Banner-dethi-1090_logo1
Banner-dethi-1090_logo2

Tìm kiếm Đề thi, Kiểm tra

Quảng cáo

Hướng dẫn sử dụng thư viện

Hỗ trợ kĩ thuật

Liên hệ quảng cáo

  • (024) 66 745 632
  • 036 286 0000
  • contact@bachkim.vn

cách giải một số phương trình vô tỷ

Nhấn vào đây để tải về
Hiển thị toàn màn hình
Báo tài liệu có sai sót
Nhắn tin cho tác giả
(Tài liệu chưa được thẩm định)
Nguồn:
Người gửi: Nguyễn Xuân Thiều
Ngày gửi: 18h:42' 13-03-2013
Dung lượng: 2.1 MB
Số lượt tải: 2161
Số lượt thích: 0 người
I.MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH VÔ TỈ CƠ BẢN


Dạng 1 : Phương trình 
Lưu ý: Điều kiện (*) được chọn tuỳ thuôc vào độ phức tạp của  hay 
Dạng 2: Phương trình 
Dạng 3: Phương trình
+)  (chuyển về dạng 2)
+) 
và ta sử dụng phép thế :ta được phương trình : 
Bài 1: Giải các phương trình sau:
1); 2) ;
3) ; 4) ;
5) ; 6) ;
7)  ; 8) (x+3);
Bài 2: Tìm m để phương trình sau có nghiệm: ;
Bài 3: Cho phương trình :
Giải phương trình khi m = 1.
Tìm m để phương có nghiệm;
Bài 4: Cho phương trình :
Giải phương trình khi m = 3.
Tìm giá trị của m để phương trình đã cho có nghiệm.
II. MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP GIẢI PHƯƠNG TRÌNH VÔ TỈ
A. Phương pháp đặt ẩn số phụ
1.Phương pháp đặt ẩn phụ thông thường.
a)Nếu bài toán có chứa  và  khi đó đặt  (với điều kiện tối thiểu là . đối với các phương trình có chứa tham số thì nhất thiết phải tìm điều kiện đúng cho ẩn phụ).
b)Nếu bài toán có chứa ,  và  (với k là hằng số) khi đó có thể đặt : , khi đó 
c)Nếu bài toán có chứa  và  khi đó có thể đặt:  suy ra 
d)Nếu bài toán có chứa  thì đặt  với  hoặc  với 
e)Nếu bài toán có chứa  thì đặt  với  hoặc  với 
f)Nếu bài toán có chứa  ta có thể đặt  với 
Bài 1: Giải các phương trình sau:
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
f) (hai căn đặt một căn)
g) (hai căn đặt một căn)
h) 
i) 
Bài 2: Giải các phương trình:
a) ;
b) ;
c) ;
d) ;
e) ;
f) 
Bài 4: Cho phương trình: 
-Giải phương trình với 
-Tìm m để phương trình có nghiệm.
Bài 5: Cho phương trình: 
-Giải phương trình với m = 9
-Tìm m để phương trình có nghiệm.
2. Phương pháp đặt ẩn phụ không hoàn toàn
Là việc sử dụng một ẩn phụ chuyển phương trình ban đầu thành một phương trình với một ẩn phụ nhưng các hệ số vẫn còn chứa x.
-Từ những phương trình tích ,
Khai triển và rút gọn ta sẽ được những phương trình vô tỉ không tầm thường chút nào, độ khó của phương trình dạng này phụ thuộc vào phương trình tích mà ta xuất phát.
Từ đó chúng ta mới đi tìm cách giải phương trình dạng này .Phương pháp giải được thể hiện qua các ví dụ sau .
Bài 1. Giải phương trình :
Giải:  , ta có : 
Bài 2. Giải phương trình : 
Giải:
Đặt : 
Khi đó phương trình trở thnh : 
Bây giờ ta thêm bớt , để được phương trình bậc 2 theo t có  chẵn

Từ một phương trình đơn giản : , khai triển ra ta sẽ được pt sau
Bài 3. Giải phương trình sau : 
Giải:
Nhận xét : đặt , pttt:  (1)
Ta rt  thay vo thì được pt: 
Nhưng không có sự may mắn để giải được phương trình theo t  không có dạng bình phương .
Muốn đạt được mục đích trên thì ta phải tách 3x theo 
Cụ thể như sau :  thay vào pt (1) ta được:........
Bài 4. Giải phương trình: 
Giải .
Bình phương 2 vế phương trình: 
Ta đặt : . Ta được: .
Ta phải tách  làm sao cho  có dạng chình phương .
Nhận xét : Thông thường ta chỉ cần nhóm sao cho hết hệ số tự do thì sẽ đạt được mục đích.
Bài tập: 1. Giải các phương trình sau:
a)  ; b) ;
c)  ; d) ;
2.Giải các bất phương trình vô tỉ:
1.
2..
3..
4. .
5. .
3. Phương pháp đặt ẩn phụ chuyển về hệ.
a) Dạng thông thường: Đặt  và tìm mối quan hệ giữa  và  từ đó tìm được hệ theo u,v. Chẳng hạn đối với phương trình:  ta có thể đặt:  từ đó suy ra . Khi đó ta có hệ 
Bài tập: Giải các phương trình sau:
 
Gửi ý kiến