Tìm kiếm Đề thi, Kiểm tra
CHUYÊN ĐỀ TÍCH PHÂN-HAY

- 0 / 0
(Tài liệu chưa được thẩm định)
Nguồn:
Người gửi: Võ Vương Bảo Quyền
Ngày gửi: 07h:33' 18-01-2021
Dung lượng: 2.7 MB
Số lượt tải: 1091
Nguồn:
Người gửi: Võ Vương Bảo Quyền
Ngày gửi: 07h:33' 18-01-2021
Dung lượng: 2.7 MB
Số lượt tải: 1091
Số lượt thích:
1 người
(Trần Thị Kim Thu)
CHUYÊN ĐỀ NGUYÊN HÀM-TÍCH PHÂN-ỨNG DỤNG
I. NGUYÊN HÀM-TÍCH PHÂN-ỨNG DỤNG
1. Định nghĩa nguyên hàm: Cho hàm số xác định trên khoảng . Hàm số được gọi là nguyên hàm của hàm số nếu với mọi . Nếu là một nguyên hàm của thì cũng là nguyên hàm của . Ký hiệu: .
Như vậy: .
2. Định nghĩa tích phân: Cho là hàm số liên tục trên . Giả sử là một nguyên hàm của trên thì hiệu số được gọi là tích phân của từ đến . Kí hiệu: .
Như vậy: .
3. Tính chất:
( Quy ước: , .
( ( là hằng số).
( .
( . ().
( Tích phân chỉ phụ thuộc vào hàm và các cận mà không phụ thuộc vào ký hiệu biến số , tức là .
4. Bảng nguyên hàm của một số hàm số thường gặp
Hàm số f(x)
Họ nguyên hàm F(x)+C
Hàm số f(x)
Họ nguyên hàm F(x)+C
( hằng số)
Câu 1. [ Tham khảo 2018] Họ nguyên hàm của hàm số là
A. . B. . C. . D. .
Câu 2. [ĐỀ 2017] Tìm nguyên hàm của hàm số
A. . B. .
C. . D. .
Câu 3. [ĐỀ 2017] Tìm nguyên hàm của hàm số
A. . B.
C. D.
Câu 4. [ĐỀ 2017] Cho là một nguyên hàm của hàm số thỏa mãn . Tìm .
A. B. C. D.
Câu 5. [ Đề 2018 ] Nguyên hàm của hàm số là
A. . B. . C. . D. .
Câu 6. [ Đề 2018 ] Nguyên hàm của hàm số là
A. . B. . C. . D. .
Câu 7. [THAM KHẢO 2019] Họ nguyên hàm của hàm số là
A. . B. . C. . D. .
Câu 8. [ĐỀ 2017] Cho hàm số thỏa mãn và . Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
A. B.
C. D.
Câu 9. [ĐỀ 2017] Tìm nguyên hàm của hàm số
A. . B. .
C. . D. .
Câu 10. [ĐỀ 2017] Tìm nguyên hàm của hàm số .
A. B. C. D.
Câu 11. [ĐỀ 2017] Tìm nguyên hàm của hàm số thỏa mãn .
A. B.
C. D.
Câu 12. Cho hàm số có đạo hàm là và thì có giá trị bằng
A. B. C. D.
Câu 13. [ Tham khảo 2018] Cho hàm số xác định trên thỏa mãn , và . Giá trị của biểu thức bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 13*. Cho hàm số xác định trên thỏa mãn , và . Giá trị của biểu thức bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 14. [THAM KHẢO 2019] Họ nguyên hàm của hàm số là
A. . B. . C. . D. .
Câu 15. [ĐỀ 2017] Cho là một nguyên hàm của hàm số . Tìm nguyên hàm của hàm số .
A. B.
C. D.
Câu 16. [ĐỀ 2017] Cho là một nguyên hàm của hàm số . Tìm nguyên hàm của hàm số .
A. B.
C. D.
Câu 17. [THAM KHẢO 2019] Cho và khi đó bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 18. Cho biết và . Giá trị của bằng
A. 1. B. 2. C. .
I. NGUYÊN HÀM-TÍCH PHÂN-ỨNG DỤNG
1. Định nghĩa nguyên hàm: Cho hàm số xác định trên khoảng . Hàm số được gọi là nguyên hàm của hàm số nếu với mọi . Nếu là một nguyên hàm của thì cũng là nguyên hàm của . Ký hiệu: .
Như vậy: .
2. Định nghĩa tích phân: Cho là hàm số liên tục trên . Giả sử là một nguyên hàm của trên thì hiệu số được gọi là tích phân của từ đến . Kí hiệu: .
Như vậy: .
3. Tính chất:
( Quy ước: , .
( ( là hằng số).
( .
( . ().
( Tích phân chỉ phụ thuộc vào hàm và các cận mà không phụ thuộc vào ký hiệu biến số , tức là .
4. Bảng nguyên hàm của một số hàm số thường gặp
Hàm số f(x)
Họ nguyên hàm F(x)+C
Hàm số f(x)
Họ nguyên hàm F(x)+C
( hằng số)
Câu 1. [ Tham khảo 2018] Họ nguyên hàm của hàm số là
A. . B. . C. . D. .
Câu 2. [ĐỀ 2017] Tìm nguyên hàm của hàm số
A. . B. .
C. . D. .
Câu 3. [ĐỀ 2017] Tìm nguyên hàm của hàm số
A. . B.
C. D.
Câu 4. [ĐỀ 2017] Cho là một nguyên hàm của hàm số thỏa mãn . Tìm .
A. B. C. D.
Câu 5. [ Đề 2018 ] Nguyên hàm của hàm số là
A. . B. . C. . D. .
Câu 6. [ Đề 2018 ] Nguyên hàm của hàm số là
A. . B. . C. . D. .
Câu 7. [THAM KHẢO 2019] Họ nguyên hàm của hàm số là
A. . B. . C. . D. .
Câu 8. [ĐỀ 2017] Cho hàm số thỏa mãn và . Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
A. B.
C. D.
Câu 9. [ĐỀ 2017] Tìm nguyên hàm của hàm số
A. . B. .
C. . D. .
Câu 10. [ĐỀ 2017] Tìm nguyên hàm của hàm số .
A. B. C. D.
Câu 11. [ĐỀ 2017] Tìm nguyên hàm của hàm số thỏa mãn .
A. B.
C. D.
Câu 12. Cho hàm số có đạo hàm là và thì có giá trị bằng
A. B. C. D.
Câu 13. [ Tham khảo 2018] Cho hàm số xác định trên thỏa mãn , và . Giá trị của biểu thức bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 13*. Cho hàm số xác định trên thỏa mãn , và . Giá trị của biểu thức bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 14. [THAM KHẢO 2019] Họ nguyên hàm của hàm số là
A. . B. . C. . D. .
Câu 15. [ĐỀ 2017] Cho là một nguyên hàm của hàm số . Tìm nguyên hàm của hàm số .
A. B.
C. D.
Câu 16. [ĐỀ 2017] Cho là một nguyên hàm của hàm số . Tìm nguyên hàm của hàm số .
A. B.
C. D.
Câu 17. [THAM KHẢO 2019] Cho và khi đó bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 18. Cho biết và . Giá trị của bằng
A. 1. B. 2. C. .
 
Các ý kiến mới nhất