giới thiệu các đề thi

Đề thi chọn học sinh vào đội tuyển
dự olympic vật lý châu á năm 2004

Thời gian: 180 phút (không kể thời gian giao đề)
Ngày thi thứ nhất: 18/2/2004

Câu 1 (Cơ)
Để đo gia tốc trọng trường g, người ta có thể dùng con lắc rung, gồm một lá thép phẳng chiều dài l, khối lượng m, một đầu của lá thép gắn chặt vào điểm O của giá, còn đầu kia gắn một chất điểm khối lượng M. ở vị trí cân bằng lá thép thẳng đứng. Khi làm lá thép lệch khỏi vị trí cân bằng một góc nhỏ
(radian) thì sinh ra momen lực c.( (c là một hệ số không đổi) kéo lá thép trở về vị trí ấy (xem hình vẽ).
Trọng tâm của lá thép nằm tại trung điểm của nó và momen quán tính của riêng lá thép đối với trục quay qua O là
.
Tính chu kì T các dao động nhỏ của con lắc.
Cho l = 0,20m, m = 0,01kg, M = 0,10kg. Để con lắc có thể dao động, hệ số c phải lớn hơn giá trị nào? Biết g không vượt quá
.
Cho l, m, M có các giá trị như ở 2), c = 0,208. Nếu đo được T = 10s thì g có giá trị bằng bao nhiêu?
Cho l, m, M, c có các giá trị cho ở 3). Tính độ nhạy của con lắc, xác định bởi
, dT là biến thiên nhỏ của T ứng với biến thiên nhỏ dg của g quanh giá trị trung bình
. Nếu ở gần
, gia tốc
tăng
thì T tăng hay giảm bao nhiêu?
Xét một con lắc đơn có chiều dài L = 1m cũng dùng để đo g. Tính độ nhạy của con lắc đơn ở gần giá trị trung bình
; g tăng
thì chu kì T của con lắc đơn tăng hay giảm bao nhiêu? So sánh độ nhạy của hai con lắc.

Câu 2 (Nhiệt)
Một lượng khí lý tưởng đơn nguyên tử thực hiện chu trình ABCDECA biểu diễn trên đồ thị như hình vẽ bên.
Cho biết

,
, AB, BC, CD, DE, EC, CA là các đoạn thẳng.
Tính các thông số
và
.
Tính tổng nhiệt lượng mà khí nhận được trong tất cả các giai đoạn của chu trình mà nhiệt độ khí tăng.
Tính hiệu suất của chu trình.


Câu 3 (Điện từ)
Cho mạch điện như hình vẽ,
và
là hai thanh ray kim loại được đặt trong mặt phẳng nằm ngang, song song và cách nhau đoạn l, điện trở không đáng kể; AB là thanh kim loại đồng chất khối lượng m luôn tiếp xúc điện với hai thanh ray và lúc đầu được giữ nằm yên vuông góc với hai thanh ray. Nguồn điện có suất điện động không đổi E, cuộn dây có độ tự cảm L, điện trở thuần của mạch điện là R. Trong vùng MNQP có một từ trường đều với vectơ cảm ứng từ
hướng thẳng đứng (xem hình vẽ). Bỏ qua mọi ma sát và điện trở tiếp xúc .
ở thời điểm t = 0 người ta thả nhẹ thanh AB.
1) Hãy mô tả các hiện tượng vật lý xảy ra trong mạch.
2) Thiết lập hệ thức giữa vận tốc của thanh AB với cường độ dòng điện và tốc độ biến thiên