Đ1. toạ độ trong mặt phẳng

Phần I : Tự luận
Bài 1. Trong mặt phẳng Oxy cho vectơ
= (-3; 4), điểm A(2; -1). Tìm toạ độ điểm B.
( B(-1; 3)
Bài 2. Trong mặt phẳng Oxy cho vectơ
= (2; 4),
= (-1; 3),
= (5; -2). Tìm toạ độ của vectơ :
a)
b)

( a) (-30; 21) b) (0; 0)
Bài 3. Cho
= (5; 2),
= (7; -3). Tìm vectơ
sao cho

( (6; 4)
Bài 4. Cho tứ giác ABCD có A(-2; 14), B(4; -2), C(6; -2), D(6; 10). Tìm giao điểm của hai đường chéo AC và BD
( (9/2; 1)
Bài 5. Cho hai vectơ
= (2; 5),
= (m; 7). Tìm m để góc giữa hai vectơ bằng (/4
( m = 49/3 hoặc m = -3
Bài 6. 1. Cho hai điểm A(-1; 2), B(3; -1). Tìm điểm C ( Oy sao cho SABC = 3
2. Tính diện tích tứ giác ABCD biết A(3; 1), B(4; 6), C(6; 3), C(5; 2)
( 1) C(0; 11/4) C(0;-1/4)
2) SABCD = 7
Bài 7. Cho tam giác ABC : A(1; -2), B(4; 2), C(1; -1). Tìm toạ độ chân phân giác trong và ngoài góc A
(D1(3/2;-1/2),D2(1/4;-7/4)
Bài 8. Viết PT đường trung trực (( ) của đoạn AB biết A(-1; 2), B(2; -3)
( 3x – 5y - 4 = 0
Phần 2 : Câu hỏi trắc nghiệm
Câu 1. Cho hình bình hành ABCD có A(1; -2), B(2; 3), C(-1; -2). Toạ độ đỉnh D là
a) (-7; -2) b) (-2; -7) c) (2; 7) d) (7; 2)
Câu 2. Cho ( ABC có A(3; 8), B(10; 2), C(-10; -7).Toạ độ trọng tâm G là
a) (2; 1) b) (1; 2) c) (-1; -1) d) (1; 1)
Câu 3. Cho ba điểm A(2; 3), B(1; 4), C(5; x). Để ( ABC vuông tại đỉnh C thì x bằng
a) x = 0 b) x = 7 c) x = 0 hay x = 7 d) Đáp số khác
Câu 4. Cho ba điểm M(2; 3), N(9; 4), P(x; -2). Để ba điểm M, N, P thẳng hàng thì x bằng
a) -22 b) -33 c) -32 d) -23
Câu 5. Cho ( ABC có A(1; -1), B(3; 1), C(5; -5). Toạ độ tâm I đường tròn ngoại tiếp tam giác là
a) (4; -2) b) (-4; 2) c) (4; -4) d) (4; 2)
Câu 6. Cho A(3; 4). Điểm B đối xứng với A qua qua đường phân giác thứ nhất của góc xOy có toạ độ
a) (-3; -4) b) (-3; 4) c) (-4; -3) d) (4; 3)
Câu 7. Khoảng cách giữa hai điểm
và
là
a)
b)
c)
d)

Câu 8. Cho hai điểm A(1; 4), B(-3; 2). Để vectơ
= (1 – m; 2m ) (
thì giá trị m phải bằng
a) 0 b) 4 c) 1 d) Không định được
Câu 9. Cho hai điểm A(1; 4), B(-3; 2) và vectơ
= (2m + 1; 3 – 4m). Để
cùng phương với
thì m có giá trị bằng
a) 2 b) 2/3 c) 1/2 d) 3
Câu 10. Nếu cho các điểm A(0; 5), B(2; 11), C(-1; 2) thì câu nào sau đây đúng
a) A, B, C thẳng hàng b)
với k > 1
c) A ở trên đoạn BC d) Cả ba câu trên đều đúng
Câu 11. Cho ba điểm A(-6; 2), B(2; 6), C(7; -8). ( ABC có toạ độ trọng tâm G là
a) (1; 0) b) (0; 1) c) (2; 1) d) (1; 2)
Câu 12. Cho ba điểm A(-6; 2), B(2; 6), G(1; 0). Để ABGH là hình bình hành thì toạ độ điểm H là
a) (7; 4) b) (4; 9) c) (9; 4) d) (4;7)
Câu 13. Cho ba vectơ
. Giá trị của
là
a) 11 b) -12 c) 26 d) -15
Câu 14. Giá trị của
là (Với
cho trong câu 13)
a) -27 b) 17 c) -6 d) 26
Câu 15. Giá trị của
là (Với
cho trong câu 13)
a) 23 b) -25 c) 35 d) -27
Câu 16. Cho các điểm M(1; 0), N(2; 2), P(-1; 3) là trung điểm các cạnh BC, CA, AB của ( ABC. Toạ độ đỉnh A của ( ABC là
a) (1; 2) b) (0; 5) c) (4; -1) d) (-2; 1)
Câu 17. Toạ độ đỉnh B của ( ABC là (Với A, B, C cho trong câu 16)
a) (-3; 1) b) (2; 1) c) (-2; 1) d) (1; 3)
Câu 18. Toạ độ trọng tâm G của ( ABC là(Với A, B, C cho trong câu 16)
a) (2; 3) b) (3; 2) c) (2/3; 2/3) d) Đáp số khác
Câu 19. Cho ba điểm A(-1; -5), B(5; -3), C(3; -1). Tích
là
a) 8 b) 4 c) 1 d) 0
Câu 20. Cho các điểm A(0; 2), B(3; 0), C(-2; 0). Độ dài của vectơ
(O_gốc toạ độ)
a) 5 b)
c) 2 d)

Câu 21. Cho các điểm A(m; 2), B(4; -2). Nếu AB = 5 thì giá trị của m là
a) 7 b) -1 hay -7 c) 1 hay 7 d) Đáp số khác
Câu 22. Cho bốn điểm A(1; -1), B(4; 2), C(1; 5), D(-2; 2). Câu nào sau đây đúng
a) AB = CD b) AD = CB
c) AB ( AD d) Cả ba câu trên đều đúng
Câu 23. Cho điểm A(2; -3) và vectơ
= (-3; 2). Toạ độ điểm M thoả mãn hệ thức
là
a) (1; -1) b) (1; 1) c) (-1; 1) d) (-1; -1)
Câu 24. Cho điểm A(3; 1), B(-5; 3), C(1; -3). Trung tuyến AM có chiều dài là bao nhiêu
a) 26 b)
c)
d)

Câu 25. Cho hai điểm A(-2; 1), B(-5; 4). Điểm C đối xứng với B qua A có toạ độ
a) (-5; 2) b) (-7; 5) c) (1; -2) d) (1; 2)
Câu 26. Cho hai điểm A(-2; -1) và B(1; -2). Toạ độ điểm M sao cho
là
a) (2; -3) b) (3; 5) c) (4; 2) d) (4; -3)
Câu 27. Cho hai điểm A(3; m) và B(1; -m). Nếu AB =
thì giá trị của m là
a) 2 và -2 b) 3 và -3 c) 3 và -1 d) -2 và 3
Câu 28. Cho hai điểm A và B trên một trục có hoành độ lần lượt là xA = 1 – 2t2, xB = 3 – 4t. Nếu I là trung điểm của AB có hoành độ là 3 thì giá trị của t là
a) 4 b) -2 c) -1 d) 3
Câu 29. Cho A(2; 3), B(-1; -1), C(6; 0). Tam giác ABC cân ở đâu
a) A b) B c) C d) Không cân
Câu 30. Cho ba điểm A(1; 5), B(-1; 0), C(9/2; 0). Diện tích ( ABC bằng
a) 27/4 b) 55/4 c) 12 d)10

đáp án
1b, 2d, 3c, 4b, 5a, 6d, 7b, 8d, 9c, 10d, 11a, 12c, 13d, 14b, 15a, 16b
17c,18d, 19d, 20b, 21c, 22d, 23d, 24b, 25c, 26d, 27a, 28c, 29a, 30b

Đ2. đường thẳng

Phần I : Tự luận
Bài 1. Cho ( ABC biết A(2; 0), B(0; 3), C(-3; -2)
Viết PT tham số của cạnh AB ( x = 2 – 2t, y = 3t
Viết PT chính tắc của cạnh AC ( (x - 2)/-5 = y/-2
Viết PT tổng quát của cạnh BC ( 5x – 3y + 9 = 0
Bài 2. Trong mp Oxy cho hai đường thẳng (d1): mx – 2y +1 = 0, (d2): x + y – 2 = 0
Xác định m để (d1), (d2)
a) Cắt nhau b) Song song c) Trùng nhau
( m ( -2,m = -2,không có
Bài 3. Cho (ABC có đỉnh A(2; 1)và PT hai đường cao BB’: 3x + y – 2 = 0,
CC’:4x + y + 2 = 0
Viết PT đường cao AA’ ( 13x + 6y -32 = 0
Bài 4. Cho đường thẳng (d): 3x + 4y – 2 = 0. Viết PT đường thẳng
(d1) // (d) và đi qua A(2; 3) ( 3x + 4y -18 = 0
(d2) ( (d) và đi qua B(-3; 4) ( 4x – 3y + 24 = 0
Bài 5. Cho tam giác ABC cân tại A, biết cạnh đáy BC: 2x – 3y – 5 = 0, cạnh bên AB: x+y+1=0. Viết PT cạnh bên AC biết nó đi qua điểm M(1; 1)
( 17x + 7y – 24 = 0
Bài 6. Viết PT đường thẳng
d // ( : 2x + y – 7 = 0 và cách ( một khoảng bằng
( 2x+y-2=0, 2x+y-12=0
Qua A(1; 2) và cách B(-2; 4) một khoảng bằng 2 ( y-2=0, 12x+5y-22=0
Bài 7. Viết PT đường thẳng (D) qua A(-1; 2) và cách đều điểm B(2; 3) và C(4; -1)
( 2x + y = 0, x + 4y– 7=0
Bài 8. Viết PT đường thẳng cách điểm A(1; 1) một khoảng bằng 2 và cách điểm B(2; 3) một khoảng bằng 4 ( y+ 1 = 0, 4x + 3y + 3=0
Bài 9. Trong mặt phẳng Oxy cho hai đường thẳng (d1): 3x – 4y + 12 = 0
(d2): 12x + 5y – 7 = 0
Viết PT các phân giác của góc tạo bởi (d1) và (d2) ( 21x + 77y – 191 = 0,
99x – 27y + 121 = 0
Bài 10.Cho (ABC có A(1; 1),B(-1; -1/2),C(4; -3). Viết PT đường phân giác trong của góc A
( 7x – 7y – 6 = 0

Phần 2 : Câu hỏi trắc nghiệm
Câu 1. Cho đường thẳng ( có PT 3x – 4y +1 = 0. Vectơ chỉ phương của ( là

a) (3; 4) b) (-4; 3) c) (-3; 4) d) (4; 3)
Câu 2. Một đường thẳng ( đi qua A(-3; 4) và nhận
= (2;-5) làm VTPT thì có PT
a) -3(x - 2) + 4(y + 5) = 0 b) -2(x + 3) + 5(y - 4) = 0
c) 2x – 5y + 7 = 0 d) Một PT khác
Câu 3. Cho điểm A(4; 2), PT đường trung trực của OA là
a) x + 2y + 5 = 0 b) 2x + y – 5 = 0
c) x – 2y + 5 = 0 d) 2x + y + 5 = 0
Câu 4. Một đường thẳng (d) đi qua điểm A(3; -6) và nhận
= (4; -2) là VTCP có PTTS
a) x = 3 + 2t, y = - 6 – t b) x = - 6 + 4t, y = 3 – 2t
c) x = 1 + 2t, y = - 2 – t d) x = - 2 + 4t, y = 1 – 2t
Câu 5. PTTQ của một đường thẳng đi qua hai điểm A(-2; 4) và B(1; 0) là
a) 4x + 3y + 4 = 0 b) 4x + 3y – 4 = 0
c) 4x – 3y + 4 = 0 d) 4x – 3y – 4 = 0
câu 6. Cho đường thẳng (d): 3x + 4y – 12 = 0. Một đường thẳng (() đi qua A(-3; 4) và vuông góc với (d) có PT
a) 3x – 4y + 24 = 0 b) 3x – 4y – 24 = 0
c) 4x – 3y + 24 = 0 d) Một PT khác
Câu 7. Một đường thẳng (d) cắt hai trục toạ độ tại A(-2; 0) và B(0; 3) có PT
a) x/3 – y/2 = 1 b) 2x + 3y – 6 = 0
c) 3x – 4y – 6 = 0 d) 3x – 2y + 6 = 0
Câu 8. Đường thẳng (( ) qua giao điểm hai đường thẳng 2x – y + 5 = 0 và 3x + 2y – 3 = 0 và đi qua điểm A(-3; -2) có PT
a) 5x + 2y + 11 = 0 b) 5x – 2y + 11 = 0
c) 2x + 5y + 11 = 0 d) 2x – 5y + 11 = 0
Câu 9. Cho ba điểm A(1; 0), B(4; 0), C(0; 2). PT đường phân giác trong góc C là
a) x + y – 2 = 0 b) x – y + 2 = 0
c) 2x – y – 1 = 0 d) 2x + y – 3 = 0
Câu 10. Cho đường thẳng (( )
(t ( R ) thì (() có PTTQ
a) x – 2y – 3 = 0 b) 2x + y + 5 = 0
c) 2x + 3y – 11 = 0 d) 2x + 3y + 11 = 0
Câu 11. Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song (d): 6x – 8y + 3 = 0 và
(d’): 3x – 4y – 6 = 0 là
a) 1/2 b) 3/2 c) 2 d) 5/2
Câu 12. Khoảng cách từ điểm I(1; -1) đến đường thẳng đi qua hai điểm A(2; -3) và B(3; -2)
a)
b)
c)
d)

Câu 13. khoảng cách từ điểm A(1; -1) đến đường thẳng (( ): 2mx – y + 1 = 0 bằng 1. khi đó m bằng
a) 1/8 b) 8/3 c) -4/3 d) -3/8
Câu 14. Cho đường thẳng (d) có PTTS x = -2 + 3t, y = 4 – t. Khloảng cách từ gốc O đến (d)
a)
b)
c)
d)

Câu 15. Cho ( ABC với A(2; -2), B(1; -1), C(5; 2). Độ dài đường cao AH bằng
a) 3/5 b) 7/5 c) 1/5 d) 9/5
Câu 16. Cho đường thẳng ( có PT y =
x. Nếu khoảng cách từ M(0; m) đến ( bằng 2 đơn vị độ dài thì m bằng bao nhiêu
a) -2 hay 2 b)
hay
c)
hay
d) -4 hay 4
Câu 17. Cho đường thẳng ( có PT y =
x. Khoảng cách từ ( đến đường thẳng

x – y + 2 = 0 bằng bao nhiêu
a) 2 b) 1 c)
d)

Câu 18. Cho đường thẳng ( có PT y =
x. Xem các PT
I. x -
y = 0 II. y -
x = 0 III. x +
y = 0
PT nào trên đây là PT đường phân giác của góc (Ox, ( )
a) I b) II c) III d) Không có
Câu 19. Cho hai đường thẳng (d): ax + y – 1 = 0 và (d’): 4x +