Tìm kiếm Đề thi, Kiểm tra

Quảng cáo

Hướng dẫn sử dụng thư viện

Hỗ trợ kĩ thuật

Liên hệ quảng cáo

  • (024) 66 745 632
  • 036 286 0000
  • contact@bachkim.vn

CHUÊN ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI

Nhấn vào đây để tải về
Hiển thị toàn màn hình
Báo tài liệu có sai sót
Nhắn tin cho tác giả
(Tài liệu chưa được thẩm định)
Nguồn:
Người gửi: Hoàng Quốc Nga (trang riêng)
Ngày gửi: 10h:45' 02-04-2012
Dung lượng: 632.5 KB
Số lượt tải: 5023
Số lượt thích: 1 người (Trần Lan)
Chuyên đề iv: phương trình bậc hai
PHẦN I KIẾN THỨC CƠ BẢN CẦN NẮM VỮNG
1. Công thức nghiệm:
Phương trình ax2+bx+c = 0 (a ( 0) có ( = b2- 4ac
+Nếu ( < 0 thì phương trình vô nghiệm
+Nếu ( = 0 thì phương trình có nghiệm kép: x1 = x2 = 
+Nếu ( > 0 thì phương trình có 2 nghiệm phân biệt:
x1 = ; x2 = 
2. Công thức nghiệm thu gọn:
Phương trình ax2+bx+c = 0 (a ( 0) có (’=b’ 2- ac ( b =2b’ )
+Nếu (’ < 0 thì phương trình vô nghiệm
+Nếu (’= 0 thì phương trình có nghiệm kép: x1 = x2 = 
+Nếu (’> 0 thì phương trình có 2 nghiệm phân biệt:
x1 = ; x2 = 
3. Hệ thức Vi-ét
a) Định lí Vi-ét:
Nếu x1; x2 là nghiệm của phương trình ax2 + bx + c = 0 (a(0)
thì : S = x1+x2 = ; P = x1.x2 = 
b) Ứng dụng:
+Hệ quả 1:
Nếu phương trình ax2+bx+c = 0 (a ( 0) có: a + b + c = 0 thì phương trình có nghiệm:
x1 = 1; x2 = 
+Hệ quả 2:
Nếu phương trình ax2+bx+c = 0 (a ( 0) có: a- b+c = 0 thì phương trình có nghiệm: x1 = -1; x2 = 
c) Định lí: (đảo Vi-ét)
Nếu hai số x1; x2 có x1+x2= S ; x1.x2 = P thì x1; x2 là nghiệm của phương trình : x2- S x+P = 0
(x1 ; x2 tồn tại khi S2 – 4P ( 0)
Chú ý:
+ Định lí Vi-ét chỉ áp dụng được khi phương trình có nghiệm (tức là ( ≥ 0)
+ Nếu a và c trái dấu thì phương trình luôn có 2 nghiệm trái dấu

PHẦN II. BÀI TẬP RÈN LUYỆN
II. TOÁN TỰ LUẬN
LOẠI TOÁN RÈN KỸ NĂNG ÁP DỤNG CÔNG THỨC VÀO TÍNH TOÁN
Bài 1: Giải phương trình
a) x2 - 49x - 50 = 0
b) (2-)x2 + 2x – 2 – = 0
Giải:
a) Giải phương trình x2 - 49x - 50 = 0
+ Lời giải 1: Dùng công thức nghiệm
(a = 1; b = - 49; c = 50)
( = (- 49)2- 4.1.(- 50) = 2601; = 51
Do ( > 0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt:
; 
+ Lời giải 2: Ứng dụng của định lí Viet
Do a – b + c = 1- (- 49) + (- 50) = 0
Nên phương trình có nghiệm: x1 = - 1; x2 = 
+ Lời giải 3: ( = (- 49)2- 4.1.(- 50) = 2601
Theo định lí Viet ta có :

Vậy phương trình có nghiệm: x1 = - 1; x2 = 
b) Giải phương trình (2-)x2 + 2x – 2 – = 0
Giải:
+ Lời giải 1: Dùng công thức nghiệm
(a = 2-; b = 2; c = – 2 –)
( = (2)2- 4(2-)(– 2 –) = 16; = 4
Do ( > 0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt:
; 
+ Lời giải 2: Dùng công thức nghiệm thu gọn
(a = 2-; b’ = ; c = – 2 –)
(’ = ()2 - (2 - )(– 2 –) = 4; = 2
Do (’ > 0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt:
; 
+ Lời giải 3: Ứng dụng của định lí Viet
Do a + b + c = 2- + 2+ (- 2 - ) = 0
Nên phương trình có nghiệm: x1 = 1; x1 = 
*Yêu cầu:
+ Học sinh xác định đúng hệ số a, b, c và áp dụng đúng công thức
+ Áp dụng đúng công thức (không nhẩm tắt vì dễ dẫn đến sai sót)
+ Gv: cần chú ý rèn tính cẩn thận khi áp dụng công thức và tính toán
* Bài tương tự: Giải các phương trình sau:
1. 3x2 – 7x - 10 = 0
2
 
Gửi ý kiến