Banner-dethi-1090_logo1
Banner-dethi-1090_logo2

Tìm kiếm Đề thi, Kiểm tra

Quảng cáo

Hướng dẫn sử dụng thư viện

Hỗ trợ kĩ thuật

Liên hệ quảng cáo

  • (024) 66 745 632
  • 036 286 0000
  • contact@bachkim.vn

Chuyên đề toán 9 đặc biệt thi vào 10 (Chuyên, chọn)

Nhấn vào đây để tải về
Hiển thị toàn màn hình
Báo tài liệu có sai sót
Nhắn tin cho tác giả
(Tài liệu chưa được thẩm định)
Nguồn:
Người gửi: Hoàng Đại Việt
Ngày gửi: 15h:47' 21-04-2016
Dung lượng: 293.5 KB
Số lượt tải: 232
Số lượt thích: 2 người (Hồ Phương Thảo, Hoàng Đại Việt)






CÁC BÀI TẬP CHUYÊN ĐỀ TOÁN 9






Chuyên đề II: Định lý Viet và ứng dụng











Chuyên đề II: Định lí Viet và ứng dụng
Định lí:
Với phương trình bậc hai: ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) và có hai nghiệm x1, x2 thì:
x1 + x2 = ; x1x2 = 
Với phương trình bậc ba: ax3 + bx2 + cx + (d) = 0 (a ≠ 0) có ba nghiệm x1, x2, x3 thì
x1 + x2 + x3 = ; x1x2 + x2x3 + x3x1 = ; x1x2x3 = 
Ứng dụng:
Phân tích tam thức ra thừa số: ax2 + bx + c = a(x – x1)(x – x2)
Xác định dấu các nghiệm của phương trình
Tìm hai số biết tổng S và tích P của chúng
Hai số đó là nghiệm của X2 – SX + P = 0 (S2 ≥ 4P)
Tính giá trị các biểu thức về nghiệm
Tìm tham số để thỏa mãn hệ thức về nghiệm
Ứng dụng vào đồ thị.
Mội số bài tập về nghiệm của phương trình bậc hai













Các bài tập
Ứng dụng 1: Phân tích tam thức ra thừa số
Ở lớp 9, phần này giúp giải quyết các bài toán rút gọn căn thức, đối với học sinh khá giỏi thì ứng dụng này cũng không quá khó. Vì vậy ở đây chỉ nêu vài bài tập tiêu biểu.
Rút gọn các biểu thức:
1. A = 
2. B = 
3. C = 
4. D = 
Cho f(x) = (m2 – m – 2)x2 + (2m2 – 2m + 5)x + m2 – m – 2
Chứng minh phương trình f(x) = 0 luôn có nghiệm.
Khi m2 – m – 2 ≠ 0, phân tích f(x) thành thừa số.










Ứng dụng II: Xác định dấu các nghiệm của phương trình bậc hai
Kiến thức cần nhớ:
Phương trình: ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) sẽ vô nghiệm nếu Δ < 0; có nghiệm kép nếu Δ = 0; có hai nghiệm phân biệt nếu Δ > 0
Khi a chứa tham số thì phải xét trường hợp a = 0.
Phương trình: ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0)
Có hai nghiệm: Δ ≥ 0
Có hai nghiệm cùng dấu: Δ ≥ 0,  > 0
Có hai nghiệm cùng dương: Δ ≥ 0,  > 0,  > 0
Có hai nghiệm cùng âm: Δ ≥ 0,  > 0,  < 0
Có hai nghiệm trái dấu:  < 0
Có hai nghiệm trái dấu mà nghiệm âm (hoặc nghiệm dương) có giá trị tuyệt đối lớn hơn giá trị tuyệt đối của nghiệm kia:  < 0,  < 0 (hoặc  > 0)
Phần này thực chất là giải hệ bất phương trình sẽ được học kĩ ở lớp 10, vì vậy trong chương trình lớp 9 ít có bài tập riêng về loại này mà chỉ được đưa thêm vào dưới dạng câu hỏi ở bài tập của các ứng dụng sau.













Ứng dụng III. Tìm hai số biết tổng và tích của chúng.
Cho phương trình: x2 + px + q = 0 (1)
Giải phương trình khi p = – (3 + ) q = 3
Gọi x1, x2 là nghiệm của (1), lập phương trình bậc hai có nghiệm là  và 
Cho phương trình: x2 – 4x + 3 = 0, không giải phương trình, lập phương trình bậc hai có nghiệm là nghịch đảo các nghiệm của phương trình đã cho.
Cho ax2 + bx + c = 0 có α, β là hai nghiệm. Lập phương trình bậc hai có hai nghiệm là
3α +2β và 2α + 3β.
Cho phương trình: x2 – 3x + 2m – 1 = 0 (1)
Gọi x1, x2 là nghiệm của (1), lập phương trình bậc hai ẩn z có nghiệm là
z1 = x1 – 2; z2 = x2 – 2
Tìm m để (1) có hai nghiệm cùng nhỏ hơn 2.
* Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình x2 + px + q = 0
Tìm p, q biết x1 + 1 và x2 + 1 là hai nghiệm của phương trình: x2 – p2x + pq = 0
* Cho x1, x2 là hai nghiệm của phương trình x2 – 7x + 3 = 0
Lập phương trình bậc hai có các nghiệm là 2x1 – x2 và 2x2 – x1
Tính giá trị biểu thức A = 
 
Gửi ý kiến