TÓM TẮT LÝ THUYẾT VÀ MỘT SỐ BÀI TẬP THAM KHẢO ÔN TẬP HỌC KỲ I BAN CƠ BẢN
Hình chóp :
Định nghĩa :



Hình chóp tứ giác S.ABCD .
Hình chóp đều :


Hình chóp tứ giác đều S.ABCD
Khối chóp :
Khối chóp là khối đa diện giới hạn bởi một hình chóp, kể cả hình chóp đó . Ta có khối chóp
n-giác , khối tứ diện , khối chóp n-giác đều ...
Thể tích khối chóp :

Với B: diện tích đáy
h: chiều cao
Thể tích khối lăng trụ:

Với B: diện tích đáy
h: chiều cao
Thể tích khối hộp:

Với B: diện tích đáy
h: chiều cao
Thể tích khối hộp chữ nhật:

Với a, b, c lần lượt là ba kích thước( chiều dài, chiều rộng, chiều cao) của nó
Một số dạng toán thường gặp:
Tính thể tích khối chop
Dùng cách tính thể tích để giải một số bài toán hình học( tính khoảng cách từ 1 điểm đén mặt phẳng,…)
Tính tỉ số thể tích
Mặt nón, hình nón, khối nón:
Diện tích xung quanh hình nón:

Với r: bán kính của hình nón
l: độ dài đường sinh của hình nón
Thể tích khối nón:

Với B là diện tích đáy
h: là chiều cao
Diện tích xung quanh của hình trụ:

Với r bán kính của hình trụ
l: độ dài đường sinh
Thể tích khối trụ:

Với B: diện tích đáy
h: chiều cao
Diện tích mặt cầu:

Với r: bán kính mặt cầu
Thể tích khối cầu:

Các dạng toán thường gặp:
Chứng minh đường thẳng d luôn thuộc một mặt nón hay mặt trụ tròn xoay xác định
Tính diện tích xung quanh của hình nón, hình trụ và thể tích của khối nón, khối trụ
Giải các bài toán tìm thiết diện của một mặt phẳng với khối trụ, khối nón
Xác định tâm và bán kính của mặt cầu thỏa mãn một số điều kiện cho trước
Xét vị trí tương đối của mặt cầu và mặt phẳng
Xét vị trí tương đối của mặt cầu và đường thẳng
Xác định mặt cầu ngoại tiếp hình chóp và hình lăng trụ
Sau đây là một số bài tập tham khảo:
BÀI TẬP
Tính thể tích khối tứ diện đều có cạnh là a .
Tính thể tích khối chóp tứ giác đều có cạnh bên và cạnh đáy cùng bằng a .
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SA vuông góc mp(ABCD) , cạnh SC tạo với mặt phẳng đáy góc 300. Tính thể tích khối chóp .
Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B , cạnh bên SA vuông góc với đáy . Biết SA = BC = a . Mặt bên SBC tạo với đáy góc 300. Tính thể tích khối chóp S.ABC .
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SA vuông góc mp(ABCD) , cạnh bên SB =
. Tính thể tích khối chóp S.ABCD và chứng minh trung điểm I của SC là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD .
Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a , cạnh bên bằng 2a . Gọi I là trung điểm cạnh BC . Chứng minh SA vuông góc với BC và tính thể tích khối chóp S.ABI theo a .
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật và AB = 2a , BC = a . Các cạnh bên hình chóp đều bằng nhau và bằng
. Tính thể tích khối chóp S.ABCD .
Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC = a , góc ASB là 1200, góc BSC là 600, góc CSA là 900. Chứng minh tam giác ABC vuông và tính thể tích khối chóp S.ABC .
Cho tứ diện OABC có OA = a , OB = b , OC = c và vuông góc nhau từng đôi .Tính thể tích khối tứ diện OABC và diện tích tam giác ABC .
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy là a . Tam giác SAC là tam giác đều . Tính thể tích khối chóp S.ABCD .
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại A , AB = a , mặt bên SBC vuông góc với (ABC) , hai mặt bên còn lại cùng tạo với (ABC) góc 450. Chứng minh chân đường cao H của hình chóp là trung điểm BC và tính thể tích khối chóp S.ABC .
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SA vuông góc (ABCD) và SA = a . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và CD và khoảng cách từ A đến (