.
𝑎
𝛽
𝑎
𝛼+𝛽.
Câu 2. Cho a là một số thực dương, biểu thức
𝑎
2
3
𝑎 viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là:
A
𝑎
7
6
B.
𝑎
5
6
C
𝑎
6
5
D.
𝑎
11
6

Câu 3. Cho 𝑓
𝑥
3
𝑥
6
𝑥. Khi đó 𝑓(0,09) bằng:
A. 0,1 B. 0,2 C. 0,3 D. 0,4.
Câu 4. Viết biểu
𝑎
𝑎
11
6 (𝑎>0)dưới dạng lũy thừa của số mũ hữu tỉ.
A.
𝐴=𝑎
21
44
B.
𝐴=𝑎−1
12
C.𝐴
𝑎
23
24
D. 𝐴
𝑎−23
24.
Câu 5. Biểu thức
𝑥.
3
𝑥.
6
𝑥
5(𝑥 > 0) viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là: A
𝑥
7
3
B
𝑥
5
2
C
𝑥
2
3
D
𝑥
5
3
Câu 6. Rút gọn
4
𝑎
3
𝑏
2
4
3
𝑎
12
𝑏
6, với a,b là các số thực dương ta được :
A.
𝑎
2
𝑏. B. 𝑎
𝑏
2. C.
𝑎
2
𝑏
2. D. 𝑎.𝑏
Câu 7. Cho biểu thức 𝐴 =
𝑎+1−1
𝑏+1−1. Nếu 𝑎=
2
3−1
𝑣à 𝑏=
2
3−1
thì giá trị của A là:
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4.
Câu 8. Cho
9
𝑥
9−𝑥=23. Khi đó biểu thức 𝐾
5
3
𝑥
3−𝑥
1
3
𝑥
3−𝑥
có giá trị bằng:
A.
𝟓
𝟐. B.
1
2
C.
3
2
D. 2.
Câu 9. Cho x y , là hai số thực dương và m n , là hai số thực tùy ý. Đẳng thức nào sau đây là sai?
A.
𝑥
𝑛
𝑚
𝑥
𝑚.𝑛. B.
𝑥
𝑚
𝑥
𝑛
𝑥
𝑚+𝑛
C.
𝑥
𝑚
𝑦
𝑛
𝑥
𝑦
𝑚−𝑛
D.
𝑥𝑦
𝑛
𝑥
𝑛
𝑦
𝑛.
Câu 10. Cho 𝑎,𝑏>0