Violet
Dethi

Tin tức thư viện

Khắc phục hiện tượng không xuất hiện menu Bộ công cụ Violet trên PowerPoint và Word

12099162 Kính chào các thầy, cô. Khi cài đặt phần mềm , trên PowerPoint và Word sẽ mặc định xuất hiện menu Bộ công cụ Violet để thầy, cô có thể sử dụng các tính năng đặc biệt của phần mềm ngay trên PowerPoint và Word. Tuy nhiên sau khi cài đặt phần mềm , với nhiều máy tính sẽ...
Xem tiếp

Quảng cáo

Hỗ trợ kĩ thuật

Liên hệ quảng cáo

  • (024) 66 745 632
  • 096 181 2005
  • contact@bachkim.vn

Tìm kiếm Đề thi, Kiểm tra

Chuyên đề: HÌNH THOI - HÌNH VUÔNG

Wait
  • Begin_button
  • Prev_button
  • Play_button
  • Stop_button
  • Next_button
  • End_button
  • 0 / 0
  • Loading_status
Nhấn vào đây để tải về
Báo tài liệu có sai sót
Nhắn tin cho tác giả
(Tài liệu chưa được thẩm định)
Nguồn: MUA 300K
Người gửi: Ngô Hồngtuyet
Ngày gửi: 17h:16' 14-11-2018
Dung lượng: 1.3 MB
Số lượt tải: 1273
Số lượt thích: 1 người (Trần Văn Thắng)
CHỦ ĐỀ 6. HÌNH THOI VÀ HÌNH VUÔNG

A. LÝ THUYẾT
1. Định nghĩa
( Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau (h.6.1).
( Hình vuông là tứ giác có bốn góc vuông và có bốn cạnh bằng nhau (h.6.2).
/ /
Hình 6.1 Hình 6.2
2. Tính chất
* Trong hình thoi:
( Hai đường chéo của hình thoi vuông góc với nhau;
( Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi;
* Hình vuông có đủ các tính chất của hình chữ nhật và hình thoi.
3. Dấu hiệu nhận biết
* Nhận biết hình thoi:
( Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau là hình thoi;
( Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi;
( Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi;
( Hình bình hành có một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình thoi.
* Nhận biết hình vuông:
( Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau là hình vuông;
( Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc là hình vuông;
( Hình chữ nhật có một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình vuông;
( Hình thoi có một góc vuông là hình vuông;
( Hình thoi có hai đường chéo bằng nhau là hình vuông.



B. BÀI TẬP VẬN DỤNG.
I. MỘT SỐ VÍ DỤ.
Ví dụ 1. Cho hình thoi ABCD, độ dài mỗi cạnh là 13cm. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo. Vẽ OH ( AD. Biết OH = 6cm, tính tỉ số của hai đường chéo BD và AC.
Giải
* Tìm cách giải
Vẽ thêm BK ( AD để dùng định lí đường trung bình của tam giác, định lí Py-ta-go tính bình phương độ dài của mỗi đường chéo.
* Trình bày lời giải
Vẽ BK ( AD.
Xét (BKD có OH // BK (vì cùng vuông góc với AD) và OB = OD nên KH = HD.
Vậy OH là đường trung bình của (BKD.
Suy ra  do đó BK = 12cm.
Xét (ABK vuông tại K có AK2 = AB2 – BK2 = 132 – 122 = 25 ( AK = 5cm do đó KD = 8cm.
Xét (BKD vuông tại K có BD2 = BK2 + KD2 = 122 + 82 = 208.
Xét (AOH vuông tại H có OA2 = OH2 + AH2 = 62 + 92 = 117.

Do đó 
Ví dụ 2. Cho tam giác ABC cân tại A, hai đường cao BE và CF cắt nhau tại H. Đường thẳng AH cắt EF tại D, cắt BC tại G. Gọi M và N lần lượt là hình chiếu của G trên AB và AC. Chứng minh rằng tứ giác DNGM là hình thoi.
Giải
* Tìm cách giải
Dùng định lí đường trung bình của tam giác ta chứng minh được tứ giác DNGM là hình bình hành. Sau đó chứng minh hai cạnh kề bằng nhau.
* Trình bày lời giải
(ABE = (ACF (cạnh huyền, góc nhọn)
( AE = AF và BE = CF.
Vì H là trực tâm của (ABC nên AH là đường cao, đồng thời là đường trung tuyến, từ đó GB = GC và DE = DF.
Xét (EBC có GN // BE (cùng vuông góc với AC) và GB = GC nên NE = NC.
Chứng minh tương tự ta được MF = MB.
Dùng định lí đường trung bình của tam giác ta chứng minh được DM // GN và DM = GN nên tứ giác DNGM là hình bình hành.
Mặt khác, DM = DN (cùng bằng  của hai cạnh bằng nhau) nên DNGM là hình thoi.
Ví dụ 3. Cho hình vuông ABCD. Lấy điểm M trên đường chéo AC. Vẽ ME ( AD, MF ( CD và MH ( EF. Chứng minh rằng khi điểm M di động trên AC thì đường thẳng MH luôn đi qua một điểm cố định.
Giải
* Tìm cách giải
Vẽ hình chính xác ta thấy đường thẳng MH đi qua một điểm cố định là điểm B. Vì thế ta sẽ chứng minh ba điểm H, M, B thẳng hàng bằng cách chứng minh 
* Trình bày lời giải
Gọi N là giao điểm của đường thẳng EM với BC.
Khi đó BN = AE; AE = ME (vì (AEM vuông cân) suy ra BN = ME.
Chứng minh tương tự ta được MN = MF.
Nối MB ta được (BMN = (EFM (c.g.c).
Suy ra  do đó 
Từ đó ba điểm
 
Gửi ý kiến