PHƯƠNG PHÁP SƠ ĐỒ ĐƯỜNG CHÉO
Bài toán trộn lẫn các chất với nhau là một dạng bài tập hay gặp trong chương trình hóa học phổ thông cũng như trong các đề thi kiểm tra và đề thi tuyển sinh đại học, cao đẳng. Ta có thể giải bài tập dạng này theo nhiều cách khác nhau, song việc giải loại dạng bài tập này theo phương pháp sơ đồ đường chéo theo tác giả là tốt nhất.
Nguyên tắc: Trộn lẫn hai dung dịch:
Dung dịch 1: có khối lượng m1, thể tích V1, nồng độ C1 (nồng độ phần trăm hoặc nồng độ mol), khối lượng riêng d1.
Dung dịch 2: có khối lượng m2, thể tích V2, nồng độ C2 (C2 > C1 ), khối lượng riêng d2.
Dung dịch thu được: có khối lượng m = m1 + m2, thể tích V = V1 + V2, nồng độ C (C1 < C < C2) và khối lượng riêng d.
Sơ đồ đường chéo và công thức tương ứng với mỗi trường hợp là:
a. Đối với nồng độ % về khối lượng:
(
(1)
b. Đối với nồng độ mol/lít:
(
(2)
c. Đối với khối lượng riêng:
(
(3)
Khi sử dụng sơ đồ đường chéo cần chú ý:
- Chất rắn coi như dung dịch có C = 100%
- Dung môi coi như dung dịch có C = 0%
- Khối lượng riêng của H2O là d = 1g/ml.
Sau đây là một số ví dụ sử dụng phương pháp sơ đồ đường chéo trong tính toán các bài tập.
Ví dụ 1: Để thu được dung dịch HCl 25% cần lấy m1 gam dung dịch HCl 45% pha với m2 gam dung dịch HCl 15%. Tỉ lệ m1/m2 là
A. 1:2. B. 1:3. (C. 2:1. D. 3:1.
Hướng dẫn giải
Áp dụng công thức (1):

. (Đáp án C)
Ví dụ 2: Để pha được 500 ml dung dịch nước muối sinh lý (C = 0,9%) cần lấy V ml dung dịch NaCl 3% pha với nước cất. Giá trị của V là
(A. 150 ml. B. 214,3 ml. C. 285,7 ml. D. 350 ml.
Hướng dẫn giải
Ta có sơ đồ:


( V1 =
= 150 ml. (Đáp án A)
Ví dụ 3: Hòa tan 200 gam SO3 vào m2 gam dung dịch H2SO4 49% ta được dung dịch H2SO4 78,4%. Giá trị của m2 là
A. 133,3 gam. B. 146,9 gam. C. 272,2 gam. (D. 300 gam.
Hướng dẫn giải
Phương trình phản ứng:
SO3 + H2O (( H2SO4
100 gam SO3 (
= 122,5 gam H2SO4.
Nồng độ dung dịch H2SO4 tương ứng 122,5%.
Gọi m1, m2 lần lượt là khối lượng của SO3 và dung dịch H2SO4 49% cần lấy. Theo (1) ta có:


(
= 300 gam. (Đáp án D)
Ví dụ 4: Nguyên tử khối trung bình của brom là 79,319. Brom có hai đồng vị bền:
và
. Thành phần % số nguyên tử của
là
A. 84,05. B. 81,02. C. 18,98. (D. 15,95.
Hướng dẫn giải
Ta có sơ đồ đường chéo:



(
(

(100% = 15,95%. (Đáp án D)
Ví dụ 5: Một hỗn hợp gồm O2, O3 ở điều kiện tiêu chuẩn có tỉ khối hơi với hiđro là 18. Thành phần % về thể tích của O3 trong hỗn hợp là
A. 15%. (B. 25%. C. 35%. D. 45%.
Hướng dẫn giải
Áp dụng sơ đồ đường chéo:



(

(
(100% = 25%. (Đáp án B)
Ví dụ 6: Cần trộn hai thể tích metan với một thể tích đồng đẳng X của metan để thu được hỗn hợp khí có tỉ khối hơi so với hiđro bằng 15. X là
A. C3H8. (B. C4H10. C. C5H12. D. C6H14.
Hướng dẫn giải
Áp dụng sơ đồ đường chéo:



(
( (M2 ( 30( = 28
( M2 = 58 ( 14n + 2 = 58 ( n = 4.
Vậy: X là C4H10. (