chuyen de duong thang mat phang chon loc
- 0 / 0
-
(Tài liệu chưa được thẩm định)
Nguồn:
Người gửi: Nguyễn Thanh Hải (trang riêng)
Ngày gửi: 14h:31' 03-06-2008
Dung lượng: 806.0 KB
Số lượt tải: 174
Nguồn:
Người gửi: Nguyễn Thanh Hải (trang riêng)
Ngày gửi: 14h:31' 03-06-2008
Dung lượng: 806.0 KB
Số lượt tải: 174
Số lượt thích:
0 người
Lôøi ngoû
Chaøo caùc baïn !
Trong giaûng daïy vaø hoïc toaùn hình hoïc 12 trong phaàn KHOÂNG GIAN TOAÏ ÑOÄ veà ñöôøng thaúng vaø maët phaúng , khi gaëp caùc daïng toaùn vieát phöông trình ñöôøng thaúng vaø maët phaúng hoïc sinh gaëp khoâng ít khoù khaên vì khoâng veõ hình ñöôïc hoaëc khoâng bieát caùch giaûi .
Vì theá giaùo vieân caàn taäp cho hoïc sinh thoùi quen veõ hình moâ phoûng , neâu caùch giaûi töøng daïng toaùn töông öùng vôùi baøi taäp caàn thöïc hieän
Nay maïn pheùp neâu moät soá caùch giaûi vaø hình veõ cuûa baøi toaùn vieát phöông trình ñöôøng thaúng vaø maët phaúng , caùc daïng toaùn lieân quan
Cuï theå :
vieát phöông trình maët phaúng qua 3 ñieåm A , B , C
vieát phuông trình maët phaúng qua M0 vaø song song vôùi maët phaúng
vieát phöông trình maët phaúng trung tröïc cuûa ñoaïn AB
vieát phöông trình maët phaúng qua 1 ñieåm cho tröôùc vaø vuoâng goùc vôùi moät ñöôøng thaúng cho tröôùc
vieát phöông trình maët phaúng qua 2 ñieåm A, B cho tröôùc vaø vuoâng goùc vôùi moät maët phaúng cho tröôùc
vieát phöông trình maët phaúng qua 1 ñieåm cho tröôùc vaø song song vôùi 2 ñöôøng thaúng cho tröôùc
vieát phöông trình maët phaúng qua 1 ñieåm cho tröôùc vaø chöùa 1 ñöôøng thaúng cho tröôùc
vieát phöông trình maët phaúng chöùa ñöôøng thaúng vaø song song vôùi ñöôøng thaúng
vieát phöông trình maët phaúng qua song song vôùi ñöôøng thaúng d cho tröôùc vaø vuoâng goùc vôùi maët phaúng cho tröùôc
vieát phöông trình maët phaúng chöùa ñöôøng thaúng d vaø song song vôùi maët phaúng
vieát phöông trình maët phaúng phaân giaùc chöùa ñieåm M taïo bôûi hai maët phaúng vaø
vieát phöông trình ñöôøng thaúng qua 2 ñieåm A , B
vieát phöông trình ñöôøng thaúng qua 1 ñieåm vaø song song vôùi ñöôøng thaúng d
vieát phöông trình ñöôøng thaúng qua 1 ñieåm vaø vuoâng goùc vôùi maët phaúng
vieát phöông trình ñöôøng thaúng ñi qua ñieåm B vuoâng goùc vaø caét ñt d
vieát phöông trình ñöôøng thaúng hình chieáu vuoâng goùc cuûa ñöôøng thaúng (d) treân maët phaúng (P)
vieát phöông trình ñöôøng thaúng () ñi qua ñieåm vaø vuoâng goùc vôùi 2 ñöôøng thaúng vaø
vieát phöông trình ñöôøng thaúng song song vôùi ñöôøng thaúng d caét caû 2 ñöôøng thaúng vaø
vieát phöông trình ñöôøng thaúng vuoâng goùc chung cuûa 2 ñöôøng thaúng vaø
vieát phöông trình ñöôøng thaúng qua A vuoâng goùc vôùi vaø caét
vieát phöông trình ñöôøng thaúng ñi qua ñieåm A caét caû 2 ñöôøng thaúng vaø
vieát phöông trình ñöôøng thaúng naèm trong maët phaúng caét 2 ñöôøng thaúng vaø
vieát phöông trình ñöôøng thaúng vuoâng goùc vôùi maët phaúng (P) caét 2 ñöôøng thaúng vaø
vieát phöông trình ñöôøng thaúng qua giao ñieåm cuûa vaø (d) naèm trong vaø vuoâng goùc vôùi
Tìm ñieåm laø hình chieáu cuûa ñieåm M treân maët phaúng
Tìm ñieåm ñoái xöùng vôùi ñieåm M qua maët phaúng
Tìm ñieåm laø hình chieáu cuûa ñieåm M treân ñöôøng thaúng
Tìm ñieåm ñoái xöùng vôùi ñieåm M qua ñöôøng thaúng
PHÖÔNG PHAÙP THÖÏC HIEÄN :
vieát phöông trình maët phaúng qua 3 ñieåm A , B , C
Tính vectô phaùp tuyeán choïn A hoaëc B
vieát phöông trình maët phaúng qua M0 vaø song song vôùi maët phaúng
Vectô phaùp tuyeán
coù ñieåm
vieát phöông trình maët phaúng trung tröïc cuûa ñoaïn AB
goïi M laø trung ñieåm cuûa ñoaïn thaúng AB , Ta coù :
Maët phaúng trung tröïc cuûa ñoaïn AB
Töø ñoù vieát phöông trình maët phaúng trung tröïc
vieát phöông trình maët phaúng qua 1 ñieåm cho tröôùc vaø vuoâng goùc vôùi moät ñöôøng thaúng cho tröôùc
Theo ñeà baøi ta coù
ñieåm
vieát phöông trình maët phaúng qua 2 ñieåm A, B cho tröôùc vaø vuoâng goùc vôùi moät maët phaúng cho tröôùc
Theo ñeà baøi ta coù vectô phaùp tuyeán
Choïn A hoaëc B sau ñoù vieát phöông trình maët phaúng
vieát phöông trình maët phaúng qua 1 ñieåm cho tröôùc vaø song song vôùi 2 ñöôøng thaúng cho tröôùc
theo ñeà baøi ta nhaän thaáy vec tô laø caëp VTCP
cuûa maët phaúng , neân VTPT
sau ñoù vieát phöông trình maët phaúng
vieát phöông trình maët phaúng qua 1 ñieåm cho tröôùc vaø chöùa 1 ñöôøng thaúng cho tröôùc
Töø ñöôøng thaúng ta suy ra ñöôïc :
VTCP vaø
Ta tính sau ñoù ta tính ñöôïc :
VTPT
Choïn ñieåm A hoaëc M
8. vieát phöông trình maët phaúng chöùa ñöôøng thaúng vaø song song vôùi ñöôøng thaúng
Töø ñöôøng thaúng ta suy ra ñöôïc :
VTCP : vaø
Töø ñöôøng thaúng ta suy ra ñöôïc :
VTCP :
Ta nhaän thaáy laø caëp VTCP cuûa
Maët phaúng , neân :
VTPT :
sau ñoù vieát phöông trình maët phaúng
vieát phöông trình maët phaúng qua song song vôùi ñöôøng thaúng d cho tröôùc vaø vuoâng goùc vôùi maët phaúng cho tröùôc
theo ñeà baøi ta coù mp coù caëp VTCP laø
neân :
Vectô phaùp tuyeán cuûa mp:
vieát phöông trình maët phaúng chöùa ñöôøng thaúng d vaø song song vôùi maët phaúng
Töø d tìm ñöôïc moät ñieåm A
Ta coù : Vectô phaùp tuyeán cuûa mp:
vieát phöông trình maët phaúng phaân giaùc chöùa ñieåm M taïo bôûi hai maët phaúng vaø
goïi (P) laø maët phaúng phaân giaùc chöùa ñieåm M taïo bôûi
2 maët phaúng vaø .
Ñieåm suy ra :
vieát phöông trình ñöôøng thaúng qua 2 ñieåm A , B
Ñöôøng thaúng AB coù vtcp
Choïn A hoaëc B thuoäc ñöôøng
thaúng
vieát phöông trình ñöôøng thaúng qua 1 ñieåm vaø song song vôùi ñöôøng thaúng d
theo ñeà baøi ta coù
Töø ñoù vieát phöông trình ñöôøng thaúng
vieát phöông trình ñöôøng thaúng qua 1 ñieåm vaø vuoâng goùc vôùi maët phaúng
Ñöôøng thaúng neân vtcp
Töø ñoù vieát phöông trình ñöôøng thaúng
15. vieát phöông trình ñöôøng thaúng ñi qua ñieåm B vuoâng goùc vaø caét ñt d
Vieát phöông trình mp : ñi qua B vaø chöùa d
Vieát phöông trình mp : ñi qua B vaø vuoâng
Goùc vôùi d
phöông trình ñöôøng thaúng :
vieát phöông trình ñöôøng thaúng hình chieáu vuoâng goùc cuûa ñöôøng thaúng (d) treân maët phaúng (P)
Vieát phöông trình mp chöùa d vaø vuoâng
Goùc vôùi (P)
Phöông trình ñöôøng thaúng hình chieáu
vieát phöông trình ñöôøng thaúng () ñi qua ñieåm vaø vuoâng goùc vôùi 2 ñöôøng thaúng vaø
ñöôøng thaúng coù caëp vtpt laø , , neân coù :
Vtcp ,
Töø ñoù vieát phöông trình ñöôøng thaúng .
vieát phöông trình ñöôøng thaúng song song vôùi ñöôøng thaúng d caét caû 2 ñöôøng thaúng vaø
Vieát phöông trình mp : chöùa vaø song song vôùi d
Vieát phöông trình mp : chöùa vaø song song vôùi d
vieát phöông trình ñöôøng thaúng vuoâng goùc chung cuûa 2 ñöôøng thaúng vaø
(d) laø ñöôøng vuoâng goùc chung cuûa 2 ñöôøng thaúng vaø coù vtcp
Vieát phöông trình mp : chöùa vaø d
vaø
Vieát phöông trình mp : chöùa vaø d
vaø
vieát phöông trình ñöôøng thaúng qua A vuoâng goùc vôùi vaø caét
Töø tìm ñöôïc vtcp
Töø tìm ñöôïc vtcp vaø
Vtpt cuûa maët phaúng chöùa A vaø laø
Vtcp cuûa ñt laø
vieát phöông trình ñöôøng thaúng ñi qua ñieåm A caét caû 2 ñöôøng thaúng vaø
Vieát phöông trình mp : chöùa vaø A
Vieát phöông trình mp : chöùa vaø A
phöông trình ñöôøng thaúng :
vieát phöông trình ñöôøng thaúng naèm trong maët phaúng caét 2 ñöôøng thaúng vaø
Tìm giao ñieåm cuûa vôùi laø A
Tìm giao ñieåm cuûa vôùi laø B
Ñöôøng thaúng laø ñöôøng thaúng AB
vieát phöông trình ñöôøng thaúng vuoâng goùc vôùi maët phaúng (P) caét 2 ñöôøng thaúng vaø
Vieát phöông trình mp : chöùa vaø vuoâng goùc
Vôùi (P)
Vieát phöông trình mp : chöùa vaø vuoâng goùc
Vôùi (P)
phöông trình ñöôøng thaúng :
vieát phöông trình ñöôøng thaúng qua giao ñieåm cuûa vaø (d) naèm trong vaø vuoâng goùc vôùi
Tröôùc heát ta tìm giao ñieåm cuûa d vaø laø A
Xaùc ñònh vtcp cuûa ,
Töø ñoù vieát phöông trình ñöôøng thaúng
Tìm ñieåm laø hình chieáu cuûa ñieåm M treân maët phaúng
Vieát phöông trình ñöôøng thaúng qua M vaø vuoâng goùc vôùi
Tìm giao ñieåm cuûa ñöôøng thaúng vöøa vieát vôùi mp
Laø ñieåm laø hình chieáu cua M treân
Tìm ñieåm ñoái xöùng vôùi ñieåm M qua maët phaúng
Vieát phöông trình ñöôøng thaúng qua M vaø vuoâng goùc vôùi
Tìm giao ñieåm cuûa ñöôøng thaúng vöøa vieát vôùi mp
Laø ñieåm laø hình chieáu cua M treân
- Goïi laø ñieåm ñoái xöùng vôùi M qua
Thì laø trung ñieåm cuûa ta coù :
Tìm ñieåm laø hình chieáu cuûa ñieåm M treân ñöôøng thaúng
Vieát phöông trình maët phaúng qua M vuoâng goùc vôùi
Tìm giao ñieåm cuûa maët phaúng vöøa vieát vôùi ñöôøng thaúng
Ñieåm laø hình chieáu cuûa M treân
Tìm ñieåm ñoái xöùng vôùi ñieåm M qua ñöôøng thaúng
Vieát phöông trình maët phaúng qua M vuoâng goùc vôùi
Tìm giao ñieåm cuûa maët phaúng vöøa vieát vôùi ñöôøng thaúng
Ñieåm laø hình chieáu cuûa M treân
- Goïi laø ñieåm ñoái xöùng vôùi M qua
Thì laø trung ñieåm cuûa ta coù :
Chaøo caùc baïn !
Trong giaûng daïy vaø hoïc toaùn hình hoïc 12 trong phaàn KHOÂNG GIAN TOAÏ ÑOÄ veà ñöôøng thaúng vaø maët phaúng , khi gaëp caùc daïng toaùn vieát phöông trình ñöôøng thaúng vaø maët phaúng hoïc sinh gaëp khoâng ít khoù khaên vì khoâng veõ hình ñöôïc hoaëc khoâng bieát caùch giaûi .
Vì theá giaùo vieân caàn taäp cho hoïc sinh thoùi quen veõ hình moâ phoûng , neâu caùch giaûi töøng daïng toaùn töông öùng vôùi baøi taäp caàn thöïc hieän
Nay maïn pheùp neâu moät soá caùch giaûi vaø hình veõ cuûa baøi toaùn vieát phöông trình ñöôøng thaúng vaø maët phaúng , caùc daïng toaùn lieân quan
Cuï theå :
vieát phöông trình maët phaúng qua 3 ñieåm A , B , C
vieát phuông trình maët phaúng qua M0 vaø song song vôùi maët phaúng
vieát phöông trình maët phaúng trung tröïc cuûa ñoaïn AB
vieát phöông trình maët phaúng qua 1 ñieåm cho tröôùc vaø vuoâng goùc vôùi moät ñöôøng thaúng cho tröôùc
vieát phöông trình maët phaúng qua 2 ñieåm A, B cho tröôùc vaø vuoâng goùc vôùi moät maët phaúng cho tröôùc
vieát phöông trình maët phaúng qua 1 ñieåm cho tröôùc vaø song song vôùi 2 ñöôøng thaúng cho tröôùc
vieát phöông trình maët phaúng qua 1 ñieåm cho tröôùc vaø chöùa 1 ñöôøng thaúng cho tröôùc
vieát phöông trình maët phaúng chöùa ñöôøng thaúng vaø song song vôùi ñöôøng thaúng
vieát phöông trình maët phaúng qua song song vôùi ñöôøng thaúng d cho tröôùc vaø vuoâng goùc vôùi maët phaúng cho tröùôc
vieát phöông trình maët phaúng chöùa ñöôøng thaúng d vaø song song vôùi maët phaúng
vieát phöông trình maët phaúng phaân giaùc chöùa ñieåm M taïo bôûi hai maët phaúng vaø
vieát phöông trình ñöôøng thaúng qua 2 ñieåm A , B
vieát phöông trình ñöôøng thaúng qua 1 ñieåm vaø song song vôùi ñöôøng thaúng d
vieát phöông trình ñöôøng thaúng qua 1 ñieåm vaø vuoâng goùc vôùi maët phaúng
vieát phöông trình ñöôøng thaúng ñi qua ñieåm B vuoâng goùc vaø caét ñt d
vieát phöông trình ñöôøng thaúng hình chieáu vuoâng goùc cuûa ñöôøng thaúng (d) treân maët phaúng (P)
vieát phöông trình ñöôøng thaúng () ñi qua ñieåm vaø vuoâng goùc vôùi 2 ñöôøng thaúng vaø
vieát phöông trình ñöôøng thaúng song song vôùi ñöôøng thaúng d caét caû 2 ñöôøng thaúng vaø
vieát phöông trình ñöôøng thaúng vuoâng goùc chung cuûa 2 ñöôøng thaúng vaø
vieát phöông trình ñöôøng thaúng qua A vuoâng goùc vôùi vaø caét
vieát phöông trình ñöôøng thaúng ñi qua ñieåm A caét caû 2 ñöôøng thaúng vaø
vieát phöông trình ñöôøng thaúng naèm trong maët phaúng caét 2 ñöôøng thaúng vaø
vieát phöông trình ñöôøng thaúng vuoâng goùc vôùi maët phaúng (P) caét 2 ñöôøng thaúng vaø
vieát phöông trình ñöôøng thaúng qua giao ñieåm cuûa vaø (d) naèm trong vaø vuoâng goùc vôùi
Tìm ñieåm laø hình chieáu cuûa ñieåm M treân maët phaúng
Tìm ñieåm ñoái xöùng vôùi ñieåm M qua maët phaúng
Tìm ñieåm laø hình chieáu cuûa ñieåm M treân ñöôøng thaúng
Tìm ñieåm ñoái xöùng vôùi ñieåm M qua ñöôøng thaúng
PHÖÔNG PHAÙP THÖÏC HIEÄN :
vieát phöông trình maët phaúng qua 3 ñieåm A , B , C
Tính vectô phaùp tuyeán choïn A hoaëc B
vieát phöông trình maët phaúng qua M0 vaø song song vôùi maët phaúng
Vectô phaùp tuyeán
coù ñieåm
vieát phöông trình maët phaúng trung tröïc cuûa ñoaïn AB
goïi M laø trung ñieåm cuûa ñoaïn thaúng AB , Ta coù :
Maët phaúng trung tröïc cuûa ñoaïn AB
Töø ñoù vieát phöông trình maët phaúng trung tröïc
vieát phöông trình maët phaúng qua 1 ñieåm cho tröôùc vaø vuoâng goùc vôùi moät ñöôøng thaúng cho tröôùc
Theo ñeà baøi ta coù
ñieåm
vieát phöông trình maët phaúng qua 2 ñieåm A, B cho tröôùc vaø vuoâng goùc vôùi moät maët phaúng cho tröôùc
Theo ñeà baøi ta coù vectô phaùp tuyeán
Choïn A hoaëc B sau ñoù vieát phöông trình maët phaúng
vieát phöông trình maët phaúng qua 1 ñieåm cho tröôùc vaø song song vôùi 2 ñöôøng thaúng cho tröôùc
theo ñeà baøi ta nhaän thaáy vec tô laø caëp VTCP
cuûa maët phaúng , neân VTPT
sau ñoù vieát phöông trình maët phaúng
vieát phöông trình maët phaúng qua 1 ñieåm cho tröôùc vaø chöùa 1 ñöôøng thaúng cho tröôùc
Töø ñöôøng thaúng ta suy ra ñöôïc :
VTCP vaø
Ta tính sau ñoù ta tính ñöôïc :
VTPT
Choïn ñieåm A hoaëc M
8. vieát phöông trình maët phaúng chöùa ñöôøng thaúng vaø song song vôùi ñöôøng thaúng
Töø ñöôøng thaúng ta suy ra ñöôïc :
VTCP : vaø
Töø ñöôøng thaúng ta suy ra ñöôïc :
VTCP :
Ta nhaän thaáy laø caëp VTCP cuûa
Maët phaúng , neân :
VTPT :
sau ñoù vieát phöông trình maët phaúng
vieát phöông trình maët phaúng qua song song vôùi ñöôøng thaúng d cho tröôùc vaø vuoâng goùc vôùi maët phaúng cho tröùôc
theo ñeà baøi ta coù mp coù caëp VTCP laø
neân :
Vectô phaùp tuyeán cuûa mp:
vieát phöông trình maët phaúng chöùa ñöôøng thaúng d vaø song song vôùi maët phaúng
Töø d tìm ñöôïc moät ñieåm A
Ta coù : Vectô phaùp tuyeán cuûa mp:
vieát phöông trình maët phaúng phaân giaùc chöùa ñieåm M taïo bôûi hai maët phaúng vaø
goïi (P) laø maët phaúng phaân giaùc chöùa ñieåm M taïo bôûi
2 maët phaúng vaø .
Ñieåm suy ra :
vieát phöông trình ñöôøng thaúng qua 2 ñieåm A , B
Ñöôøng thaúng AB coù vtcp
Choïn A hoaëc B thuoäc ñöôøng
thaúng
vieát phöông trình ñöôøng thaúng qua 1 ñieåm vaø song song vôùi ñöôøng thaúng d
theo ñeà baøi ta coù
Töø ñoù vieát phöông trình ñöôøng thaúng
vieát phöông trình ñöôøng thaúng qua 1 ñieåm vaø vuoâng goùc vôùi maët phaúng
Ñöôøng thaúng neân vtcp
Töø ñoù vieát phöông trình ñöôøng thaúng
15. vieát phöông trình ñöôøng thaúng ñi qua ñieåm B vuoâng goùc vaø caét ñt d
Vieát phöông trình mp : ñi qua B vaø chöùa d
Vieát phöông trình mp : ñi qua B vaø vuoâng
Goùc vôùi d
phöông trình ñöôøng thaúng :
vieát phöông trình ñöôøng thaúng hình chieáu vuoâng goùc cuûa ñöôøng thaúng (d) treân maët phaúng (P)
Vieát phöông trình mp chöùa d vaø vuoâng
Goùc vôùi (P)
Phöông trình ñöôøng thaúng hình chieáu
vieát phöông trình ñöôøng thaúng () ñi qua ñieåm vaø vuoâng goùc vôùi 2 ñöôøng thaúng vaø
ñöôøng thaúng coù caëp vtpt laø , , neân coù :
Vtcp ,
Töø ñoù vieát phöông trình ñöôøng thaúng .
vieát phöông trình ñöôøng thaúng song song vôùi ñöôøng thaúng d caét caû 2 ñöôøng thaúng vaø
Vieát phöông trình mp : chöùa vaø song song vôùi d
Vieát phöông trình mp : chöùa vaø song song vôùi d
vieát phöông trình ñöôøng thaúng vuoâng goùc chung cuûa 2 ñöôøng thaúng vaø
(d) laø ñöôøng vuoâng goùc chung cuûa 2 ñöôøng thaúng vaø coù vtcp
Vieát phöông trình mp : chöùa vaø d
vaø
Vieát phöông trình mp : chöùa vaø d
vaø
vieát phöông trình ñöôøng thaúng qua A vuoâng goùc vôùi vaø caét
Töø tìm ñöôïc vtcp
Töø tìm ñöôïc vtcp vaø
Vtpt cuûa maët phaúng chöùa A vaø laø
Vtcp cuûa ñt laø
vieát phöông trình ñöôøng thaúng ñi qua ñieåm A caét caû 2 ñöôøng thaúng vaø
Vieát phöông trình mp : chöùa vaø A
Vieát phöông trình mp : chöùa vaø A
phöông trình ñöôøng thaúng :
vieát phöông trình ñöôøng thaúng naèm trong maët phaúng caét 2 ñöôøng thaúng vaø
Tìm giao ñieåm cuûa vôùi laø A
Tìm giao ñieåm cuûa vôùi laø B
Ñöôøng thaúng laø ñöôøng thaúng AB
vieát phöông trình ñöôøng thaúng vuoâng goùc vôùi maët phaúng (P) caét 2 ñöôøng thaúng vaø
Vieát phöông trình mp : chöùa vaø vuoâng goùc
Vôùi (P)
Vieát phöông trình mp : chöùa vaø vuoâng goùc
Vôùi (P)
phöông trình ñöôøng thaúng :
vieát phöông trình ñöôøng thaúng qua giao ñieåm cuûa vaø (d) naèm trong vaø vuoâng goùc vôùi
Tröôùc heát ta tìm giao ñieåm cuûa d vaø laø A
Xaùc ñònh vtcp cuûa ,
Töø ñoù vieát phöông trình ñöôøng thaúng
Tìm ñieåm laø hình chieáu cuûa ñieåm M treân maët phaúng
Vieát phöông trình ñöôøng thaúng qua M vaø vuoâng goùc vôùi
Tìm giao ñieåm cuûa ñöôøng thaúng vöøa vieát vôùi mp
Laø ñieåm laø hình chieáu cua M treân
Tìm ñieåm ñoái xöùng vôùi ñieåm M qua maët phaúng
Vieát phöông trình ñöôøng thaúng qua M vaø vuoâng goùc vôùi
Tìm giao ñieåm cuûa ñöôøng thaúng vöøa vieát vôùi mp
Laø ñieåm laø hình chieáu cua M treân
- Goïi laø ñieåm ñoái xöùng vôùi M qua
Thì laø trung ñieåm cuûa ta coù :
Tìm ñieåm laø hình chieáu cuûa ñieåm M treân ñöôøng thaúng
Vieát phöông trình maët phaúng qua M vuoâng goùc vôùi
Tìm giao ñieåm cuûa maët phaúng vöøa vieát vôùi ñöôøng thaúng
Ñieåm laø hình chieáu cuûa M treân
Tìm ñieåm ñoái xöùng vôùi ñieåm M qua ñöôøng thaúng
Vieát phöông trình maët phaúng qua M vuoâng goùc vôùi
Tìm giao ñieåm cuûa maët phaúng vöøa vieát vôùi ñöôøng thaúng
Ñieåm laø hình chieáu cuûa M treân
- Goïi laø ñieåm ñoái xöùng vôùi M qua
Thì laø trung ñieåm cuûa ta coù :
Các ý kiến mới nhất