SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO HÀ NỘI
TRƯỜNG THPT CHU VĂN AN
 ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 1 NĂM 2014
Môn thi: TOÁN – KHỐI A, A1, B
Buổi thi: Buổi Sáng ngày 23/02/2014
Thời gian làm bài: 180 phút ,không kể thời gian phát đề




I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu 1 (2,0 điểm)
Cho hàm số
(1) và đường thẳng
( m là tham số thực)
a) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1) .
b) Tìm giá trị của tham số m để đường thẳng
cắt đồ thị (C) tại ba điểm phân biệt và khoảng cách từ điểm cực đại của (C) đến
bằng 2 lần khoảng cách từ điểm cực tiểu của (C) đến
.
Câu 2(1,0 điểm) Giải phương trình

Câu 3 (1,0 điểm) Tìm các giá trị của tham số m để phương trình sau có nghiệm


Câu 4 (1,0 điểm) Tính tích phân

Câu 5 (1,0 điểm). Cho hình lăng trụ tam giác
có đáy ABC là tam giác vuông cân với cạnh huyền AB = 2, cạnh bên của lăng trụ bằng
, mặt bên
có góc
nhọn và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, mặt phẳng (
) tạo với mặt phẳng (ABC) một góc
. Tính thể tích của lăng trụ
và khoảng cách từ điểm B đến mặ phẳng (
).
Câu 6 (1,0 điểm). Cho x, y là các số thực thỏa mãn điều kiện
.
Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của biểu thức


II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm). Thí sinh chỉ được làm một trong phần (phần A hoặc B)
A. Theo chương trình Chuẩn
Câu 7.a (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC, đường phân giác trong của góc A và đường cao kẻ từ đỉnh C lần lượt có phương trình
,
. Đường thẳng AC đi qua điểm M(0; -1), biết
. Tìm tọa độ đỉnh B.
Câu 8.a (1,0 điểm) Trong không gian tọa độ Oxyz cho hai điểm
(
)
và góc
.Tìm trên trục Oz điểm C sao cho thể tích của tứ diện OABC bằng 6.
Câu 9.a (1,0 điểm ) Gọi E là tập hợp các số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau lập được từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 7. Tập E có bao nhiêu phần tử ? Chọn ngẫu nhiên một phần tử của E, tính xác suất để số được chọn chia hết cho 3.
B. Theo chương trình Nâng cao
Câu 7.b (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho elip (E):
có hai tiêu điểm
lần lượt nằm phía bên trái và bên phải của điểm O. Tìm tọa độ điểm M thuộc (E) sao cho
đạt giá trị nhỏ nhất. Tìm giá trị nhỏ nhất đó.
Câu 8.b (1,0 điểm) Trong không gian tọa độ Oxyz cho tam giác ABC có đỉnh
và
(
) . Tìm
sao cho
và diện tích của tam giác ABC bằng
. Phân giác trong góc A của tam giác ABC cắt BC tại D. Tìm tọa độ điểm D.
Câu 9.b(1,0 điểm) Giải hệ phương trình:


…………………………….Hết……………………………
Họ và tên:………………………………………… SBD……………..
ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 1 NĂM 2014 – MÔN TOÁN KHỐI A, A1, B

Câu
ý
Nội dung
Điểm

1

Cho hàm số
(1) (2,0 điểm)



1
Khảo sát và vẽ đồ thị (1) (1,0 điểm)




TXĐ D = R
CBT. Giới hạn
,






BBT




Đồ thị



0,25



0,25




0,25





0,25


2
Tìm giá trị của tham số m để … (1,0 điểm)




Xét pt hoành độ giao điểm của (C) và



(2)



Đặt


cắt (C) Tại 3 điểm phân biệt
pt (2) có 3 nghiệm phân biệt
pt (3) có 2 nghiệm phân biệt khác 2


Điểm CĐ A(-1; 5), điểm CT B(1; -3)


Chỉ có
thỏa mãn. Vậy




0,25






0,25