Dạng 22. khối trụ

Tìm kiếm Đề thi, Kiểm tra

Gốc > Trung học phổ thông > Toán học > Toán 12 > Hình học 12 >

Nhấn vào đây để tải về
Hiển thị toàn màn hình
Báo tài liệu có sai sót
Nhắn tin cho tác giả

(Tài liệu chưa được thẩm định)
Nguồn:
Người gửi: Nguyễn Văn Hà
Ngày gửi: 23h:13' 18-10-2020
Dung lượng: 547.0 KB
Số lượt tải: 464

Số lượt thích: 0 người

KIẾN THỨC CẦN NHỚ:
(Khái niệm: Hình trụ tròn xoay
Khi quay hình chữ nhật xung quanh đường thẳng chứa một cạnh, chẳng hạn cạnh thì đường gấp khúc tạo thành một hình, hình đó được gọi là hình trụ tròn xoay hay gọi tắt là hình trụ.
/
Đường thẳng được gọi là trục.
Đoạn thẳng được gọi là đường sinh.
Độ dài đoạn thẳng được gọi là chiều cao của hình trụ.
Hình tròn tâm , bán kính và hình tròn tâm , bán kính được gọi là hai đáy của hình trụ.
Khối trụ tròn xoay, gọi tắt là khối trụ, là phần không gian giới hạn bởi hình trụ tròn xoay kể cả hình trụ.
(Công thức tính diện tích của hình trụ và thể tích của khối trụ:
Cho hình trụ có chiều cao là và bán kính đáy bằng .
Diện tích xung quanh của hình trụ:
Diện tích toàn phần của hình trụ:
Thể tích khối trụ:
/
BÀI TẬP MẪU
(ĐỀ MINH HỌA BDG 2019-2020)Cho hình trụ có bán kính đáy bằng. Biết rằng khi cắt hình trụ đã cho bởi một mặt phẳng qua trục, thiết diện thu được là một hình vuông. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng
A. . B. . C. . D. .

Lời giải
Phân tích hướng dẫn giải
1. DẠNG TOÁN: Đây là dạng toán tìm các yếu tố của hình trụ.
…………………………………………………………………………………………………….
3. HƯỚNG GIẢI:
B1: Theo giả thiết ta có. Vì thiết diện là hình vuông nên độ dài đường cao là
B2: Diện tích xung quanh của hình trụ: .
Từ đó, ta có thể giải bài toán cụ thể như sau:
Lời giải
Chọn B
/
Theo giả thiết ta có.
Vì thiết diện là hình vuông nên độ dài đường cao là .
Diện tích xung quanh của hình trụ: .

Bài tập tương tự và phát triển:
Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục ta được thiết diện là hình chữ nhật có và thuộc hai đáy của khối trụ. Biết . Thể tích của khối trụ đã cho bằng
A. . B. . C. . D. .
Lờigiải
Chọn A
/
Theo giả thiết ta có .
Độ dài đường cao là.
Thể tích khối trụ: .
Cho hình chữ nhật có . Tính thể tích khối tròn xoay khi quay hình phẳng quanh trục .
A. . B. . C. . D. .
Lờigiải
Chọn A
/
Theo giả thiết ta có .
Độ dài đường cao là .
Thể tích khối trụ: .
Cắt hình trụ bằng một mặt phẳng đi qua trục được thiết diện là một hình chữ nhật có diện tích bằngvà chu vi bằng . Biết chiều dài của hình chữ nhật lớn hơn đường kính mặt đáy của hình trụ. Diện tích toàn phần của hình trụ là
A. . B. . C. . D. .
Lờigiải
Chọn C/
Gọi là bán kính mặt đáy, là đường cao của hình trụ.
Thiết diện làhình chữ nhật có kích thước là và .
Hình chữ nhật có diện tích bằngvà chu vi bằng nên có:
(Vì chiều dài của hình chữ nhật lớn hơn đường kính mặt đáy)
Diện tích toàn phần của hình trụ.
Biết thiết diện qua trục của một hình trụ là hình vuông cạnh . Diện tích toàn phần của hình trụ đã cho bằng
A. . B. . C. . D. .
Lờigiải
Chọn B
Theo giả thiết ta có .
Độ dài đường cao là .
Diện tích toàn phần của khối trụ.
Cho hình trụ có diện tích xung quanh bằng và độ dài đường sinh bằng đường kính của đường tròn đáy. Tính bán kính của đường tròn đáy.
A. . B. . C. . D. .
Lờigiải
Chọn A/
Theo giả thiết ta có diện tích xung quanh .
Độ dài đường sinh bằng đường kính của đường tròn đáynên.
Đường sinh và đường cao của hình trụ bằng nhau nên: .
Suy ra: .
Cho hình trụ có diện tích xung quanh bằng bán kính đường tròn đáy bằng 4cm. Tính thể tích của khối trụ.
A. B. . C. D.
Lờigiải
Chọn C
Ta có:
Cắt một hình trụ bằng mặt phẳng vuông góc với mặt đáy, ta được thiết diện là một hình vuông có diện tích bằng . Biết khoảng cách từ tâm đáy hình trụ đến mặt phẳng bằng . Tính thể tích khối trụ.
A. . B. . C.