Hướng dẫn
Bài 5.


a) ta có AB và AC là hai tiếp tuyến => góc ABO = góc ACO = 900
=> tứ giác ABOC nội tiếp
b) ta có góc ABOC nội tiếp => góc CAM = góc CBO = góc CED
=> đỉnh A và E cùng nhìn MC dưới góc không đổi
=> tứ giác AEMC nội tiếp
c) ta có AB, AC là hai tiếp tuyến cắt nhau => AO vuông góc với BC
lại có góc BCD = 900 => BC vuông góc với BC
=> CD//AO => tứ giác CDNM là hình thang
Lại có tứ giác CDFE nội tiếp => góc AEC = góc CDF
Tứ giác AEMC nội tiếp => góc AEC = góc AMC
CD//AN => góc AMC = góc MCD (so le)
=> góc MCD = góc CDN
=> tứ giác CDNM là hình thang cân
=> CM = DN