đề số 19
Cho số phức
với
. Khi đó điểm biểu diễn của số phức liên hợp của
nằm trên:
A. Đồ thị hàm số
. B. Đồ thị hàm số
.
C. Parabol
. D. Parabol
.
Lời giải
Chọn. D.
Số phức liên hợp của
là
. Điểm biểu diễn
có tọa độ
, điểm
có tọa độ thỏa mãn Parabol
nên đáp án là. D.
Cắt miếng bìa hình tam giác đều cạnh bằng
như hình và gấp theo các đường kẻ, sau đó dán các mép lại để được hình tứ diện đều. Tính thể tích
của tứ diện tạo thành.


A.
. B.
. C.
. D.
.
Lời giải
Chọn. A.


Gọi khối tứ diện đều tạo thành là
, điểm
là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác
. Ta có các cạnh của tứ diện bằng nhau và bằng
nên
.


Vậy
.
Chú ý: Nếu nhớ được thể tích khối tứ diện đều cạnh bằng
là
thì suy được ra đáp số luôn.
Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương cạnh bằng
.
A.
. B.
. C.
. D.
.
Lời giải
Chọn. D.
Đường chéo lớn của hình lập phương cạnh bằng
là
. Mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương có tâm là trung điểm của đường chéo hình lập phương đó nên bán kính mặt cầu
. Vậy diện tích mặt cầu
.
Tìm các số phức
thỏa mãn
.
A.
;
. B.
;
.
C.
;
. D.
;
.
Lời giải
Chọn. B.
Phương trình
có tổng các hệ số bằng
nên có hai nghiệm là
;
.
Đồ thị được cho trong hình bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau?


A.
. B.
. C.
. D.
.
Lời giải
Chọn. C.
Đồ thị hàm số có một điểm cực trị có hoành
và giá trị cực trị tại
là
nên chỉ có hàm số ở C thỏa mãn.
Tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
.
A.
. B.
.
C.
. D. Không có tiệm cận ngang.
Lời giải
Chọn. A.
Tập xác định:

Ta có:
Tiệm cận ngang của đồ thị là
.
Hàm số nào sau đây đồng biến trên
?
A.
. B.
.
C.
. D.
.
Lời giải
Chọn. D.
Xét

Tập xác định:




Hàm số
đông biến trên
.
Tìm nguyên hàm
.
A.
. B.
. C.
. D.
.
Lời giải
Chọn. A.

.
Số nghiệm của phương trình
là:
A.
nghiệm. B.
nghiệm. C.
nghiệm. D. Vô nghiệm.
Lời giải
Chọn. A.

.
Trong không gian với hệ tọa độ
, cho đường thẳng
. Điểm
đối xứng với điểm
qua đường thẳng
có tọa độ là:
A.
. B.
. C.
. D.
.
Lời giải
Chọn. B.
Phương trình mặt phẳng
qua
vuông góc đường thẳng
có VTPT
:

Gọi






đối xứng với
qua

là trung điểm




.
Trong không gian với hệ tọa độ
, mặt phẳng
có vector pháp tuyến là
khi:
A.
. B.
. C.
. D.
.
Lời giải
Chọn. D.
Vector pháp tuyến của mặt phẳng
là
.
Đặt
. Khi đó
bằng :
A.
. B.
. C.
. D.
.
Lời giải
Chọn C

.
Cho hình chóp
có đáy
là tam giác vuông tại
, cạnh bên
vuông góc với mặt phẳng đáy. Khi quay các cạnh của hình chóp
xung quanh trục
. Hỏi có bao nhiêu hình nón được tạo thành?
A. Hai hình nón. B. Một hình nón. C. Ba hình nón. D. Không có hình nón nào.
Lời giải
Chọn. A.
Hình nón tạo thành khi quay tam giác
và tam giác
.
Cho
. Tìm điều kiện của tham số
để

A.
. B.
. C.
. D.
.
Lời giải
Chọn. C.


.
Cho số phức
thỏa
. Khẳng định nào sau đây đúng
A. Tập hợp điểm biểu diễn của số phức
là một đường thẳng.
B. Tập hợp điểm biểu