Violet
Dethi

Tin tức thư viện

Khắc phục hiện tượng không xuất hiện menu Bộ công cụ Violet trên PowerPoint và Word

12099162 Kính chào các thầy, cô. Khi cài đặt phần mềm , trên PowerPoint và Word sẽ mặc định xuất hiện menu Bộ công cụ Violet để thầy, cô có thể sử dụng các tính năng đặc biệt của phần mềm ngay trên PowerPoint và Word. Tuy nhiên sau khi cài đặt phần mềm , với nhiều máy tính sẽ...
Xem tiếp

Quảng cáo

Hỗ trợ kĩ thuật

Liên hệ quảng cáo

  • (024) 66 745 632
  • 096 181 2005
  • contact@bachkim.vn

Tìm kiếm Đề thi, Kiểm tra

CHUYÊN ĐỀ KHẢO SAT HÀM SỐ

Wait
  • Begin_button
  • Prev_button
  • Play_button
  • Stop_button
  • Next_button
  • End_button
  • 0 / 0
  • Loading_status
Nhấn vào đây để tải về
Báo tài liệu có sai sót
Nhắn tin cho tác giả
(Tài liệu chưa được thẩm định)
Nguồn:
Người gửi: Ngụy Như Thái (trang riêng)
Ngày gửi: 11h:04' 18-12-2009
Dung lượng: 1.8 MB
Số lượt tải: 104
Số lượt thích: 0 người



TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG CONG ( C ) : y = f(x)
Phương trình tiếp tuyến của ( C ) tại M(x0 ; y0) : y – y0 = f’(x0)(x – x0)
( C ) : y = f(x) và ( D ) : y = g(x) tiếp xúc với nhau
 có nghiệm
( nghiệm của hệ phương trình là hoành độ tiếp điểm )
Vấn đề 1 : Lập phương trình tiếp tuyến của ( C ) tại M()
Phương pháp : Áp dụng công thức y – y0 = f’(x0)( x – x0 )
Nếu chưa cho y0 thì tính y0 = f(x0)
Nếu chưa cho x0 thì x0 là nghiệm của phương trình f(x) = y0
Ví dụ Lập phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = f(x) = x3 – 3x + 2 tại:
a) Điểm M có hoành độ xM = 0 b) Giao điểm của ( C ) với trục hoành
Giải :a) xM = 0  yM = 2  y’ = f’(x) = 3x2 – 3  f’(0) = – 3
Vậy phương trình tiếp tuyến : y – 2 = –3( x – 0 )  y = – 3x + 2
b) Phương trình trục Ox : y = 0 . Ta có x3 – 3x + 2 = 0

x = 1 phương trình tiếp tuyến y = f’(1)(x – 1) 
x = – 2 phương trình tiếp tuyến y = f’(– 2)(x + 2) 
Vấn đề 2 Lập phương trình tiếp tuyến có hệ số góc k cho trước
Phương pháp
Cách 1 : Gọi M(x0 ; y0) là tiếp điểm. Tiếp tuyến có hệ số góc k
 . Giải phương trình tìm x0
Phương trình tiếp tuyến y – y0 = k( x – x0 )
Cách 2 : Gọi (d) : y = kx + b là tiếp tuyến của ( C )
 có nghiệm . Giải (1) tìm x thế vào (2) tìm b
Lưu ý Cho (d) : y = a.x + b nếu :
(d1) song song với (d) thì (d1) có hệ số góc k = a
(d2) vuông góc với (d) thì (d1) có hệ số góc k =  hay a.k = – 1
Ví dụ
Cho ( C ) : y = f(x) = x3 – 2x + 2. lập phương trình tiếp tuyến của ( C ) biết
1) Tiếp tuyến song song với (d) : y = x + 1 2) Tiếp tuyến vuông góc với (d)
GIẢI
1) Gọi M(x0 ; y0) là tiếp điểm. Tiếp tuyến song song với (d) nên có hệ số góc k = 1 
x0 = 1  y0 = 1 . Phương trình tiếp tuyến : y = x
x0 = – 1  y0 = 3 . Phương trình tiếp tuyến : y = x + 4
2) Vì tiếp tuyến vuông góc với (d) nên có hệ số góc k = – 1 .
Gọi (d1) : y = – x + b là tiếp tuyến của ( C )
 có nghiệm
. Từ (2) với x = .
Phương trình tiếp tuyến y = – x + 2 
Vấn đề 3 : Lập phương trình tiếp tuyến đi qua một điểm A()
Phương pháp
Cách 1 : Gọi M(x0 ; y0) là tiếp điểm.Tính y0 = f(x0) và f’(x0) theo x0 . Phương trình tiếp tuyến của (C) tại M là : y – y0 = f’(x0)( x – x0 ) (1) Vì tiếp tuyến đi qua A nên y1 – y0 = f’(x0)( x 1 – x0) giải phương trình tìm x0 thay vào (1).
Cách 2 : Gọi (d) là đường thẳng đi qua A có hệ số góc k . Ta có
(d) : y – y1 = k( x – x1 ) (1) là tiếp tuyến của (C)
 có nghiệm
Thế k từ (1) vào (2) giải tìm x thế vào (1) tìm k và thay vào phương trình (1)
Ví dụ Lập phương trình tiếp tuyến của (C) : y = f(x) = x3 – 3x + 2 biết rằng tiếp tuyến đi qua A(2 ; –4 )
Cách 1 : Gọi M(x0 ; y0) là tiếp điểm . Ta có y0 = x03 – 3x0 +2 và
f’(x0) = 3x02 – 3 Phương trình tiếp tuyến của (C) tại M là
y – (x03 – 3x0 + 2) = (3x02 – 3)( x – x0)  (1)
Vì tiếp tuyến đi qua A(2)– 4)
 
Gửi ý kiến

↓ CHÚ Ý: Bài giảng này được nén lại dưới dạng ZIP và có thể chứa nhiều file. Hệ thống chỉ hiển thị 1 file trong số đó, đề nghị các thầy cô KIỂM TRA KỸ TRƯỚC KHI NHẬN XÉT  ↓