TÓM TẮT VÀ BÀI TẬP CƠ HỌC
PHẦN TĨNH HỌC

CHƯƠNG I. Các khái niệm cơ bản. Hệ tiên đề tĩnh học

Tóm tắt
Trong phầm này ta gặp phải các đại lượng cần tính sau đây
Lực. Các yếu tố cần tính gồm:
Các thành phần
của lực
trên các trục của một hệ toạ độ
nào đó;
Các toạ độ
của điểm đạt của lực
Cánh tay đòn
của lực đối với một điểm nào đó (gốc toạ độ).
Mô men của lực đối với một điểm
Mô men đại số của lực
(đối với trường hợp các lực đặt trên mặt phẳng chứa điểm lấy mô men);
Vectơ mô men của lực đối với một điểm. Kho đó ta có thể tính theo các cách sau:
+ Theo các thành phần (phươmg pháp vectơ)

,
trong đó




+ Theo các mô men trục (phương pháp hình học)

;
;

trong đó
lần lượt là mô men của lực
đối với các trục
.



Mô men của lực đối với một trục
được tính theo công thức


trong đó
là hình chiếu của
lên mặt phẳng vuông góc với trục
,
là khoảng cách từ giao điểm O của mặt phẳng vừa vẽ với trục
đến hình chiếu

Nắm vững cách xác định phương, chiều, điểm đặt của các phản lực liên kết.

Bài tập

Đặt các phản lực liên kết lên các vật nêu ra dưới đây rồi tính các đại lượng:
a) Các thành phần của lực lên hệ toạ độ Đề các; Toạ độ của các điểm đặt của lực;
b) Mô men đại số của các lực đối với gốc toạ độ.

1.1. Dầm
gắn vào tường bằng bản lề
và được giữ bằng thanh
bởi bản lề
. Khảo sát các trường hợp:
i) Cho rằng thanh
có trọng lượng không đáng kể và khoảng giữa thanh không có lực nào tác dụng;
ii) Có lực tác dụng vào điểm
của
.
Cho biết:
,
,
.



Khung chữ nhật
có trọng lượng không đáng kể được giữ bằng gối cố định
và gối di động
. Dọc cạnh
có tác dụng lực
. Cho biết
.
Chày ép
có trọng lượng không đáng kể trượt được theo máng thẳng đứng
chịu lực ép
đặt tại
nghiêng góc
so với chày. Cho biết
, CD = 30cm, AC = DB = 5cm. Bỏ qua đường kính của chày.
Vật nặng
treo ở đầu dây cuốn quanh vành trong bán kính
của trục quay. Vành ngoài bán kính
có răng tựa vào cóc hãm
nằm ngang.


2. Đặt các phản lực liên kết lên các vật nêu ra dưới đây rồi tính các đại lượng:
a) Các thành phần của lực lên hệ toạ độ Đề các; Toạ độ của các điểm đặt của lực;
b) Mô men của các phản lực đối với gốc toạ độ.
2.1. Tấm chữ nhật
có trọng lượng
được giữ nằm ngang nhờ liên kết cầu
, bản lề
và thanh chống
nghiêng với phương thẳng đứng góc
.

2.2. Tấm phẳng chịu lực
nằm ngang được giữ bởi 6 thanh như hình vẽ. Bỏ qua trọng lượng các thanh và cho rằng toàn hình có dạng khối lập phương.

2.3. Tấm phẳng hình chữ nhật, đồng chất trọng lượng P lắp với tường nhờ gối cầu A và bản lề B và được giữ cân bằng nằm ngang nhờ sợi dây CE nghiêng góc
so với đường thẳng đứng
. Cho biết

2.4. Cánh cửa hình chữ nhật, đồng chất trọng lượng P, chiều dài
, chiêu rộng
có trục quay thẳng đứng
tạo bởi hai ổ đỡ
(gối cầu) và
(bản lề). Cửa được mở ra góc
với khuôn cửa, đầu
chịu lực
song song với cạnh dưới
của khuôn, đầu
được giữ bởi dây
.

2.5. Tấm phẳng hình chữ nhật
đồng chất, trọng lượng
gắn với nền nhờ hai bản lề
,
và được giữ cân bằng ở vị trí nghiêng góc
nhờ thanh chống có trọng lượng không đáng kể
nằm trong mặt phẳng đứng qua








Chương II

HỆ LỰC KHÔNG GIAN

§ 1. Vectơ chính và mô men chính của hệ lực
Đây là hai đặc trưng cơ bản của hệ lực quyết định các tính chất của hệ lực.
Vectơ chính.
Định nghĩa

Mô men chính của hệ lực không gian đối với một tâm.
Định nghĩa
Mô men chính của hệ lực đối với các tâm khác nhau.
Các bất biến của hệ lực không gian
Định lý.
Trường hợp riêng: Hệ lực phẳng
Câu hỏi. Vectơ chính và mô men chính của các