Violet
Dethi

Tin tức thư viện

Khắc phục hiện tượng không xuất hiện menu Bộ công cụ Violet trên PowerPoint và Word

12099162 Kính chào các thầy, cô. Khi cài đặt phần mềm , trên PowerPoint và Word sẽ mặc định xuất hiện menu Bộ công cụ Violet để thầy, cô có thể sử dụng các tính năng đặc biệt của phần mềm ngay trên PowerPoint và Word. Tuy nhiên sau khi cài đặt phần mềm , với nhiều máy tính sẽ...
Xem tiếp

Quảng cáo

Hỗ trợ kĩ thuật

Liên hệ quảng cáo

  • (024) 66 745 632
  • 096 181 2005
  • contact@bachkim.vn

Tìm kiếm Đề thi, Kiểm tra

Chuyên đề Phép vị tự

Wait
  • Begin_button
  • Prev_button
  • Play_button
  • Stop_button
  • Next_button
  • End_button
  • 0 / 0
  • Loading_status
Nhấn vào đây để tải về
Báo tài liệu có sai sót
Nhắn tin cho tác giả
(Tài liệu chưa được thẩm định)
Nguồn:
Người gửi: Nguyễn Lê Hoàng Duy
Ngày gửi: 19h:37' 03-10-2011
Dung lượng: 33.6 KB
Số lượt tải: 2142
Số lượt thích: 1 người (Nguyễn Văn Cảnh, Nguyễn Lê Hoàng Duy)
CHUYÊN ĐỀ : PHÉP VỊ TỰ
---oo0oo---
TÓM TẮT LÝ THUYẾT :
A . ĐỊNH NGHĨA :
Cho điểm O cố định và một số thực k không đổi, . Phép biến hình biến mỗi điểm M thành điểm M’ sao cho , được gọi là phép vị tự tâm O với tỉ số k .
Kí hiệu : V(O,k) ( O được gọi là tâm vị tự ).
Một số nhận xét quan trọng :
Trong phép vị tự có một điểm bất động là tâm vị tự.
Khi k = 1 thì phép vị tự là phép đồng nhất.
Khi k = -1 thì phép vị tự chính là phép đối xứng tâm O ( Khi đó tâm vị tự trở thành tâm đối xứng).
Qua phép vị tự tâm O với tỉ số k biến M thành M’ thì phép vị tự tâm O tỉ số sẽ biến M’ thành M.
B . CÁC TÍNH CHẤT :
Định lý 1 :
Nếu phép vị tự tỉ số k biến hai điểm M và N lần lượt thành M’ và N’ thì  và M’N’ = MN.
Định lý 2 :
Phép vị tự biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và không làm thay đổi thứ tự của ba điểm đó.
Từ các định lý trên ta có các hệ quả sau :
Hệ quả : Phép vị tự tỉ số k :
Biến đường thẳng không đi qua tâm vị tự thành đường thẳng song song với nó.
Biến đường thẳng qua tâm vị tự thành chính nó.
Biến tia thành tia.
Biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng mà độ dài được nhân lên với .
Biến tam giác thành tam giác đồng dạng với tỉ số số đồng dạng là .
Biến góc thành góc bằng nó.
C . ẢNH CỦA ĐƯỜNG TRÒN QUA PHÉP VỊ TỰ :
Định lý 3 :
Phép vị tự tỉ số k biến đường tròn có bán kính R thành đường tròn có bán kính R .
Chú ý : Nếu phép vị tự tâm O tỉ số k biến đường tròn (I;R) thành đường tròn (I’;R’) thì :  và .
D . TÂM VỊ TỰ CỦA ĐƯỜNG TRÒN :
Với hai đường tròn bất kì luôn tồn tại một phép vị tự biến đường tròn này thành đường tròn kia. Tâm vị tự của phép vị tự này được gọi là tâm vị tự của hai đường tròn.
Nếu tâm vị tự k > 0 thì tâm vị tự đó được gọi là tâm vị tự ngoài , nếu tâm vị tự k < 0 thì tâm vị tự đó được gọi là tâm vị tự trong .
Hai đường tròn bán kính bằng nhau và khác tâm thì chỉ có một tâm vị tự trong và đó chính là trung điểm của đoạn nối tâm.
Hai đường tròn có bán kính khác nhau thì có một tâm vị tự trong và một tâm vị tự ngoài .
Đường tròn (C) biến thành chính nó khi và chỉ khi đường tròn (C) có tâm là tâm vị tự và có tỉ số vị tự 1.
CÁC DẠNG BÀI TẬP
Bài 1 :
Cho hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại A và B . Hãy dựng qua A một đường thẳng d cắt (O) tại M và cắt (O’) tại N sao cho M là trung điểm của AN.
Bài 2 :
Cho đường tròn (O;R) và điểm I cố định khác O . Một điểm M thay đổi trên đường tròn . Tia phân giác góc MOI cắt IM tại N. Tìm quỹ tích điểm N.
Bài 3 :
Cho hai đường tròn (O) và (O’) có bán kính khác nhau, tiếp xúc ngoài với nhau tại A. Một đường tròn (O’’) thay đổi, luôn tiếp xúc ngoài với (O) và (O’) lần lượt tại B và C. CMR đường thẳng BC luôn đi qua một điểm cố định.
Bài 4 :
Cho đường tròn (O;R) và điểm I cố định nằm ngoài đường tròn. Một dây cung MN thay đổi nhưng có độ dài không đổi. Tìm tập hợp điểm trọng tâm G của tam giác IMN.
Bài 5 :
Cho tam giác ABC có hai đỉnh B và C cố định và đỉnh A di động trên một đường tròn cố định. Đường tròn này không cò điểm chung với đường thẳng BC. Tìm tập hợp trọng tâm G của tam giác ABC.
Bài 6 :
Cho đường tròn (O;R) có đườg kính AB. Đườn tròn (O’) tiếp xúc trong với (O) tại C và tiếp xúc với AB tại D. Chứng minh CD là tia phân giác góc ACB.
Bài 7 :
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các đường tròn (C1) và (C2) lần lượt có phương trình :

Viết phương trình ảnh của các đường tròn trên
a.Qua phép vị tự tâm O tỉ số 2.
b.Qua phép vị tự A(1;1) tỉ số -2.
 
Gửi ý kiến