Violet
Dethi

Tin tức thư viện

Khắc phục hiện tượng không xuất hiện menu Bộ công cụ Violet trên PowerPoint và Word

12099162 Kính chào các thầy, cô. Khi cài đặt phần mềm , trên PowerPoint và Word sẽ mặc định xuất hiện menu Bộ công cụ Violet để thầy, cô có thể sử dụng các tính năng đặc biệt của phần mềm ngay trên PowerPoint và Word. Tuy nhiên sau khi cài đặt phần mềm , với nhiều máy tính sẽ...
Xem tiếp

Quảng cáo

Hỗ trợ kĩ thuật

Liên hệ quảng cáo

  • (024) 66 745 632
  • 096 181 2005
  • contact@bachkim.vn

Tìm kiếm Đề thi, Kiểm tra

Chuyên đề toán về phép chia hết

Nhấn vào đây để tải về
Hiển thị toàn màn hình
Báo tài liệu có sai sót
Nhắn tin cho tác giả
(Tài liệu chưa được thẩm định)
Nguồn: Sưu tầm và biên tập
Người gửi: Nguyễn Ngọc Hưng
Ngày gửi: 09h:04' 15-05-2012
Dung lượng: 402.5 KB
Số lượt tải: 4337
Số lượt thích: 0 người
MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP CHỨNG MINH CHIA HẾT
PHẦN I: TÓM TẮT LÝ THUYẾT
I. ĐỊNH NGHĨA PHÉP CHIA
Cho 2 số nguyên a và b trong đó b ( 0 ta luôn tìm được hai số nguyên q và r duy nhất sao cho:
a = bq + r Với 0 ( r ( ( b(
Trong đó: a là số bị chia, b là số chia, q là thương, r là số dư.
Khi a chia cho b có thể xẩy ra ( b( số dư
r ( {0; 1; 2; …; ( b(}
Đặc biệt: r = 0 thì a = bq, khi đó ta nói a chia hết cho b hay b chia hết a.
Ký hiệu: a(b hay b a
Vậy:
a ( b ( Có số nguyên q sao cho a = bq

II. CÁC TÍNH CHẤT
Với ( a ( 0 ( a ( a
Nếu a ( b và b ( c ( a ( c
Với ( a ( 0 ( 0 ( a
Nếu a, b > 0 và a ( b ; b ( a ( a = b
Nếu a ( b và c bất kỳ ( ac ( b
Nếu a ( b ( ((a) ( ((b)
Với ( a ( a ( ((1)
Nếu a ( b và c ( b ( a ( c ( b
Nếu a ( b và c(b ( a ( c ( b
Nếu a + b ( c và a ( c ( b ( c
Nếu a ( b và n > 0 ( an ( bn
Nếu ac ( b và (a, b) =1 ( c ( b
Nếu a ( b, c ( b và m, n bất kỳ am + cn ( b
Nếu a ( b và c ( d ( ac ( bd
Tích n số nguyên liên tiếp chia hết cho n!
III. MỘT SỐ DẤU HIỆU CHIA HẾT
Gọi N = 
1. Dấu hiệu chia hết cho 2; 5; 4; 25; 8; 125
+ N ( 2 ( a0 ( 2 ( a0({0; 2; 4; 6; 8}
+ N ( 5 ( a0 ( 5 ( a0({0; 5}
+ N ( 4 (hoặc 25) ( ( 4 (hoặc 25)
+ N ( 8 (hoặc 125) ( ( 8 (hoặc 125)
2. Dấu hiệu chia hết cho 3 và 9
+ N ( 3 (hoặc 9) ( a0+a1+…+an ( 3 (hoặc 9)
3. Một số dấu hiệu khác
+ N ( 11 ( [(a0+a1+…) - (a1+a3+…)] ( 11
+ N ( 101 ( [(++…) - (++…)](101
+ N ( 7 (hoặc 13) ( [( + +…) - [( + +…) (11 (hoặc 13)
+ N ( 37 ( ( + +…) ( 37
+ N ( 19 ( ( a0+2an-1+22an-2+…+ 2na0) ( 19
IV. ĐỒNG DƯ THỨC
a. Định nghĩa: Cho m là số nguyên dương. Nếu hai số nguyên a và b cho cùng số dư khi chia cho m thì ta nói a đồng dư với b theo modun m.
Ký hiệu: a ( b (modun)
Vậy: a ( b (modun) ( a - b ( m
b. Các tính chất
Với ( a ( a ( a (modun)
Nếu a ( b (modun) ( b ( a (modun)
Nếu a ( b (modun), b ( c (modun) ( a ( c (modun)
Nếu a ( b (modun) và c ( d (modun) ( a+c ( b+d (modun)
Nếu a ( b (modun) và c ( d (modun) ( ac ( bd (modun)
Nếu a ( b (modun), d ( Uc (a, b) và (d, m) =1
( (modun)
Nếu a ( b (modun), d > 0 và d ( Uc (a, b, m)
( (modun )
V. MỘT SỐ ĐỊNH LÝ
1. Định lý Euler
Nếu m là 1 số nguyên dương ((m) là số các số nguyên dương nhỏ hơn m và nguyên tố cùng nhau với m, (a, m) = 1
Thì a((m) ( 1 (modun)
Công thức tính ((m)
Phân tích m ra thừa số nguyên tố
m = p1(1 p2(2 … pk(k với pi ( p; (i ( N*
Thì ((m) = m(1 - )(1 - ) … (1 - )
2. Định lý Fermat
Nếu t là số nguyên tố và a không chia hết cho
 
Gửi ý kiến