Đáp án đề thi HSG tỉnh hệ bổ túc môn toán học
- 0 / 0
-
(Tài liệu chưa được thẩm định)
Nguồn: Sở giáo dục và đào tạo Nghệ An
Người gửi: Lê Thị Kim Khánh
Ngày gửi: 15h:05' 07-04-2008
Dung lượng: 234.5 KB
Số lượt tải: 94
Nguồn: Sở giáo dục và đào tạo Nghệ An
Người gửi: Lê Thị Kim Khánh
Ngày gửi: 15h:05' 07-04-2008
Dung lượng: 234.5 KB
Số lượt tải: 94
Số lượt thích:
0 người
Sở Gd&Đt Nghệ an
Kỳ thi chọn học sinh giỏi tỉnh
Năm học 2007 - 2008
hướng dẫn và biểu điểm Chấm đề chính thức
(Hướng dẫn và biểu điểm chấm gồm 04 trang)
Môn: Toán lớp 12 - bổ túc THPT
----------------------------------------------
Câu
Nội dung
Biểu điểm
Bài 1:
5,0
a.
Với m = 0 : y =
2,5
( D = R {- 1}
0,5
( y/ = ; y/ = 0 <=> x2 + 2x = 0 <=>
0,5
x
(
2
1
0
+ (
y/
+
0
0 +
Hàm số đồng biến trên ( - (; - 2) và (0; + ()
Hàm số nghịch biến trên (- 2; - 1) và (-1; 0)
( ;
0.5
Tiệm cận đứng : x = -1
Ta có: y = x + 1+ => = = 0
=> tiệm cận xiên y = x.
( Bảng biến thiên:
0,5
x
(
2
1
0
+ (
y/
+
0
0 +
y
2
+(
+ (
(
-(
2
( Đồ thị:
(C) ( Oy = (0; 2).
(C) có tâm đối xứng: I(-1; 0).
0,5
b.
2,5
( y/ = =
0,5
( y/ = 0 <=> x2 + 2x - 2m = 0 (*)
0,5
Hàm số có cực đại, cực tiểu <=> phương trình có 2 nghiệm phân biệt
<=> (/ > 0 <=> 1 + 2m > 0 <=> m > -.
1,5
Bài 2
4,5
a.
( ĐK: <=> x > 1.
0,5
( log2x + log2(x - 1) = 1 <=> log2x(x - 1) = 1
0,5
<=> x(x - 1) = 2 <=> x2 - x - 2 = 0
0,5
<=>
0,5
( Đối chiếu điều kiện ta được x = 2
0,5
b.
y = x +
( ĐK: 2 - x2 ( 0 <=>
0,5
( y/ = 1 - , y/ = 0 <=> = x
<=> <=> x = 1.
1,0
<=> y(-) = - ; y(1) = 2 ; y() =
Vậy
0,5
Bài 3
4,0
a.
( =
0,5
= = = ( + ) = 0
1,5
b.
L = =
0,5
( = . = .
0,5
( = . = .
0,5
=> L = - = .
0,5
Bài 4
2,5
( Gọi I = d1 ( d2
Ta có:
0,5
( Gọi d1/ là đường thẳng qua M, song song với d1
=> phương trình d1/ : 2x - y + 1 = 0
0,5
( Gọi J = d1/ ( d2
Ta có: => J(0; 1)
0,5
( M là trung điểm AB <=> J là trung điểm BI
=> toạ độ B => B(-1; 2).
0,5
( Phương trình ( qua B, M : <=> x - 2y + 5 = 0.
0,5
Bài 5
4,0
a.
( 4x2 + 9y2 = 36 <=> .
0,5
( a2 = 9, b2 = 4 =>
0,5
F1F2 = 2 ; e = ; A1A2 = 6 ; B1B2 = 4.
0,5
b.
( Phương trình hoành độ của d và (E): 4x2 + 9(x + m)2 = 36.
<=> 13x2 + 18mx + 9m2 - 36 = 0 (*)
0,5
( d và (E) có điểm chung <=> (*) có nghiệm
0,5
<=> (/ ( 0 <=> 81m2 - 13(9m2 - 39) ( 0
1,0
<=> 36(13 - m2) ( 0
<=> m2 - 13 ( 0 <=> .
0,5
Kỳ thi chọn học sinh giỏi tỉnh
Năm học 2007 - 2008
hướng dẫn và biểu điểm Chấm đề chính thức
(Hướng dẫn và biểu điểm chấm gồm 04 trang)
Môn: Toán lớp 12 - bổ túc THPT
----------------------------------------------
Câu
Nội dung
Biểu điểm
Bài 1:
5,0
a.
Với m = 0 : y =
2,5
( D = R {- 1}
0,5
( y/ = ; y/ = 0 <=> x2 + 2x = 0 <=>
0,5
x
(
2
1
0
+ (
y/
+
0
0 +
Hàm số đồng biến trên ( - (; - 2) và (0; + ()
Hàm số nghịch biến trên (- 2; - 1) và (-1; 0)
( ;
0.5
Tiệm cận đứng : x = -1
Ta có: y = x + 1+ => = = 0
=> tiệm cận xiên y = x.
( Bảng biến thiên:
0,5
x
(
2
1
0
+ (
y/
+
0
0 +
y
2
+(
+ (
(
-(
2
( Đồ thị:
(C) ( Oy = (0; 2).
(C) có tâm đối xứng: I(-1; 0).
0,5
b.
2,5
( y/ = =
0,5
( y/ = 0 <=> x2 + 2x - 2m = 0 (*)
0,5
Hàm số có cực đại, cực tiểu <=> phương trình có 2 nghiệm phân biệt
<=> (/ > 0 <=> 1 + 2m > 0 <=> m > -.
1,5
Bài 2
4,5
a.
( ĐK: <=> x > 1.
0,5
( log2x + log2(x - 1) = 1 <=> log2x(x - 1) = 1
0,5
<=> x(x - 1) = 2 <=> x2 - x - 2 = 0
0,5
<=>
0,5
( Đối chiếu điều kiện ta được x = 2
0,5
b.
y = x +
( ĐK: 2 - x2 ( 0 <=>
0,5
( y/ = 1 - , y/ = 0 <=> = x
<=> <=> x = 1.
1,0
<=> y(-) = - ; y(1) = 2 ; y() =
Vậy
0,5
Bài 3
4,0
a.
( =
0,5
= = = ( + ) = 0
1,5
b.
L = =
0,5
( = . = .
0,5
( = . = .
0,5
=> L = - = .
0,5
Bài 4
2,5
( Gọi I = d1 ( d2
Ta có:
0,5
( Gọi d1/ là đường thẳng qua M, song song với d1
=> phương trình d1/ : 2x - y + 1 = 0
0,5
( Gọi J = d1/ ( d2
Ta có: => J(0; 1)
0,5
( M là trung điểm AB <=> J là trung điểm BI
=> toạ độ B => B(-1; 2).
0,5
( Phương trình ( qua B, M : <=> x - 2y + 5 = 0.
0,5
Bài 5
4,0
a.
( 4x2 + 9y2 = 36 <=> .
0,5
( a2 = 9, b2 = 4 =>
0,5
F1F2 = 2 ; e = ; A1A2 = 6 ; B1B2 = 4.
0,5
b.
( Phương trình hoành độ của d và (E): 4x2 + 9(x + m)2 = 36.
<=> 13x2 + 18mx + 9m2 - 36 = 0 (*)
0,5
( d và (E) có điểm chung <=> (*) có nghiệm
0,5
<=> (/ ( 0 <=> 81m2 - 13(9m2 - 39) ( 0
1,0
<=> 36(13 - m2) ( 0
<=> m2 - 13 ( 0 <=> .
0,5
Giờ mới biết hệ bổ túc cũng thi hsg đấy.
chung cư an bình cổ nhuế chung cư hp landmark tower chung cư ct number one