SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TỈNH QUẢNG NAM

KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10
THPT CHUYÊN VÀ PTDTNT TỈNH
NĂM HỌC 2024 - 2025
Môn thi: Toán (chung)
Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề)
Khóa thi ngày 04 - 06/6/2024

Tên : Trương Huỳnh Nhật Vinh .Địa chỉ : Xã Nghĩa Thắng ,Huyện Tư Nghĩa ,Tỉnh
Quảng Ngãi.Điện thoại : 0708127776.Nguồn gốc : Sưu tầm đề và tự gõ đáp án.File
word giá 1 TRIỆU có đáp án.
Câu 1. (2,0 điểm)
a) Không dùng máy tính cầm tay, tính giá trị của biểu thức P  12  2 27  2. 24
 x 1
1 


x  2 
 x4

b) Cho biểu thức Q  





x  2 với x  0, x  4 . Rút gọn Q và tìm x để

Q  1.

Câu 2. (2,0 điểm)
2 x  y  3
x  3y  5

a) Không dùng máy tính cầm tay, giải hệ phương trình 

b) Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng (d ) : y  ax  b . Tìm các hệ số a, b biết
(d ) có hệ số góc bằng 2 và (d ) cắt parabol ( P) : y 

2 2
x tại điểm M có hoành độ
3

dương và có tung độ bằng 6.
Câu 3. (2,0 điểm)
a) Giải phương trình 2 x  5 x  3  0
b) Cho phương trình x2  x  2m  4  0
( m là tham số). Tìm giá trị của m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt
x1 , x2 thỏa mãn x12 ( x2  1)  x22 ( x1  1)
facube facube Câu 4. (3,5 điểm)
Cho đường tròn (O) có đường kính AB  2R . Gọi H là trung điểm của đoạn thẳng OA
, đường thẳng vuông góc với AB tại H cắt đường tròn đã cho tại hai điểm C , D . Trên
đoạn thẳng CH lấy điểm N (N khác C và H ), đường thẳng AN cắt đường tròn (O)
tại điểm thứ hai là M (M khác A ).
a) Chứng minh tứ giác BMNH nội tiếp đường tròn.
b) Chứng minh tam giác ANC đồng dạng với tam giác ACM và tính AM  AN theo R .
c) Đường thẳng BN cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là K (K khác B ), gọi I là
giao điểm của hai đường thẳng MK và AB . Chứng minh MKH  MOB và A là trung
điểm của đoạn thẳng OI .
Câu 5. (0,5 điểm)
Cho ba số thực dương a, b, c thỏa mãn (a  1)(b  1)(c  1)  1  37abc
Chứng minh rằng

1 1 1
   27
a 2 b2 c 2

--- HẾT --*Thí sinh không được sử dụng tài liệu, cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
*Họ và tên thí sinh: …………………………………………………………………
*Số báo danh:………………………………………………………………………..