Violet
Dethi

Tin tức thư viện

Khắc phục hiện tượng không xuất hiện menu Bộ công cụ Violet trên PowerPoint và Word

12099162 Kính chào các thầy, cô. Khi cài đặt phần mềm , trên PowerPoint và Word sẽ mặc định xuất hiện menu Bộ công cụ Violet để thầy, cô có thể sử dụng các tính năng đặc biệt của phần mềm ngay trên PowerPoint và Word. Tuy nhiên sau khi cài đặt phần mềm , với nhiều máy tính sẽ...
Xem tiếp

Quảng cáo

Hỗ trợ kĩ thuật

Liên hệ quảng cáo

  • (024) 66 745 632
  • 096 181 2005
  • contact@bachkim.vn

Tìm kiếm Đề thi, Kiểm tra

Chuyên đề toán 10

Nhấn vào đây để tải về
Hiển thị toàn màn hình
Báo tài liệu có sai sót
Nhắn tin cho tác giả
(Tài liệu chưa được thẩm định)
Nguồn:
Người gửi: Thanh Thủy
Ngày gửi: 12h:47' 20-03-2021
Dung lượng: 1.7 MB
Số lượt tải: 290
Số lượt thích: 0 người
§2: HÀM SỐ BẬC NHẤT
A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT.
1. Định nghĩa: Hàm số bậc nhất là hàm số có dạng  .
2. Sự biến thiên
TXĐ: 
Hàm số số đồng biến khi  và nghịch biến khi 
Bảng biến thiên

 


( )
 




 


( )





3. Đồ thị.
Đồ thị của hàm số   là một đường thẳng có hệ số góc bằng , cắt trục hoành tại  và trục tung tại 
Chú ý:
Nếu  là hàm số hằng, đồ thị là đường thẳng song song hoặc trùng với trục hoành.
 Phương trình  cũng là một đường thẳng(nhưng không phải là một hàm số) vuông góc với trục tọa độ và cắt tại điểm có hoành độ bằng a.
Cho đường thẳng  có hệ số góc ,  đi qua điểm , khi đó phương trình của đường thẳng  là: .
B. CÁC DẠNG TOÁN VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI.
DẠNG TOÁN 1: XÁC ĐỊNH HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ SỰ TƯƠNG GIAO GIỮA ĐỒ THỊ CÁC HÀM SỐ .
1. Phương pháp giải.
 Để xác định hàm số bậc nhất ta là như sau
Gọi hàm số cần tìm là. Căn cứ theo giả thiết bài toán để thiết lập và giải hệ phương trình với ẩn , từ đó suy ra hàm số cần tìm.
 Cho hai đường thẳng  và  Khi đó:
a)  và  trùng nhau 
b)  và  song song nhau 
c)  và  cắt nhau  Và tọa độ giao điểm là nghiệm của hệ phương trình 
d)  và  vuông góc nhau 
2. Các ví dụ minh họa.
Ví dụ 1. Cho hàm số bậc nhất có đồ thị là đường thẳng . Tìm hàm số đó biết:
a)  đi qua 
b)  đi qua  và song song với 
c)  đi qua  và cắt hai tia  tại  sao cho  nhỏ nhất.
d)  đi qua và  với .

Lời giải
Gọi hàm số cần tìm là 
a) Vì  và  nên ta có hệ phương trình

Vậy hàm số cần tìm là 
b) Ta có . Vì  nên  (1)
Mặt khác  (2)
Từ (1) và (2) suy ra 
Vậy hàm số cần tìm là 
c) Đường thẳng  cắt trục  tại  và cắt  tại  với 
Suy ra  (3)
Ta có  thay vào (3) ta được

Áp dụng bất đẳng thức côsi ta có

Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi 
Vậy hàm số cần tìm là .
d) Đường thẳng  đi qua  nên  (4)
Và  thay vào (4) ta được .
Vậy hàm số cần tìm là .
Ví dụ 2: Cho hai đường thẳng ( là tham số)
a) Chứng minh rằng hai đường thẳng  cắt nhau và tìm tọa độ giao điểm của chúng
b) Tìm  để ba đường thẳng  và  phân biệt đồng quy.
Lời giải
a) Ta có  suy ra hai đường thẳng cắt nhau.
Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng  là nghiệm của hệ phương trình  suy ra  cắt nhau tại
b) Vì ba đường thẳng  đồng quy nên  ta có 
 Với  ta có ba đường thẳng là  phân biệt và đồng quy tại .
 Với  ta có  suy ra  không thỏa mãn
Vậy  là giá trị cần tìm.
Ví dụ 3: Cho đường thẳng  và 
a) Tìm  để hai đường thẳng  song song với nhau
b) Tìm  để đường thẳng  cắt trục tung tại ,  cắt trục hoành tại  sao cho tam giác  cân tại 


Lời giải
a) Với  ta có  do đó hai đường thẳng này song song với nhau
Với  ta có  suy ra hai đường thẳng này cắt nhau tại 
Với  khi đó hai đường thẳng trên là đồ thị của hàm số bậc nhất nên song song với nhau khi và chỉ khi 
Đối chiếu với điều kiện  suy ra .
Vậy  và  là giá trị cần tìm.
b) Ta có tọa độ điểm  là nghiệm của hệ 
Tọa độ điểm  là nghiệm của hệ  (*)
Rõ ràng  hệ phương trình (*) vô nghiệm
Với  ta có (*)
Do đó tam giác  cân tại 

 (thỏa mãn)
Vậy  là giá trị cần tìm.
3. Bài tập luyện tập.
Bài 2.16: Cho
 
Gửi ý kiến