luyện thi đại học - Chuyên đề hàm số
Hàm số bậc ba
Bài 1 : ĐHAN (KD-2001)
Khảo sát hàm số y = x3 – 3x2
Viết PTTT với đồ thị của hàm số trên , biết tiếp tuyến ấy vuông góc với đường thẳng y= x/3
Bài 2 : ĐHAN (KA-2001)
Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số : y = 3x – x3
Dựa vào đồ thị (C),hãy biện luận theo m sồ nghiệm của phương trình
sinxcos2x + 2sinx –m = 0 với x ( [0;(]
Bài 3 : ĐHBKHN(KD-2001)
Cho hàm số m là tham số
Khảo sát hàm số (1) khi m =
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt
Bài 4 : HVCTQG (2001)
Cho hàm số m là tham số
Với giá trị nào của tham số m thì hàm số có cực đại và cực tiểu
Khảo sát hàm số (C) ứng với m = 0
CMR từ điểm A(1;-4) có 3 tiếp tuyến với đồ thị (C)
Bài 5 : ĐHCĐ (2001)
Cho hàm số
Khảo sát hàm số (1)
Tìm điểm m thuộc đồ thị (C) của hàm số (1) sao cho tiếp tuyến của (C) tại điểm M đi qua gốc toạ độ
Bài 6 : HVCNBCVT (2001)
Khảo sát hàm số y = x3 – 3x (1)
CMR khi m thay đổi , đường thẳng cho bởi phương trình y = m(x + 1) +2
luôn cắt đồ thị hàm số (1) tại một điểm A cố định .
Hãy xác định các giá trị của m để đường thẳng cắt đồ thị hàm số (1) tại 3 điểm A,B,C khác nhau sao cho tiếp tuyến với đồ thị tại B và C vuông góc với nhau

Bài 7 : ĐHĐN (KA-2001)
Cho hàm số
Khảo sát hàm số khi m = 1
Trong trường hợp tổng quát , hãy xác định tất cả các tham số m để đồ thị hàm số đẫ cho có điểm cực đại và cực tiểu ở về 2 phía của trục tung
Bài 8 : HVHCQG (KA-2001)
Cho hàm số
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số
a. Từ đồ thị của hàm số đã cho hay suy ra đồ thị hàm số
b. Biện luận số nghiệm của PT
Bài 9 : ĐHHuế (KA,V,B-2001)
Cho hàm số
Khảo sát hàm số khi m = 1
Xác định m để đồ thị hàm số có cực đại và cực tiểu đối xứng nhau qua đường thẳng y = x
Xác định m để đường thẳng y = x cắt đồ thị hàm số tại 3 điểm phân biệt A,B,C sao cho AB = BC
Bài 10 : HVNH (KA- 2001)

Cho hàm số