Banner-dethi-1090_logo1
Banner-dethi-1090_logo2

Tìm kiếm Đề thi, Kiểm tra

Quảng cáo

Hướng dẫn sử dụng thư viện

Hỗ trợ kĩ thuật

Liên hệ quảng cáo

  • (024) 66 745 632
  • 036 286 0000
  • contact@bachkim.vn

Chuyên Đề Vecto (Hay)

Nhấn vào đây để tải về
Hiển thị toàn màn hình
Báo tài liệu có sai sót
Nhắn tin cho tác giả
(Tài liệu chưa được thẩm định)
Nguồn: Trần Quang Khải
Người gửi: Đỗ Trung Kiên
Ngày gửi: 23h:33' 06-04-2010
Dung lượng: 90.7 KB
Số lượt tải: 1625
Số lượt thích: 3 người (Nguyễn Tiến Khu, Huyen Tran, Lam Thu Phuong)
CHƯƠNG I: VECTƠ

CÁC ĐỊNH NGHĨA
A. TÓM TẮT LÍ THUYẾT:
1. Để xác định một vectơ cần biết 1 trong 2 điều kiện sau:
- Điểm đầu và điểm cuối của vectơ
- Độ dài và hướng
2. Hai vectơ  và  cùng phương khi giá của chúng // hoặc  nhau
Hai vectơ  và  cùng phương thì chúng có thể cùng hướng hoặc ngược hướng
3. Độ dài của vectơ là khoảng cách giữa điểm đầu và điểm cuối của vectơ đó
4.  = khi và , cùng hướng
5. Với mỗi diểm A ta gọi  là vectơ không. Vectơ không được kí hiệu là và quy ước , vectơ không cùng phương và cùng hướng với mọi vectơ.
B. CÁC DẠNG BÀI TẬP CƠ BẢN:
Dạng 1: Xác định một vectơ, sự cùng phương và hướng của hai vectơ
(Phương pháp giải:
Để xác định vectơ ta cần biết độ lớn và hướng của vectơ, hoặc biết điểm đầu và điểm cuối của vectơ đó. Ví dụ 2 điểm phân biệt A, B ta có 2 vectơ khác nhau là và 
Vectơ  là vectơ-không khi và chỉ khi hoặc  với A là điểm bất kì.
(Bài tập:
Câu 1: Cho . Có bao nhiêu vectơ được lập ra từ các cạnh của tam giác đó.
Câu 2: Cho 4 điểm phân biệt A, B, C, D. Có bao nhiêu vectơ được lập ra từ 4 điểm đã cho.
Câu 3: Cho ngũ giác ABCDE.
a. Có bao nhiêu vectơ được lập ra từ các cạnh và đường chéo của ngũ giác.
b. Có bao nhiêu vectơ được lập ra từ các dỉnh của ngũ giác.

Dạng 2: Khảo sát sự bằng nhau của 2 vectơ.
(phương pháp giải: Để chứng minh 2 vectơ bằng nhau có 3 cách:

ABCD là hbh   và 
Nếu  = , = thì  = 
(Bài tập:
Câu 1: Cho tam giác ABC có D, E, F lần lượt là trung điểm của BC, CA, AB. Tìm các vectơ bằng nhau và chứng minh.
Câu 2: Cho điểm M và . Dựng điểm N sao cho:
a. 
b.  cùng phương với  và có độ dài bằng .
Câu 3: Cho hình vuông ABCD tâm O. Liệt kê tất cả các vectơ bằng nhau (khác ) nhận đỉnh và tâm của hình vuông làm điểm đầu và điểm cuối.
Câu 4: Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm các cạnh AD, BC. Chứng minh rằng nếu  và , thì ABCD là hình bình hành.
Câu 5: Cho tứ giác ABCD, chứng minh rằng nếu  thì

TỔNG HIỆU CỦA HAI VECTƠ
A. TÓM TẮT LÍ THUYẾT:
1. Định nghĩa tổng của 2 vectơ và quy tắc tìm tổng:
Cho 2 vecto tùy ý  và . Lấy điểm A tùy ý, dựng , . Khi đó + = 
Với 3 điểm A, B, C tùy ý ta luôn có: (Quy tắc 3 điểm)
Tứ giác ABCD là hbh, ta có (Quy tắc hbh)
2. Vectơ đối:
Vectơ là vectơ đối của  nếu  và , ngược hướng nhau. Kí hiệu = - 
Nếu  là vectơ đối của  thì là vectơ đối của  hay –(–)=
Mỗi vectơ đều có vectơ đối. Vectơ đối của là . Vectơ đối của là 
3. Định nghĩa hiệu và quy tác tìm hiệu:
 - = +(-)
Với 3 điểm A, B, O bất kì ta có:  (Quy tắc trừ)
4. Tính chất phép cộng các vectơ: Với ,, là 3 vect ơ bất kì ta có:
 + =  + (tính chất giao hoán)
( + ) + =  + (+) (tính chất kết hợp)
 +  =  +  =  (tính chất vectơ-không)
 + (-) = - +  = 
B. CÁC DẠNG BÀI TẬP CƠ BẢN:
Dạng 1: Tìm tổng của hai vectơ và tổng của nhiều vectơ
(phương pháp giải:
Dùng định nghĩa tổng của 2 vectơ, quy tắc 3 điểm, quy tắc hbh và các tính chất của tổng các vectơ
(Bài tập:
Câu 1: Cho hbh ABCD. Hai điểm M và N lần lượt là trung điểm của BC và AD.
Tìm tổng của 2 vectơ  và ;  và ;  và 
Chứng minh 
Câu 2: Cho lục giác đều ABCDEFF tâm O. Chứng minh 
Câu 3: Cho năm điểm A, B, C, D, E. Hãy tính tổng 

Dạng 2: Tìm vectơ đối và hiệu của 2 vectơ
(phương pháp giải:
Theo định nghĩa
 
Gửi ý kiến

↓ CHÚ Ý: Bài giảng này được nén lại dưới dạng RAR và có thể chứa nhiều file. Hệ thống chỉ hiển thị 1 file trong số đó, đề nghị các thầy cô KIỂM TRA KỸ TRƯỚC KHI NHẬN XÉT  ↓