phương trình lượng giác

I – Phương trình lựơng giác cơ bản :

Bài 1 : Giải các phương trình sau
1.

2.

3.

4 .

5.

6.

7. sin 2x = 2cos x
8.
9.
10. ( 2cos x -1 )( sin x + cos x) =1
11.

Bài 2 : Tìm tất cả các nghiệm
của phương trình

II - Phương trình bậc hai đối với một hàm số lương giác

Bài 1 : Giải các phương trình sau
1.

2.

3.

4.

5
6.
Bài 2 : Giải các phương trình với m = 0 ; m = 1/ 2 ; m = 1
1. cos 2x – ( 4m + 4) cos x +12 m -5 = 0 ( m là tham số )
2. sin 2x – ( 2m -1) sin x + m 2-1 = 0 ( m là tham số )

III – Phương trình bậc nhất với sin x và cos x

Bài 1 : Giải các phương trình sau
1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

Bài 2 : Cho

1. Giải phương trình khi y = 0 ; y = 1 ; y = 4
2. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của y
Bài 3 : Cho phương trình m sin x + 2 cos x = 1-m
Xác định m để
Phương trình vô nghiệm
Phương trình có nghiệm

IV – Phương trình thuần nhất bậc hai ( Đẳng cấp bậc hai ) đối với sin x và cos x

Bài 1 : Giải các phương trình
1)

2)

3)

4)

5)

6)

7)

8)

9)

Bài 2 : Cho phương trình ( m +3) ( 1+sinx cos x) = (m+2) cos2x
Giải phương trình khi m = -3 ; m = 0
Tìm m để phương trình có nghiệm

V – Phương trình đối xứng với sin x và cos x

Bài 1 : Giải các phương trình
1 .

2 .

3 .

4 .

5 .

6 .

7 .

8 .

9 .

10 .
11 .
12 .

Bài 2 : Cho phương trình m( sin x+ cos x) + sin x cos x +1 = 0
Giải phương trình với m = -

Tìm m để phương trình có nghiệm
Bài 3 : Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất hàm số
y = 2( sin x – cos x) + 3sin 2x -1

VI – Phương trình lượng giác khác

A- ương trình giải bằng cách dặt ẩn phụ

Bài 1 : Giải các phương trình
1.
2.

B- Sử dụng công thức hạ bậc

Bài 2 : Giải các phương trình
1.
3.

2.
.

C – Phương trình biến đổi về tích

Bài 3 : Giải phương trình
1 .

2.

3.

4 .

5 .

6 .

7.