Cac de on thi DH Moi
- 0 / 0
-
(Tài liệu chưa được thẩm định)
Nguồn:
Người gửi: Phạm Văn Bình
Ngày gửi: 22h:23' 02-05-2008
Dung lượng: 807.0 KB
Số lượt tải: 235
Nguồn:
Người gửi: Phạm Văn Bình
Ngày gửi: 22h:23' 02-05-2008
Dung lượng: 807.0 KB
Số lượt tải: 235
Số lượt thích:
0 người
Đề 1. Lớp 12A2
Câu I. 2.112 trang 190-Trần văn kỷ
a) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số:
b) Cho đường thẳng (d) có phương trình: y = px + 1
Xác định p để đường thẳng (d) cắt (C) tại hai điểm thuộc hai nhánh khác nhau
c) Xác định p để (d) cắt (C) chỉ tại một điểm.
Câu II 1. Giải phương trình sau: Đề 7
a)
b) Tam giác ABC có tính chất gì nếu:
2. Cho hệ phương trình: Đề 17
a) Giải hệ với k = 1
b) Chứng tỏ rằng hệ có nghiệm với mọi k
Câu III. 6.71 trang 355- Nguyễn Cam
Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ sao cho: A(0; 0; 0), B(1; 0; 0),
D(0; 1; 0). (P) là mặt phẳng chứa CD’, là góc giữa (P) và (BB’, DD’). Tìm GTNN của
Câu IV Đề 19.1. Cho
a. CMR: In > In+1
b) Tìm một hệ thức liên hệ In và In+2
2. Đề 33. x, y là hai số thay đổi nhưng thoả mãn điều kiện: x2 + y2 = 1
Xác định các GTLN-GTNN của biểu thức:
Câu V. 1. 117-159 Ôn luyện ĐH-CĐ
Tìm x để phương trình có nghiệm đúng với mọi a.
2. Đề 33
Cho tam giác đều ABC cạnh a. Trên đường thẳng (d) vuông góc với mặt phẳng (ABC) tại A, lấy điểm M. Gọi H là trực tâm tam giác ABC, O là trực tâm tam giác BCM
a) CMR:
b) Đường thẳng OH cắt (d) tại N. CMR tứ diện BCMN có các cặp cạnh đối diện vuông góc với nhau.
c) CMR khi M di chuyển trên d, thì tích AM.AN không đổi.
Gợi ý Giải đề 9.
Câu II.2
a) Từ hệ đã cho ta suy ra: 4(x2 - 4xy +y2) = y2 - 3xy
hay: 4x2 - 13xy + 3y2 = 0
Đến đây giải phương trình ẩn x tham số y ta có kết quả: x = 3y hoặc
b) Trong trường hợp tổng quát từ phương trình thứ hai ta suy ra:
vậy thế vào phương trình đầu và rút gọn ta được 11y4 +(9k - 49)y2 - 16 = 0, rõ ràng với mọi k ta thấy phương trình này luôn có nghiệm y2 > 0 vậy hệ đã cho luôn có nghiệm với mọi k
III.
Đường thẳng CD’ có phương trình tổng quát
Mặt phẳng (P) chứa CD’ có dạng
p(y-1) + q(x+z-1) = 0
có VTPT
Mặt phẳng (BB’, DD’) có véc tơ chỉ phương là:
Theo giả thiết ta có:
mặt khác ta có:
Từ đó suy ra:
Vậy nhỏ nhất khi =300.
IV. Với ta có:
như vậy: tgnx tgn+1x suy ra điều phải chứng minh
b)
Vậy:
IV.2. áp dụng hai lần Bunhia ta có:
A2 =
Vậy GTLN của A= khi
V. Phương trình đã cho nghiệm đúng với mọi a do đó đúng với a = 0
Với a = 0 ta có:
suy ra: x = 5 hoặc x = 2
Thay vào ta thấy chỉ x = 5 là thoả mãn.
V.2
Kẻ BJ vuông góc với AC
Đề 2. Lớp 12A2
Câu I. 2.127 trang 191 - Trần văn Kỷ
Cho hàm số:
a) Gọi A là điểm trên đồ thị có hoành độ a. Viết PTTT ta của đồ thị tại điểm A.
b) Xác định a để tiếp tuyến ta đi qua điểm I(1; 0).
Chứng tỏ rằng có hai giá trị của a thoả mãn điều kiện đề bài, và hai tiếp tuyến vuông góc với nhau.
Câu II. 1 Giải phương trình sau: Đề 18
a)
b) Với tam giác ABC, T = sin2A + sin2B + sin2C
CMR tam giác ABC nhọn khi và chỉ khi T > 2.
2. Cho hệ phương trình : Đề 19
a) Giải hệ với a = 1
b) Tìm a để hệ có đúng hai nghiệm
Câu III. 6.70 trang 354- Nguyễn Cam
Lập phương trình mặt phẳng (P) qua M(0; 0; 1), N(3; 0; 0) và tạo với mặt phẳng (Oxy) một góc
Câu IV Đề 21. 1. a)CMR với mọi số tự nhiên n ta luôn có:
b). Từ kết quả trên hãy suy ra:
2. Đề 31 Tìm GTLN của hàm số sau:
Câu V. 1. 117-159 Ôn luyện ĐH-CĐ
Xác định a để phương trình sau có nghiệm duy nhất
2. Đề 34
Cho tam giác đều ABC cạnh a. Trên đường thẳng Ax vuông góc với mặt phẳng (ABC) tại A, lấy điểm S với AS = h.
a) tính khoảng cách từ A đến (SBC).
b) Hz là đường thẳng qua trực tâm H của tam giác SBC và vuông góc với (SBC). CMR khi S di động trên Ax, đường Hz luôn đi qua một điểm cố định
c) Hz cắt Ax tại S’. Xác định h theo a để đoạn SS’ ngắn nhất.
Đề 13 Lớp 12B4
Câu1: (2,5 điểm) Cho hàm số:
Khảo sát hàm số
Tìm trên đường thẳng d: y = 4 các điểm mà từ đó kẻ được đúng hai tiếp tuyến đến đồ thị hàm số.
Câu2: (2 điểm)
Giải hệ phương trình:
Giải hệ phương trình :
Giải phương trình: cosx + cos2x + cos3x + cos4x + cos5x = - 1/2
Câu3: (2 điểm) Trên hệ trục toạ độ Oxy cho ba điểm A(0; 3), B(0; - 3), C(1; 0) và đường tròn(C): (x - 1/2)2 + (y + 1/3)2 = 9
Lập phương trình đường tròn (C1) tiếp xúc với AC tại A và tiếp xúc với BC tại B.
Lập phương trình đường thẳng đi qua các giao điểm của hai đường tròn (C) và (C1).
Câu4: (2 điểm) Tính các nguyên hàm sau:
2. .
Tính giới hạn :
Câu 5: (1,5 điểm)
Cho x, y thoả mãn: 5x2 + 8xy + 5y2 = 36. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của:
M = x2 + y2
Câu 3: (2 đ)
Cho phương trình :
Tìm m ( (5, 16) để phương trình có ít nhất 1 nghiệm x ( (0, 2)
Cho (ABC có: . Chứng minh rằng: (ABC cân
Câu 5: (2 đ)
Cho elip (E): (a > b > 0) có A1(-a, 0); A2(a, 0); B1(0, -b); B2(0, b) Lấy điểm M ( (E) không trùng với A1, B1, A2, B2. Chứng minh rằng: Dây cung chung của 2 đường tròn ngoại tiếp ( MA1A2, ( MB1B2 tiếp xúc với (E)
Đáp án đề 13
Câu
Nội dung đáp án
Đ.ý
1
1. TXĐ: D = R {1}
0,25
2. Sự biến thiên:
Hàm số đồng biến trên (-∞; - 1) ∪ (3; + ∞)
Hàm số nghịch biến trên (- 1; 1) ∪ (1; 3)
Hàm số đạt cực đại tại x = - 1 ( yCĐ = - 2
Hàm sốđạt cực tiểu tại x = 3 ( yCT = 6
=TCĐ: x = 1; TCX: y = x + 1
Bảng biến thiên:
0.75
x
-∞ -1 1 3 +∞
y,
0
0
- 2
- ∞ - ∞
+∞ +∞
6
Đồ thị y
Đồ thị nhận
I(1; 2) làm tâm
đối xứng 6
-1 1 3 x
-2
0,5
1
Gọi M(m; 4) ( d: y = 4 là điểm cần tìm ( tiếp tuyến đi qua M có pt:
(: y = k(x - m) + 4
Để ( tiếp xúc với đồ thị hàm số
( Hệ Có nghiệm
Từ (1) & (2) (
(3 - m)x2 +2(m - 7)x + 3m + 7 = 0 (3)
0,5
Để từ M kẻ được đúng hai tiếp tuyến đến đồ thị ( Pt (3) có hai nghiệm phân biệt x ( 1
Vậy tập hợp các điểm M cần tìm là đt d: y = 4 bỏ đi hai điểm (1; 4) & (3; 4).
2
Đặt .
( Hệ (
(
Giải hệ phương trình :
0,5
0,25
0,25
2
cosx + cos2x + cos3x + cos4x + cos5x = - 1/2
Nếu x = k2( ( pt ( 5 = - 1/2 Vậy x = k2( không phải là họ nghiệm của pt.
Nếu x ( k2( nhân hai vế của pt với 2sinx/2 ta có pt (
Vì x ( k2( ( nghiệm của pt là:
x = Với k ∶ 11.
0,25
0,5
0,25
3
Ta thấy (ABC là tam giác cân đỉnh C Nên đường tròn (C1) có tâm I ( Ox
Vì (C1) tiếp xúc với AC tại A và tiếp xúc với BC tại B ( I ( d ( d ∋ A ∧ d vg AC)
I = d ⋂ Ox ( Pt d: x - 3y +9 = 0
I(- 9; 0) ( R2 = IA2 = 90 Vậy:
(C1): (x + 9)2 + y2 = 90
(C1): x2 + y2 + 18x - 9 = 0
0,25
0,25
0,25
0,25
Gọi K là tâm của đường tròn (C)( K(1/2; -1/3)
Và bán kính là R1 = 3 (
IK =
Vậy (C) & (C1) cắt nhau tại hai điểm phâm biệt
( Đường thẳng cần tìm chính là trục đẳng
0,25
0,5
phương của (C) & (C1).
Đường thẳng cần tìm có pt là:
x2 + y2 + 18x - 9 = x2 + y2 - x + 2y/3 - 331/36
19x - 2y/3 + 187/36 =0
0,25
0,25
4
0,5
0,5
.
0,5
0,25
0,25
5
Ta có: 5x2 + 8xy + 5y2 = 36 (
( x2 + y2 + 4(x2 + 2xy + y2) = 36
( A + 4(x + y)2 = 36 ( A ( 36
( MaxA = 36
Dấu "=" xảy ra ( x = - y =
0,25
0,25
0,25
Ta có: 5x2 + 8xy + 5y2 = 36 (
( 9(x2 + y2) - 4(x2 - 2xy + y2) = 36
( 9A - 4(x - y)2 = 36
( 9A ( 36 ( A ( 4 ( MinA = 4.
Dấu "=" xảy ra ( x = y =
0,25
0,25
0,25
Tính giới hạn :
Câu 3: (2 đ)
1. Cho phương trình :
Tìm m ( (5, 16) để phương trình có ít nhất 1 nghiệm x ( (0, 2)
Ta có .
Mặt khác . Vậy để đẳng thức xảy ra (
Vậy để pt có nghiệm (
Vì x ( (0; 2) ( l = 0 ( l = 1
Nếu l = 0 ( , ( 5 < ( + k8( < 16 Không xảy ra.
Nếu l = 1 ( , ( 5 < < 16 ( k = 1 (
Thì phương trình có ít nhất 1 nghiệm x ( (0, 2).
2. Cho (ABC có: . Chứng minh rằng: (ABC cân
Đặt T = ( Dấu “=” xẩy ra ( ( (ABC là tam giác cân đỉnh A.
Câu 5: (2 đ)
Cho (E): (a > b > 0) có A1(-a, 0); A2(a, 0); B1(0, -b); B2(0, b) Lấy M ( (E) không trùng với A1, B1, A2, B2. Chứng minh rằng: Dây cung chung của 2 đường tròn ngoại tiếp ( MA1A2, ( MB1B2 tiếp xúc với (E)
Gọi (C1), (C2) lần lượt là 2 đường
tròn ngoại tiếp ( MA1A2, ( MB1B2
(C1): x2 + y2 + 2Ax + 2By + C = 0
Giả sử M(x0; y0) ( (E) ( A, B, C
là nghiệm của hệ:
( (1)
Tương tự: (2)
Giả sử : ( Toạ độ của M & N là nghiệm của hệ
(1) & (2) ( (MN): (3)
Để đt (MN) tiếp xúc với (E) (
luôn đúng ( đpcm.
đề số 4. lớp 12A2
Câu 1: (2 đ)
Cho đồ thị (C): . CHứng minh rằng: (C) luôn có 3 điểm uốn thẳng hàng . Viết phương trình đường thẳng đi qua 3 điểm uốn.
Câu 2: (2 đ)
Giải phương trình :
Giải phương trình :
Câu 4: (2 đ)
Tính
Cho (ABC. Xét tập hợp gồm 5 đường thẳng song song với AB; 6 đường thẳng song song với BC ; 7 đường thẳng song song với AC. Hỏi các đường thẳng này tạo ra bao nhiêu hình bình hành; bao nhiêu hình thang.
Đáp án đề 4
Câu 1: (2 đ)
Cho đồ thị (C): . Chứng minh rằng: (C) luôn có 3 điểm uốn thẳng hàng . Viết phương trình đường thẳng đi qua 3 điểm uốn.
có 3 nghiệm phân biệt và y,, đổi dấu khi qua các nghiệm đó
( đồ thị (C) có 3 điểm uốn
Khi đó toạ độ của các điểm uốn là nghiệm của hệ :
(*) ( Các điểm uốn thuộc đt có pt (*).
Câu 2: (2 đ)
Giải phương trình :
Kiểm tra thấy x = 2 không phải là nghiệm
( Pt (
Xét hàm số: f(x) = y =
(
Xét hàm số: g(x) = y =
Dễ thấy x = 3 là ng
Câu I. 2.112 trang 190-Trần văn kỷ
a) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số:
b) Cho đường thẳng (d) có phương trình: y = px + 1
Xác định p để đường thẳng (d) cắt (C) tại hai điểm thuộc hai nhánh khác nhau
c) Xác định p để (d) cắt (C) chỉ tại một điểm.
Câu II 1. Giải phương trình sau: Đề 7
a)
b) Tam giác ABC có tính chất gì nếu:
2. Cho hệ phương trình: Đề 17
a) Giải hệ với k = 1
b) Chứng tỏ rằng hệ có nghiệm với mọi k
Câu III. 6.71 trang 355- Nguyễn Cam
Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ sao cho: A(0; 0; 0), B(1; 0; 0),
D(0; 1; 0). (P) là mặt phẳng chứa CD’, là góc giữa (P) và (BB’, DD’). Tìm GTNN của
Câu IV Đề 19.1. Cho
a. CMR: In > In+1
b) Tìm một hệ thức liên hệ In và In+2
2. Đề 33. x, y là hai số thay đổi nhưng thoả mãn điều kiện: x2 + y2 = 1
Xác định các GTLN-GTNN của biểu thức:
Câu V. 1. 117-159 Ôn luyện ĐH-CĐ
Tìm x để phương trình có nghiệm đúng với mọi a.
2. Đề 33
Cho tam giác đều ABC cạnh a. Trên đường thẳng (d) vuông góc với mặt phẳng (ABC) tại A, lấy điểm M. Gọi H là trực tâm tam giác ABC, O là trực tâm tam giác BCM
a) CMR:
b) Đường thẳng OH cắt (d) tại N. CMR tứ diện BCMN có các cặp cạnh đối diện vuông góc với nhau.
c) CMR khi M di chuyển trên d, thì tích AM.AN không đổi.
Gợi ý Giải đề 9.
Câu II.2
a) Từ hệ đã cho ta suy ra: 4(x2 - 4xy +y2) = y2 - 3xy
hay: 4x2 - 13xy + 3y2 = 0
Đến đây giải phương trình ẩn x tham số y ta có kết quả: x = 3y hoặc
b) Trong trường hợp tổng quát từ phương trình thứ hai ta suy ra:
vậy thế vào phương trình đầu và rút gọn ta được 11y4 +(9k - 49)y2 - 16 = 0, rõ ràng với mọi k ta thấy phương trình này luôn có nghiệm y2 > 0 vậy hệ đã cho luôn có nghiệm với mọi k
III.
Đường thẳng CD’ có phương trình tổng quát
Mặt phẳng (P) chứa CD’ có dạng
p(y-1) + q(x+z-1) = 0
có VTPT
Mặt phẳng (BB’, DD’) có véc tơ chỉ phương là:
Theo giả thiết ta có:
mặt khác ta có:
Từ đó suy ra:
Vậy nhỏ nhất khi =300.
IV. Với ta có:
như vậy: tgnx tgn+1x suy ra điều phải chứng minh
b)
Vậy:
IV.2. áp dụng hai lần Bunhia ta có:
A2 =
Vậy GTLN của A= khi
V. Phương trình đã cho nghiệm đúng với mọi a do đó đúng với a = 0
Với a = 0 ta có:
suy ra: x = 5 hoặc x = 2
Thay vào ta thấy chỉ x = 5 là thoả mãn.
V.2
Kẻ BJ vuông góc với AC
Đề 2. Lớp 12A2
Câu I. 2.127 trang 191 - Trần văn Kỷ
Cho hàm số:
a) Gọi A là điểm trên đồ thị có hoành độ a. Viết PTTT ta của đồ thị tại điểm A.
b) Xác định a để tiếp tuyến ta đi qua điểm I(1; 0).
Chứng tỏ rằng có hai giá trị của a thoả mãn điều kiện đề bài, và hai tiếp tuyến vuông góc với nhau.
Câu II. 1 Giải phương trình sau: Đề 18
a)
b) Với tam giác ABC, T = sin2A + sin2B + sin2C
CMR tam giác ABC nhọn khi và chỉ khi T > 2.
2. Cho hệ phương trình : Đề 19
a) Giải hệ với a = 1
b) Tìm a để hệ có đúng hai nghiệm
Câu III. 6.70 trang 354- Nguyễn Cam
Lập phương trình mặt phẳng (P) qua M(0; 0; 1), N(3; 0; 0) và tạo với mặt phẳng (Oxy) một góc
Câu IV Đề 21. 1. a)CMR với mọi số tự nhiên n ta luôn có:
b). Từ kết quả trên hãy suy ra:
2. Đề 31 Tìm GTLN của hàm số sau:
Câu V. 1. 117-159 Ôn luyện ĐH-CĐ
Xác định a để phương trình sau có nghiệm duy nhất
2. Đề 34
Cho tam giác đều ABC cạnh a. Trên đường thẳng Ax vuông góc với mặt phẳng (ABC) tại A, lấy điểm S với AS = h.
a) tính khoảng cách từ A đến (SBC).
b) Hz là đường thẳng qua trực tâm H của tam giác SBC và vuông góc với (SBC). CMR khi S di động trên Ax, đường Hz luôn đi qua một điểm cố định
c) Hz cắt Ax tại S’. Xác định h theo a để đoạn SS’ ngắn nhất.
Đề 13 Lớp 12B4
Câu1: (2,5 điểm) Cho hàm số:
Khảo sát hàm số
Tìm trên đường thẳng d: y = 4 các điểm mà từ đó kẻ được đúng hai tiếp tuyến đến đồ thị hàm số.
Câu2: (2 điểm)
Giải hệ phương trình:
Giải hệ phương trình :
Giải phương trình: cosx + cos2x + cos3x + cos4x + cos5x = - 1/2
Câu3: (2 điểm) Trên hệ trục toạ độ Oxy cho ba điểm A(0; 3), B(0; - 3), C(1; 0) và đường tròn(C): (x - 1/2)2 + (y + 1/3)2 = 9
Lập phương trình đường tròn (C1) tiếp xúc với AC tại A và tiếp xúc với BC tại B.
Lập phương trình đường thẳng đi qua các giao điểm của hai đường tròn (C) và (C1).
Câu4: (2 điểm) Tính các nguyên hàm sau:
2. .
Tính giới hạn :
Câu 5: (1,5 điểm)
Cho x, y thoả mãn: 5x2 + 8xy + 5y2 = 36. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của:
M = x2 + y2
Câu 3: (2 đ)
Cho phương trình :
Tìm m ( (5, 16) để phương trình có ít nhất 1 nghiệm x ( (0, 2)
Cho (ABC có: . Chứng minh rằng: (ABC cân
Câu 5: (2 đ)
Cho elip (E): (a > b > 0) có A1(-a, 0); A2(a, 0); B1(0, -b); B2(0, b) Lấy điểm M ( (E) không trùng với A1, B1, A2, B2. Chứng minh rằng: Dây cung chung của 2 đường tròn ngoại tiếp ( MA1A2, ( MB1B2 tiếp xúc với (E)
Đáp án đề 13
Câu
Nội dung đáp án
Đ.ý
1
1. TXĐ: D = R {1}
0,25
2. Sự biến thiên:
Hàm số đồng biến trên (-∞; - 1) ∪ (3; + ∞)
Hàm số nghịch biến trên (- 1; 1) ∪ (1; 3)
Hàm số đạt cực đại tại x = - 1 ( yCĐ = - 2
Hàm sốđạt cực tiểu tại x = 3 ( yCT = 6
=TCĐ: x = 1; TCX: y = x + 1
Bảng biến thiên:
0.75
x
-∞ -1 1 3 +∞
y,
0
0
- 2
- ∞ - ∞
+∞ +∞
6
Đồ thị y
Đồ thị nhận
I(1; 2) làm tâm
đối xứng 6
-1 1 3 x
-2
0,5
1
Gọi M(m; 4) ( d: y = 4 là điểm cần tìm ( tiếp tuyến đi qua M có pt:
(: y = k(x - m) + 4
Để ( tiếp xúc với đồ thị hàm số
( Hệ Có nghiệm
Từ (1) & (2) (
(3 - m)x2 +2(m - 7)x + 3m + 7 = 0 (3)
0,5
Để từ M kẻ được đúng hai tiếp tuyến đến đồ thị ( Pt (3) có hai nghiệm phân biệt x ( 1
Vậy tập hợp các điểm M cần tìm là đt d: y = 4 bỏ đi hai điểm (1; 4) & (3; 4).
2
Đặt .
( Hệ (
(
Giải hệ phương trình :
0,5
0,25
0,25
2
cosx + cos2x + cos3x + cos4x + cos5x = - 1/2
Nếu x = k2( ( pt ( 5 = - 1/2 Vậy x = k2( không phải là họ nghiệm của pt.
Nếu x ( k2( nhân hai vế của pt với 2sinx/2 ta có pt (
Vì x ( k2( ( nghiệm của pt là:
x = Với k ∶ 11.
0,25
0,5
0,25
3
Ta thấy (ABC là tam giác cân đỉnh C Nên đường tròn (C1) có tâm I ( Ox
Vì (C1) tiếp xúc với AC tại A và tiếp xúc với BC tại B ( I ( d ( d ∋ A ∧ d vg AC)
I = d ⋂ Ox ( Pt d: x - 3y +9 = 0
I(- 9; 0) ( R2 = IA2 = 90 Vậy:
(C1): (x + 9)2 + y2 = 90
(C1): x2 + y2 + 18x - 9 = 0
0,25
0,25
0,25
0,25
Gọi K là tâm của đường tròn (C)( K(1/2; -1/3)
Và bán kính là R1 = 3 (
IK =
Vậy (C) & (C1) cắt nhau tại hai điểm phâm biệt
( Đường thẳng cần tìm chính là trục đẳng
0,25
0,5
phương của (C) & (C1).
Đường thẳng cần tìm có pt là:
x2 + y2 + 18x - 9 = x2 + y2 - x + 2y/3 - 331/36
19x - 2y/3 + 187/36 =0
0,25
0,25
4
0,5
0,5
.
0,5
0,25
0,25
5
Ta có: 5x2 + 8xy + 5y2 = 36 (
( x2 + y2 + 4(x2 + 2xy + y2) = 36
( A + 4(x + y)2 = 36 ( A ( 36
( MaxA = 36
Dấu "=" xảy ra ( x = - y =
0,25
0,25
0,25
Ta có: 5x2 + 8xy + 5y2 = 36 (
( 9(x2 + y2) - 4(x2 - 2xy + y2) = 36
( 9A - 4(x - y)2 = 36
( 9A ( 36 ( A ( 4 ( MinA = 4.
Dấu "=" xảy ra ( x = y =
0,25
0,25
0,25
Tính giới hạn :
Câu 3: (2 đ)
1. Cho phương trình :
Tìm m ( (5, 16) để phương trình có ít nhất 1 nghiệm x ( (0, 2)
Ta có .
Mặt khác . Vậy để đẳng thức xảy ra (
Vậy để pt có nghiệm (
Vì x ( (0; 2) ( l = 0 ( l = 1
Nếu l = 0 ( , ( 5 < ( + k8( < 16 Không xảy ra.
Nếu l = 1 ( , ( 5 < < 16 ( k = 1 (
Thì phương trình có ít nhất 1 nghiệm x ( (0, 2).
2. Cho (ABC có: . Chứng minh rằng: (ABC cân
Đặt T = ( Dấu “=” xẩy ra ( ( (ABC là tam giác cân đỉnh A.
Câu 5: (2 đ)
Cho (E): (a > b > 0) có A1(-a, 0); A2(a, 0); B1(0, -b); B2(0, b) Lấy M ( (E) không trùng với A1, B1, A2, B2. Chứng minh rằng: Dây cung chung của 2 đường tròn ngoại tiếp ( MA1A2, ( MB1B2 tiếp xúc với (E)
Gọi (C1), (C2) lần lượt là 2 đường
tròn ngoại tiếp ( MA1A2, ( MB1B2
(C1): x2 + y2 + 2Ax + 2By + C = 0
Giả sử M(x0; y0) ( (E) ( A, B, C
là nghiệm của hệ:
( (1)
Tương tự: (2)
Giả sử : ( Toạ độ của M & N là nghiệm của hệ
(1) & (2) ( (MN): (3)
Để đt (MN) tiếp xúc với (E) (
luôn đúng ( đpcm.
đề số 4. lớp 12A2
Câu 1: (2 đ)
Cho đồ thị (C): . CHứng minh rằng: (C) luôn có 3 điểm uốn thẳng hàng . Viết phương trình đường thẳng đi qua 3 điểm uốn.
Câu 2: (2 đ)
Giải phương trình :
Giải phương trình :
Câu 4: (2 đ)
Tính
Cho (ABC. Xét tập hợp gồm 5 đường thẳng song song với AB; 6 đường thẳng song song với BC ; 7 đường thẳng song song với AC. Hỏi các đường thẳng này tạo ra bao nhiêu hình bình hành; bao nhiêu hình thang.
Đáp án đề 4
Câu 1: (2 đ)
Cho đồ thị (C): . Chứng minh rằng: (C) luôn có 3 điểm uốn thẳng hàng . Viết phương trình đường thẳng đi qua 3 điểm uốn.
có 3 nghiệm phân biệt và y,, đổi dấu khi qua các nghiệm đó
( đồ thị (C) có 3 điểm uốn
Khi đó toạ độ của các điểm uốn là nghiệm của hệ :
(*) ( Các điểm uốn thuộc đt có pt (*).
Câu 2: (2 đ)
Giải phương trình :
Kiểm tra thấy x = 2 không phải là nghiệm
( Pt (
Xét hàm số: f(x) = y =
(
Xét hàm số: g(x) = y =
Dễ thấy x = 3 là ng
Các ý kiến mới nhất