PHÒNG GD&ĐT TƯƠNG DƯƠNG
TRƯỜNG THCS THỊ TRẤN HÒA BÌNH

KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I
Môn : Toán 9
Năm học: 2016 - 2017
(Thời gian làm bài: 60 phút)


ĐỀ RA

Bài 1. (1,5 điểm) Thực hiện phép tính :
a)
b)
c)

Bài 2. (0,5 điểm)
Với những giá trị nào của m thì hàm số bậc nhất y = (m – 2)x + 1 đồng biến?
Bài 3. (3,0 điểm) Cho biểu thức :
P =

a) Tìm điều kiện của x để P xác định.
b) Rút gọn P.
Bài 4. (2,0 điểm) Cho hai hàm số y = x + 3 và y = –
x + 1
a) Vẽ trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy đồ thị của hai hàm số đã cho.
b) Tính số đo góc tạo bởi đường thẳng y = x + 3 với trục Ox.
Bài 5. (3,0 điểm) Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB. Kẻ các tiếp tuyến Ax, By cùng phía với nửa đường tròn đối với AB. Vẽ bán kính OE bất kì. Tiếp tuyến của nửa đường tròn tại E cắt Ax, By theo thứ tự ở C và D.
a) Chứng minh rằng CD = AC + BD.
b) Tính số đo góc COD.
c) Gọi I là giao điểm của OC và AE, gọi K là giao điểm của OD và BE. Tứ giác EIOK là hình gì? Vì sao?













Đáp án - thang điểm:
Bài
Đáp án
 điểm

Bài 1
a.



b.




c.





0,5



0,5



0,5




Bài 2
y = (m – 2)x + 1 đồng biến khi m – 2 > 0
hay m > 2
0,25
0,25


Bài 3
 a) Điều kiện : x > 0 ; x

b) P =

=

=

=

=


0,5



1,0



1,0



0,5


Bài 4
a) + Đồ thị hàm số y = x + 3
Cho x = 0
y = 3, ta có A(0; 3)
Cho y = 0
x = -3, ta có B(-3; 0)
Đường thẳng AB là đồ thị hàm số y = x + 3
+ Đồ thị hàm số y =

Cho x = 0
y = 1, ta có C(0; 1)
Cho y = 0
x = 2, ta có D(2; 0)
Đường thẳng CD là đồ thị hàm số y =



b)
ABO vuông tại O nên ta có: tan
=

hay tan
=
=>
= 450



0,5




0,5




0,5








0,25

0,25

Bài 5



a) Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau, ta có :
AC = CE và BD = DE
AC + BD = CE + DE = CD
b) Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau, ta có :
OC là phân giác

OD là phân giác
Mà
và
là hai góc kề bù
Vậy
= 900
c)
cân tại O có OC là phân giác

nên OC
AE. Tương tự : OD
BE.
Tứ giác EIOK có ba góc vuông nên là hìmh chữ nhật
Hình GT, KL
0,5





0,5
0,25
0,25


0,25
0,25
0,25
0,25

0,25
0,25