TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021

TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ

Chuyên đề 1

DẠNG TOÁN DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG HỌC SINH TRUNG BÌNH
Dạng 1. Tìm khoảng đơn điệu của hàm số thông qua bảng biến thiên, đồ thị

y

có đạo hàm trên khoảng

Nếu

thì hàm số đồng biến trên khoảng

Nếu

thì hàm số nghịch biến trên khoảng

Nếu

thì hàm số không đổi trên khoảng

Đ
biế ồng
n

 Định lí (thừa nhận): Giả sử hàm số

O

ya

b

Ng
hịc
h

 Hình dáng đồ thị
Nếu hàm số đồng biến trên
thì từ trái sang phải đồ thị đi lên.
Nếu hàm số nghịch biến trên
thì từ trái sang phải đồ thị đi xuống.
Câu 1.

(Mã 101 – 2020 Lần 1) Cho hàm số

Oa

x

biế
n

b

x

có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.

.

Chọn

D.

B.

.

C.
Lời giải

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng
Câu 2.

(Mã 103 - 2019) Cho hàm số

.

D.

và

có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào sau đây?
A.

B.

C.
Lời giải

D.

Chọn C
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng
Câu 3.

(Mã 104 - 2017) Cho hàm số

có bảng xét dấu đạo hàm như sau

Facebook Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang 1

NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489

Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng

B. Hàm số đồng biến trên khoảng

C. Hàm số đồng biến trên khoảng

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng
Lời giải

Chọn D
Theo bảng xét dấu thì
Câu 4.

khi

nên hàm số nghịch biến trên khoảng

.

(Kim Liên - Hà Nội - 2019) Cho hàm số
có bảng xét dấu của đạo hàm như hình vẽ.
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A.

.

B.

.

C.
Lời giải

.

D.

.

Chọn D
Từ bảng xét dấu ta thấy hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng
Vậy hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng
Câu 5.

(Mã 101 - 2018) Cho hàm số

và

.

.

có bảng biến thiên như sau

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A.

B.

C.
Lời giải

D.

Chọn D
Dựa vào bảng biến thiên ta có hàm số đã cho nghịch biến trên các khoảng
Câu 6.

(Mã 102 - 2019) Cho hàm số

và

.

có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây
A.

.

B.

.

C.
Lời giải

.

D.

Chọn C
Trang 2 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/

.

TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021

Từ bảng biến thiên, suy ra trên khoảng
Câu 7.

(Mã 103 - 2018) Cho hàm số

hàm số đồng biến.
có bảng biến thiên như sau :

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.

B.

C.
Lời giải

D.

Chọn A
Câu 8.

(Mã 101 - 2019) Cho hàm số có bảng biến thiên như sau

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A.

B.

C.
Lời giải

D.

Chọn A
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy trên khoảng
Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng
Câu 9.

(Mã 102 - 2018) Cho hàm số

thì

.

.
có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.

.

B.

.

C.
Lời giải

.

D.

.

Chọn B
Câu 10.

(Mã 104 -2018) Cho hàm số

có bảng biến thiên như sau

Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 3

NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.

B.

C.
Lời giải

D.

Chọn A
Câu 11.

(Đề Tham Khảo 2018) Cho hàm số

Hàm số

có bảng biến thiên như sau:

nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A.

B.

C.
Lời giải

D.

Chọn D
Câu 12.

(Đề Minh Họa 2020 – Lần 1) Cho hàm số

có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A.

.

B.

.

C.
Lời giải

.

D.

.

Chọn C
Câu 13.

(Đề Minh Họa 2020 – Lần 2) Cho hàm số

có bảng biến thiên như sau

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.

.

B.

.

C.
Lời giải

.

D.

.

Chọn D
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy: Hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng
Câu 14.

(Mã 102 – 2020 Lần 1) Cho hàm số

f x 

có bảng biến thiên như sau.

Trang 4 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/

và

.

TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
1;  
 1;1
0;1
A. 
.
B. 
.
C.   .
Lời giải
Chọn C

D.

Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng
Câu 15.

(Mã 103 – 2020 Lần 1) Cho hàm số

 1; 0  .
 ;  1 và 0;1 .

có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã chođồng biến trên khoảng nào dưới đây
A.

B.

C.
Lời giải

D.

.

Chọn B
Câu 16.

(Mã 104 – 2020 Lần 1) Cho hàm số

có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Lời giải
Chọn A
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng
Câu 17. Cho hàm số

và

.

có bảng biến thiên như hình dưới đây. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 5

NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489

A. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng
B. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng

.
.

C. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng

.

D. Hàm số đã cho nghịch biến trên các khoảng
Lời giải
Chọn C

và

.

Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng
Câu 18. Cho hàm số

.

có bảng biến thiên như sau:

Hàm số nghịch biến trong khoảng nào?
A.

.

B.

.

C.
Lời giải

.

D.

.

Chọn B
Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng
Câu 19.

(Đề Tham Khảo 2019) Cho hàm số
biến trên khoảng nào dưới đây?

A.

B.

.

có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho đồng

C.
Lời giải

D.

Chọn C
Trang 6 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/

TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021

Từ đồ thị, ta thấy hàm số đồng biến trên các khoảng
Câu 20.

(Mã 102 – 2020 – Lần 2) Cho hàm số
đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A.

B.

.

và

. Chọn

có đồ thị là đường cong trong hình bên. Hàm số

C.
Lời giải

.

D.

.

Chọn A
Dựa vào đồ thị của hàm số
Hàm số

ta có:

nghịch biến trên các khoảng

và

, đồng biến trên các khoảng

và
Câu 21.

(Mã 107 – 2020 Lần 2) Cho hàm số

có đồ thị là đường cong trong hình bên.

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.

.

B.

.

C.
Lời giải

.

D.

.

Chọn A
Từ đồ thị hàm số
chọn đáp án
Câu 22.

ta có hàm số đồng biến trên hai khoảng

và

A.

(Mã 103 – 2020 – Lần 2) Cho hàm số
cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

có đồ thị là đường cong hình bên. Hàm số đã

Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 7

NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489

A.

.

B.

.

C.
Lời giải

.

D.

.

Chọn A
Câu 23. Cho hàm số
đây?

A.

có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới

B.

C.
Lời giải

D.

Chọn B
Nhìn vào đồ thị đã cho, ta có hàm số đồng biến trên khoảng
Câu 24. Cho hàm số
dưới đây?

A.

.

có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào

B.

C.
Lời giải

D.

Chọn C
Nhìn vào đồ thị đã cho, ta có hàm số nghịch biến trên khoảng

Câu 25. Cho hàm số
dưới đây?

nên nghịch biến trên khoảng

có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào

Trang 8 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/

TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021

A.

B.

C.
Lời giải

D.

Chọn D
Nhìn vào đồ thị đã cho, ta có trên khoảng

đồ thị hàm số đi xuống (theo chiều từ trái qua

phải) nên nghịch biến trên khoảng
Câu 26. Cho hàm số

có đồ thị như hình vẽ bên.

Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng

.

B. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng

.

C. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng

.

D. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng

.
Lời giải

Chọn D
Nhìn vào đồ thị đã cho, ta có trên khoảng

đồ thị hàm số đi xuống (theo chiều từ trái qua

phải) nên nghịch biến trên khoảng
Câu 27. Cho hàm số

.

có đồ thị như hình vẽ. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào?
y

4
2
O

A.

.

B.

.

1

2

C.
Lời giải

x

3

.

D.

.

Chọn C
Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 9

NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489

Xét đáp án A, trên khoảng

đồ thị có hướng đi xuống là hàm số nghịch biến nên loại.

Xét đáp án B, trên khoảng
đồ thị có đoạn hướng đi lên là hàm số đồng biến và có đoạn
hướng đi xuống là hàm số nghịch biến nên loại.
Xét đáp án C, trên khoảng

đồ thị có hướng đi lên là hàm số đồng biến nên chọn.

Xét đáp án D, trên khoảng
đồ thị có đoạn hướng đi lên là hàm số đồng biến và có đoạn
hướng đi xuống là hàm số nghịch biến nên loại.
Câu 28. Cho hàm số

A.

.

có đồ thị như hình vẽ. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào?

B.

.

C.
Lời giải

.

D.

.

Chọn A
Xét đáp án A, trên khoảng

đồ thị hướng đi xuống là hàm số nghịch biến nên chọn.

Xét đáp án B, trên khoảng
đồ thị có đoạn hướng đi lên là hàm số đồng biến và có đoạn
hướng xuống là hàm số đồng nghịch biến nên loại.
xét đáp án C, trên khoảng
đồ thị có hướng đi xuống là hàm số nghịch biến và có đoạn
hướng đi lên là hàm số đồng biến nên loại.
Xét đáp án D, trên khoảng
Câu 29. Cho hàm số

đồ thị có hướng đi lên là hàm số đồng biến nên loại.

có đồ thị như hình vẽ. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào?
y

3

1
2
1

O

1
2

x

1

A.

.

B.

.

C.
Lời giải

.

D.

.

Chọn A
Xét đáp án A, trên khoảng
Xét đáp án B, trên khoảng

đồ thị có hướng đi xuống là hàm số nghịch biến nên chọn.
đồ thị có hướng đi lên là hàm số đồng biến nên loại.

Xét đáp án C, trên khoảng
đồ thị có đoạn hướng đi xuống là hàm số nghịch biến và có
đoạn hướng đi lên là hàm số đồng biến nên loại.
Xét đáp án D, trên khoảng

đồ thị có hướng đi lên là hàm số đồng biến nên loại.

Trang 10 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/

TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021

Câu 30.

(Chuyên ĐH Vinh - Nghệ An -2020) Cho hàm số

có đồ thị như hình vẽ bên.

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng
A.

.

B.

.

C.
Lời giải

.

D.

.

Chọn C
Từ đồ thị hàm số ta có hàm số nghịch biến trên các khoảng
Câu 31.

(Chuyên Hưng Yên - 2020) Cho hàm số
Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đồng biến trên
B. Hàm số đồng biến trên
C. Hàm số đồng biến trên

và
và

liên tục trên

và

.

và có đồ thị như hình vẽ bên.

.
.
.

D. Hàm số đồng biến trên

.
Lời giải

Chọn B
Hàm số đồng biến trên
và
.
Dạng 2. Tìm khoảng đơn điệu của hàm số cho trước
Bước 1. Tìm tập xác định
Bước 2. Tính đạo hàm
hoặc không xác định.
Bước 3. Sắp xếp các điểm

của hàm số.
Tìm các điểm

mà tại đó đạo hàm bằng 0

theo thứ tự tăng dần và lập bảng biến thiên.

Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 11

NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489

Bước 4. Nêu kết luận về các khoảng đồng biến và nghịch biến dưa vào bảng biến thiên.

Câu 1.

(Mã 110 - 2017) Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng

?

A.

D.

B.

C.
Lời giải

Chọn B
Vì
Câu 2.

.

(Đề Tham Khảo - 2017) Cho hàm số

. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng

D. Hàm số đồng biến trên khoảng
Lời giải

Chọn D

Câu 3.

Tập xác định:

.

Ta có

,

.

(Đề Tham Khảo - 2017) Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng
A.

.

B.

.

C.
Lời giải

.

?
D.

.

Chọn C
Hàm số

có TXĐ:

.

, suy ra hàm số đồng biến trên khoảng
Câu 4.

(Mã 110 - 2017) Cho hàm số

.

. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng
Lời giải

Chọn B
Ta có

;

.

Lập bảng biến thiên rồi suy ra hàm số nghịch biến trên khoảng
Câu 5.

(Dề Minh Họa - 2017) Hỏi hàm số
A.

B.

đồng biến trên khoảng nào?
.

C.
Lời giải

.

D.

Chọn C
Trang 12 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/

.

TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021

. Tập xác định:
Ta có:

;

Giới hạn:
Bảng biến thiên:

suy ra
;

Vậy hàm số đồng biến trên khoảng
Câu 6.

(Mã 105 - 2017) Cho hàm số
đây đúng?

.
có đạo hàm

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng

,

. Mệnh đề nào dưới

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng

C. Hàm số đồng biến trên khoảng

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng
Lời giải

Chọn C
Do hàm số

có đạo hàm

nên hàm số đồng biến trên khoảng

.
Câu 7.

(Mã 105 - 2017) Cho hàm số

. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng

D. Hàm số đồng biến trên khoảng
Lời giải

Chọn B

Ta có
Bảng biến thiên:

Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng

.

Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 13

NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489

Câu 8.

(Mã 105 - 2017) Cho hàm số

. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng

B. Hàm số đồng biến trên khoảng

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng

D. Hàm số đồng biến trên khoảng
Lời giải

Chọn A
TXĐ:

Suy ra hàm số đồng biến trên các khoảng

,

; hàm số nghịch biến trên các khoảng

,
. Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng
.
Cách 2: Dùng chức năng mode 7 trên máy tính kiểm tra từng đáp án.
Câu 9.

(Mã 123 - 2017) Hàm số
A.

nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

B.

C.
Lời giải

D.

Chọn B

Ta có
Câu 10.

(Mã 123 - 2017) Cho hàm số
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng
B. Hàm số đồng biến trên khoảng

. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
và đồng biến trên khoảng
và đồng biến trên khoảng

C. Hàm số đồng biến trên khoảng
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng
Lời giải
Chọn C
Ta có:
+) TXĐ:
+)
Câu 11.

.
, do đó hàm số đồng biến trên

(Mã 104 - 2017) Cho hàm số
A. Hàm số đồng biến trên khoảng

.

. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
B. Hàm số đồng biến trên khoảng

Trang 14 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/

TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng
Lời giải

Chọn A
Ta có

,

;

.

Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng
Câu 12.

và đồng biến trên khoảng

.

(Chuyên Lê Hồng Phong - Nam Định - 2019) Cho hàm số
A. Hàm số đã cho đồng biến trên

.

B. Hàm số đã cho nghịch biến trên

.

C. Hàm số đã cho đồng biến trên

và nghịch biến trên

.

D. Hàm số đã cho đồng biến trên

và nghịch biến trên
Lời giải

.

Chọn A
Ta có

và

(tại hữu hạn điểm)

Do đó hàm số đã cho đồng biến trên
Câu 13.

(Lê Quý Đôn - Đà Nẵng - 2019) Hàm số
A.

.

B.

nghịch biến trên

.

C.
Lời giải

.

D.

.

Chọn C
Hàm số

có tập xác định là
với

.

.

Vậy hàm số đã cho nghịch biến trên các khoảng
Câu 14.

và

.

(Chuyên Hà Tĩnh - Lần 1 - 2019) Hàm số nào sau đây nghịch biến trên
A.

.

B.

C.

?

.

.

D.
Lời giải

.

Chọn C
Do đó hàm số nghịch biến trên
Câu 15.

.

(Chuyên Nguyễn Trãi - Hải Dương - 2019) Hàm số
A.

.

B.

.

C.
Lời giải

đồng biến trên khoảng
.

D.

.

Chọn A
Tập xác định

.
Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 15

NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489

Ta có:

.
.

Bảng xét dấu của

Câu 16.

như sau:

Nhìn vào bảng xét dấu của

ta thấy hàm số

đồng biến trên khoảng

Vậy hàm số

đồng biến trên khoảng

(HSG - TP Đà Nẵng - 2019) Hàm số
A.

.

B.

.

.

đồng biến trên khoảng

.

C.
Lời giải

.

D.

.

Chọn B
Tập xác định

.

Ta có
Cho

.
Bảng xét dấu

Dựa vào bảng xét dấu ta thấy hàm số đồng biến trên khoảng
khoảng
Câu 17.

nên cũng đồng biến trên

.

(Chuyên Nguyễn Tất Thành - Yên Bái - 2019) Cho hàm số
đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng
C. Hàm số đồng biến trên khoảng
Chọn D
Tập xác định:
Đạo hàm:

Xét
Bảng biến thiên:

.
.

. Mệnh đề nào dưới

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng
D. Hàm số đồng biến trên khoảng
Lời giải

.
.

.

Trang 16 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/

.
.

TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy, hàm số đồng biến trên khoảng
Câu 18.

(THPT Ngô Quyền - Hải Phòng - 2019) Cho hàm số
. Hàm số
A.

.

B.

.
liên tục trên

và có đạo hàm

đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

.

C.
Lời giải

.

D.

.

Chọn C

Ta có:
Bảng xét dấu:

.

Hàm số đồng biến trên các khoảng
Câu 19.

.

(HSG 12 - TP Nam Định - 2019) Hàm số
A.

.

B.

Chọn A
Tập xác định

.

nghịch biến trên
C.
Lời giải

và

.

D.

.

.
.

Cho

.

Ta có bảng xét dấu của

như sau:

Nhìn vào bảng xét dấu của

ta thấy hàm số

nghịch biến trên khoảng

.
Vậy hàm số
Câu 20.

nghịch biến trên khoảng

(Chuyên Ngoại Ngữ - Hà Nội - 2019) Hàm số
trong các khoảng sau đây?

.
nghịch biến trên khoảng nào

Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 17

NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489

A.

.

B.

.

C.
Lời giải

.

D.

.

Chọn A
TXĐ:

, suy ra hàm số nghịch biến trên khoảng
nghịch biến trên khoảng
Câu 21.

, chọn A.

(Chuyên Lê Quý Đôn - Quảng Trị - 2019) Hàm số
trong các tập hợp được cho dưới đây?
A.

.

, suy ra hàm số

B.

.

đồng biến trên tập hợp nào

C.
Lời giải

. D.

.

Chọn B
Ta có:

;

.

Dựa vào bảng biến thiên thì hàm số đã cho đồng biến trên khoảng
Câu 22.

(SGD&ĐT Hà Nội - 2018) Hàm số
A. Hàm số nghịch biến trên .
B. Hàm số nghịch biến trên
C. Hàm số đồng biến trên .
D. Hàm số đồng biến trên

x

có đạo hàm

y'

. Mệnh đề nào sau đây đúng?

và đồng biến trên

.

và nghịch biến trên
Lời giải

.

∞

0
+

0

.

+∞
+
+∞

y
∞
Câu 23.

(THPT Lương Thế Vinh - HN - 2018) Hàm số

nghịch biến trên khoảng nào?

Trang 18 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/

TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Lời giải
Tập xác định

.

Ta có
Ta có bảng xét dấu

.
:

Từ bảng xét dấu ta thấy hàm số nghịch biến trên khoảng
Câu 24.

(Chuyên Thái Bình - 2018) Cho hàm

. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng

B. Hàm số đồng biến trên khoảng

C. Hàm số đồng biến trên khoảng
Tập xác định:

.

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng
Lời giải
.

Ta có

,

.

Vậy hàm số đồng biến trên khoảng
Câu 25. (Thpt Kinh Môn - HD - 2018) Cho hàm số
điệu của hàm số là đúng nhất:
A. Hàm số đồng biến trên khoảng
B. Hàm số đồng biến trên khoảng
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng
D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng
Ta có hàm số xác định trên

, kết luận nào sau đây về tính đơn

và nghịch biến trên các khoảng

;

;

và đồng biến trên các khoảng

;

;

;

và
Lời giải

.

.
.

Bảng biến thiên

Vậy đáp án A là đúng nhất.
Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 19

NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489

Câu 26.

(Chuyên ĐH Vinh - 2018) Cho hàm số
có đạo hàm
. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A.

.

B.

Ta có:

.

.

D.

.

.

Đồng thời
Câu 27.

C.
Lời giải

, với mọi

nên ta chọn đáp án theo đề bài là

.

(THPT Can Lộc - Hà Tĩnh - 2018) Cho hàm số
là đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng

. Mệnh đề nào sau đây

.

B. Hàm số đồng biến trên khoảng

.

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng

.

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng

.
Lời giải

Bảng biến thiên

Hàm số đồng biến trên khoảng

.

Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
Hoặc Facebook: Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong
Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TOÁN)  https://www.facebook.com/groups/703546230477890/

Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương
 https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber
Tải nhiều tài liệu hơn tại: http://diendangiaovientoan.vn/
ĐỂ NHẬN TÀI LIỆU SỚM NHẤT NHÉ!

Trang 20 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/

TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021

Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 21