Violet
Dethi

Tin tức thư viện

Khắc phục hiện tượng không xuất hiện menu Bộ công cụ Violet trên PowerPoint và Word

12099162 Kính chào các thầy, cô. Khi cài đặt phần mềm , trên PowerPoint và Word sẽ mặc định xuất hiện menu Bộ công cụ Violet để thầy, cô có thể sử dụng các tính năng đặc biệt của phần mềm ngay trên PowerPoint và Word. Tuy nhiên sau khi cài đặt phần mềm , với nhiều máy tính sẽ...
Xem tiếp

Quảng cáo

Hỗ trợ kĩ thuật

Liên hệ quảng cáo

  • (024) 66 745 632
  • 096 181 2005
  • contact@bachkim.vn

Tìm kiếm Đề thi, Kiểm tra

Các đề luyện thi

Nhấn vào đây để tải về
Hiển thị toàn màn hình
Báo tài liệu có sai sót
Nhắn tin cho tác giả
(Tài liệu chưa được thẩm định)
Nguồn: ST
Người gửi: Thái Chí Phương
Ngày gửi: 15h:55' 23-05-2021
Dung lượng: 447.5 KB
Số lượt tải: 234
Số lượt thích: 0 người
MÃ KÍ HIỆU

…………………………..
ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT CHUYÊN
Năm 2021
MÔN THI: TOÁN
Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề)
( Đề thi gồm 05 câu, 01 trang)


Câu 1 (2 điểm)
1. Cho phương trình: , với  là tham số (1).
Gọi  là hai nghiệm của phương trình (1). Tính theo .
2. Cho số thực  thỏa mãn .Chứng minh rằng: 
Câu 2 (2 điểm)
1. Giải phương trình sau: .
2. Giải hệ phương trình 
Câu 3 (2 điểm)
1. Tìm nghiệm nguyên của phương trình: 
2. Cho các số thực a, b, c dương thỏa mãn .
Chứng minh rằng: 
Câu 4 (2 điểm)
1. Cho tam giác  nội tiếp đường tròn tâm . Đường tròn  tiếp xúc với các cạnh  tại  tiếp xúc với  tại . Đường phân giác trong góc  cắt  tại .
a) Tứ giác  là tứ giác nội tiếp
b)  là tâm đường tròn nội tiếp tam giác .
2. Cho nhọn nội tiếp và ngoại tiếp , lần lượt là trung điểm của . Gọi  lần lượt là khoảng cách từ O đến các cạnh . Chứng minh rằng: 
Câu 5 (1 điểm)
Trong hình vuông mà độ dài mỗi cạnh là 4 cho trước 33 điểm phân biệt, trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng. Người ta vẽ các đường tròn có bán kính đều bằng , có tâm là các điểm đã cho. Hỏi có hay không ba điểm trong số các điểm nói trên sao chúng đều thuộc vào phần chung của ba hình tròn có các tâm cũng chính là ba điểm đó?
………….Hết……………


MÃ KÝ HIỆU
..................................
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUYÊN
Năm 2021
MÔN THI: TOÁN
(Hướng dẫn chấm gồm 04 trang)

Câu
Đáp án
Điểm

Câu 1

2,0 đ
1. (1,0 điểm)


a) , với  là tham số (1).
Ta có 


0,25


Phương trình (1) có nghiệm 
0,25


Với  thì phương trình có hai nghiệm 
Theo hệ thức Vi-ét ta có: 

0,25


Mà 

0,25


2. (1,0 điểm)



Từ giả thiết  

0,25


 

0,25


Nhận xét: Vì  nên  loại, suy ra .
0,25


Xét 
Từ đó ta có: . Điều phải chứng minh.

0,25

Câu 2

2,0 đ
a. (1,0 điểm)


Biến đổi phương trình như sau:


0,25



Đặt  (với ), ta có:

0,25


Với  thì , nên từ (*) suy ra ,
phương trình này có hai nghiệm là .
Đối chiếu với điều kiện  chỉ chọn được .

0,25


Khi đó .
Phương trình (**) có hai nghiệm là .
Vậy tập nghiệm của PT đã cho là .


0,25


b. (1,0 điểm)


Giải hệ phương trình Điều kiện: 
Từ (1) 



0,25


*) Thay y = x vào phương trình (2) ta được 
Giải phương trình ta được 
So sánh với điều kiện.
Suy ra 

0,25


*) Thay y= - vào phương trình (2) ta được 
 Phương trình này vô nghiệm
0,25


Kết luận hệ phương trình đã cho có 3 nghiệm:

025

Câu 3

2,0 đ
a. (1,0 điểm)



Ta có  (1).
Để phương trình (1) có nghiệm nguyên x thì  theo y phải là số chính phương.
Ta có .
 chính phương nên .


0,25


+ Nếu , thay vào phương trình (1), ta có:
.
+ Nếu .

0,25


+ Nếu .
* Với , thay vào phương trình (1) ta có: .
* Với, thay vào phương trình (1) ta có .

0,25


Vậy phương trình có 4 nghiệm nguyên: .
0,25

 
Gửi ý kiến