Violet
Dethi
8tuoilaptrinh

Tin tức thư viện

Khắc phục hiện tượng không xuất hiện menu Bộ công cụ Violet trên PowerPoint và Word

12099162 Kính chào các thầy, cô. Khi cài đặt phần mềm , trên PowerPoint và Word sẽ mặc định xuất hiện menu Bộ công cụ Violet để thầy, cô có thể sử dụng các tính năng đặc biệt của phần mềm ngay trên PowerPoint và Word. Tuy nhiên sau khi cài đặt phần mềm , với nhiều máy tính sẽ...
Xem tiếp

Quảng cáo

Hỗ trợ kĩ thuật

Liên hệ quảng cáo

  • (024) 66 745 632
  • 096 181 2005
  • contact@bachkim.vn

Tìm kiếm Đề thi, Kiểm tra

Chuyên đề toán 10

Nhấn vào đây để tải về
Hiển thị toàn màn hình
Báo tài liệu có sai sót
Nhắn tin cho tác giả
(Tài liệu chưa được thẩm định)
Nguồn:
Người gửi: Tống Việt Trinh
Ngày gửi: 20h:32' 26-08-2021
Dung lượng: 953.3 KB
Số lượt tải: 136
Số lượt thích: 0 người
/
I. LÝ THUYẾT TRỌNG TÂM
1. Định nghĩa 1
Hàm số bậc hai là hàm số được cho bởi công thức. Trong đó  và .
• Tập xác định .
• Đỉnh với .
• Trục đối xứng là đường 
/

2. Sự biến thiên



• Hàm số nghịch biến trên khoảng  và đồng biến trên khoảng.
• Bảng biến thiên
/
• Hàm số đồng biến trên khoảng  và nghịch biến trên khoảng .
• Bảng biến thiên
/

3. Cách vẽ đồ thị
Để vẽ đường parabol , ta thực hiện các bước
a) Xác định tọa độ đỉnh .
b) Vẽ trục đối xứng 
c) Xác định tọa độ giao điểm của parabol với trục tung và trục hoành (nếu có).
d) Căn cứ vào tính đối xứng, bề lõm và hình dạng parabol để nối các điểm đó lại.
//
 
II. CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP
DẠNG 1. KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ
A. Bài tập tự luận
Cho hàm số, có đồ thị là.
a) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị .
b) Nhận xét sự biến thiên của hàm số trong khoảng .
c) Tìm tập hợp giá trị  sao cho.
d) Tìm các khoảng của tập xác định để đồ thị  nằm hoàn toàn phía trên đường thẳng .
e) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn .
Lời giải
a) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị .
• Tọa độ đỉnh .
• Trục đối xứng .
• Hệ số : bề lõm quay lên trên.
• Hàm số nghịch biến trên khoảng  và đồng biến trên khoảng .
• Bảng biến thiên
/
• Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm , cắt trục hoành tại hai điểm  và .
/
/

b) Ta có .
Trên khoảng  hàm số nghịch biến, tại  thì hàm số đạt giá trị bằng , trên khoảng
hàm số đồng biến.
c) Dựa vào đồ thị, ta thấy tập hợp các giá trị của  để  (đồ thị hàm số nằm phía dưới trục hoành) là .
d) Ta thấy đồ thị  cắt đường thẳng  tại hai điểm có hoành độ lần lượt là và .
Do đó để đồ thị  nằm hoàn toàn phía trên đường thẳng  thì  hoặc.
e) Hàm số nghịch biến trên khoảng  nên nghịch biến trên đoạn . Do đó
• Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn  đạt tại, khi đó.
• Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn  đạt tại, khi đó.
Tìm giá trị lớn nhất, bé nhất (nếu có) của các hàm số sau
a) .
b) .
Lời giải
a) Hàm số  có  nên y đạt giá trị bé nhất tại đỉnh.
Suy ra  và không tồn tại giá trị lớn nhất.
b) Hàm số  có  nên y đạt giá trị lớn nhất tại đỉnh.
Suy ra và không tồn tại giá trị nhỏ nhất.
Tìm giá trị lớn nhất, bé nhất (nếu có) của các hàm số sau
a) với .
b) với .
Lời giải
a) Hàm số  có  nên bề lõm hướng lên.
Hoành độ đỉnh .
Vậy .
b) Hàm số  có  nên bề lõm hướng xuống.
Hoành độ đỉnh .
Ta có .
Vậy .
Tìm tất cả các giá trị của  sao cho giá trị nhỏ nhất của hàm số  trên đoạn  bằng 3.
Lời giải
Parabol có hệ số theo là  nên bề lõm hướng lên.
Hoành độ đỉnh 
• Nếu thì . Suy ra f đồng biến trên .
Do đó . Theo yêu cầu bài toán
.
Vì  nên ta chọn .
• Nếu thì . Suy ra  đạt giá trị nhỏ nhất tại đỉnh.
Do đó . Theo yêu cầu bài toán
 (không thỏa mãn).
• Nếu thì . Suy ra  nghịch biến trên .
Do đó . Theo yêu cầu bài toán

Vì  nên ta chọn .
Vậy  hoặc  thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất (nếu có) của các hàm số sau
a) .
b).
Lời giải
a) Ta có.
Đặt , ta được.

/
Hàm số  có  nên bề lõm hướng lên.
Hoành độ đỉnh .
Do đó  đạt được khi .
Hàm số không có giá trị lớn nhất.
b) Đặt thì .
Hàm số  có  nên bề lõm hướng lên.
Hoành độ đỉnh .
Do đó 
 
Gửi ý kiến